Алгоритмический подход к построению динамических рейтингов в организационных системах спортивного управления

Актуальность исследования обусловлена возрастающей потребностью в объективных и адаптивных методах оценки силы команд в условиях динамично меняющейся среды спортивного менеджмента, где традиционные рейтинговые системы недостаточно гибко учитывают временное устаревание результатов, преимущество домашней площадки и лиговый контекст. В связи с этим, данная статья направлена на разработку алгоритмического подхода к построению динамических рейтингов спортивных команд, позволяющего повысить точность прогнозов и обеспечить достоверность оценок. Ведущим методом исследования данной проблемы является оригинальный итеративный алгоритм двустороннего пересчета показателей с применением нелинейных весовых коэффициентов и коэффициента временного затухания, позволяющий комплексно рассмотреть влияние исторических результатов и временного фактора на текущую конкурентоспособность коллективов. В статье представлены математическая модель и процедура вычисления рейтингов, раскрыты механизмы двухэтапной стабилизации базовых показателей и расчета динамических значений, выявлена количественная зависимость точности прогнозов от параметра затухания: установлено оптимальное значение λ = 0,993, при котором доля верных предсказаний достигает 67,419 %, что на 5,539 п. п. выше базового уровня без учета времени (61,880 %), а также обоснована устойчивость алгоритма в рабочем диапазоне λ ∈ [0,989; 0,995]. Материалы статьи представляют практическую ценность для специалистов спортивного управления, аналитических служб клубов и организаторов соревнований, поскольку разработанная модель, реализованная в виде программного модуля, может использоваться для поддержки принятия управленческих решений: прогнозирования исходов матчей, оптимизации календарей и планирования стратегий развития спортивных организаций.

1. Юшкин В.Н., Марченко С.С., Стрижакова Е.А., Пенькова Р.И. Сравнительный анализ методов прогнозирования результатов соревновательной деятельности. Вестник спортивной науки. 2023;(6):25–31.

2. Miazek A., Podleśny A. Methods of creating sports rankings based on selected examples. Sport and Tourism Central European Journal. 2021;4(3):75–103. (In Polish). https://doi.org/10.16926/sit.2021.04.19

3. Yevlanov M., Vasyltcova N., Uvarova V. Development of a method of forecasting the results of the performances of athletes and teams in sports competitions. Automated Control Systems and Automation Devices. 2024;(180):72–88. https://doi.org/10.30837/0135-1710.2024.180.072

4. Грудцына Л.Ю., Ахметзянов Р.Ф. Прогнозирование результатов спортивных соревнований на основе методов машинного обучения. Научно-технический вестник Поволжья. 2024;(5):92–95.

5. Elo A.E. The Rating of Chessplayers: Past and Present. Bronx: Ishi Press International; 2008. 208 p.

6. Гринев И.В., Усманов С.Р., Парамонов И.Н. Подбор параметров рейтинга ЭЛО в армрестлинге. Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. 2023;(3):118–120.

7. Glickman M.E. Parameter estimation in large dynamic paired comparison experiments. Journal of the Royal Statistical Society Series C: Applied Statistics. 1999;48(3):377–394. https://doi.org/10.1111/1467-9876.00159

8. Herbrich R., Minka T., Graepel Th. TrueSkill™: A Bayesian skill rating system. In: Advances in Neural Information Processing Systems 19: Proceedings of the Twentieth Annual Conference on Neural Information Processing Systems, 04–07 December 2006, Vancouver, Canada. Cambridge: MIT Press; 2007. P. 569–576. https://doi.org/10.7551/mitpress/7503.003.0076

9. Baio G., Blangiardo M. Bayesian hierarchical model for the prediction of football results. Journal of Applied Statistics. 2010;37(2):253–264. https://doi.org/10.1080/02664760802684177

10. Cattelan M., Varin C., Firth D. Dynamic Bradley-Terry modelling of sports tournaments. Journal of the Royal Statistical Society Series C: Applied Statistics. 2013;62(1):135–150. https://doi.org/10.1111/j.1467-9876.2012.01046.x

11. Knorr-Held L. Dynamic rating of sports teams. Journal of the Royal Statistical Society Series D: The Statistician. 2000;49(2):261–276. https://doi.org/10.1111/1467-9884.00236

12. Крутиков А.К., Клюкин В.Л., Подковырин В.Д. Решение задачи прогнозирования результатов индивидуальных спортивных дисциплин с использованием каскада нейронных сетей. Научное обозрение. Технические науки. 2022;(3):10–14. https://doi.org/10.17513/srts.1393

13. Терехин А.Д., Ильялов О.Р., Степанов А.В. Система оценивания спортивных упражнений по нейросетевому анализу видеоряда. Прикладная математика и вопросы управления. 2022;(1):75–86.

14. Бутина Д.В., Ясницкий Л.Н. Нейросетевая система прогнозирования результатов сезона итальянской футбольной лиги «Серия А». Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023;(1):84–92. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2023-1-84-92

15. Симонова М.М., Удалов Д.Э., Бутырина С.А. Особенности управления проектами в спортивной индустрии. Проблемы теории и практики управления. 2020;(1):35–47.

16. Есин С.А. Эффективные управленческие решения как фактор развития организаций в индустрии спорта. Ученые записки Российской академии предпринимательства. 2023;22(4):95–99. https://doi.org/10.24182/2073-6258-2023-22-4-95-99

17. Barros C.P., Leach S. Technical efficiency in the English Football Association Premier League with a stochastic cost frontier. Applied Economics Letters. 2007;14(10):731–741. https://doi.org/10.1080/13504850600592440

18. Glickman M.E. Example of the Glicko-2 system. Boston University. 2012;28:2012.

19. Hunter D.R. MM algorithms for generalized Bradley-Terry models. The Annals of Statistics. 2004;32(1):384–406. https://doi.org/10.1214/aos/1079120141