Математическое моделирование процесса диффузии антифрикционного материала при ультразвуковой обработке

В статье представлена разработанная математическая модель процесса диффузии антифрикционного материала (на примере графита) в поверхностный слой металлической заготовки при ультразвуковой обработке. В отличие от традиционных подходов, основанных на втором законе Фика для объемной диффузии, предложенная модель базируется на уравнении Фишера, описывающем межзеренную диффузию в условиях интенсивной пластической деформации и формирования нанокристаллической структуры. Получено аналитическое выражение для расчета глубины проникновения покрытия, учитывающее температуру в зоне контакта, энергию активации диффузии, геометрию пятна контакта, частоту ультразвуковых колебаний, параметры режима обработки (частота вращения заготовки, поперечная подача) и свойства материала. Реализованы численные методы суммирования вкладов отдельных ударов индентора с учетом импульсного характера нагружения и накопления тепла. Проведен анализ влияния технологических параметров на толщину формируемого слоя: установлено, что снижение частоты вращения и поперечной подачи увеличивает глубину диффузии за счет роста числа перекрытий контактных пятен и времени воздействия на каждую точку поверхности. Результаты моделирования позволяют прогнозировать толщину антифрикционного слоя и оптимизировать режимы ультразвукового упрочнения для обеспечения заданных триботехнических характеристик. Модель может быть использована при проектировании технологических процессов нанесения покрытий в машиностроении.

1. Марков А.И. Ультразвуковая обработка материалов. Москва: Машиностроение; 1980. 236 с.

2. Носков А.С., Балтаев Т.А. Ультразвуковая финишная обработка с эффектом нанесения твердой графитной смазки. Вестник СГТУ. 2011;3(2):109–113.

3. Приходько В.М., Нигметзянов Р.И., Сундуков С.К. и др. Применение ультразвука для модификации поверхностного слоя деталей, полученных аддитивными технологиями. Наукоёмкие технологии в машиностроении. 2025;(7):3–12. https://doi.org/10.30987/2223-4608-2025-7-3-12

4. Чувильдеев В.Н., Нохрин А.В., Пирожникова О.Э. и др. Анализ изменения диффузионных свойств неравновесных границ зерен при рекристаллизации и сверхпластической деформации субмикрокристаллических металлов и сплавов. Физика твердого тела. 2017;59(8):1561–1569. https://doi.org/10.21883/ftt.2017.08.44759.420

5. Fisher J.C. Calculation of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion. Journal of Applied Physics. 1951;22(1):74–77. https://doi.org/10.1063/1.1699825

6. Herzig Ch., Divinski S.V. Grain boundary diffusion in metals: recent developments. Materials Transactions. 2003;44(1):14–27. https://doi.org/10.2320/matertrans.44.14

7. Королев А.В., Бондарева А.С. Механизм возникновения теплового эффекта при ультразвуковой обработке поверхностей деталей. Машиностроение и инженерное образование. 2025;(1):32–39. https://doi.org/10.52261/18151051_2025_1_32

8. Королев А.В., Королев А.А., Бондарева А.С. Влияние режима нанесения антифрикционного покрытия на толщину покрытия поверхности детали. Упрочняющие технологии и покрытия. 2023;19(8):349–352. https://doi.org/10.36652/1813-1336-2023-19-8-349-352

9. Pang Zh., Wang Sh., Yin X., et al. Effect of spindle speed during ultrasonic rolling on surface integrity and fatigue performance of Ti6Al4V alloy. International Journal of Fatigue. 2022;159(6):106794. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2022.106794

10. Teimouri R., Amini S. Analytical modeling of ultrasonic surface burnishing process: evaluation of through depth localized strain. International Journal of Mechanical Sciences. 2019;151:118–132. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.11.008