Математическая модель 12-канальных электрокардиограмм с учетом пространственных зависимостей отведений

В статье представлена инновационная математическая модель генерации 12-канальных электрокардиограмм (ЭКГ), основанная на принципиально новом подходе к учету пространственных зависимостей между отведениями. Основная научная новизна исследования заключается в разработке метода линейного преобразования набора физиологически обоснованных базисных сигналов, представляющих проекции электрического поля сердца, с добавлением коррелированного шума, точно имитирующего реальные клинические помехи. В отличие от традиционных генеративных моделей (VAE, GAN), которые работают как «черные ящики», модель обеспечивает явный контроль над морфологией ключевых волн (P, QRS, T) и строгое соблюдение физиологических ограничений, включая законы Кирхгофа для конечностных отведений. Это гарантирует анатомическую согласованность сигналов между всеми 12 отведениями, что ранее не достигалось в подобных работах. Модель продемонстрировала высокую производительность на датасете PhysioNet PTB-XL: MSE = 0,015, косинусное сходство = 0,94, F1-score = 0,88 для нормальных ритмов и 0,82 для аритмий. Важным преимуществом модели является ее вычислительная эффективность (время генерации 50 мс) и относительно низкие требования к памяти (2,5 ГБ). Сравнительный анализ с современными генеративными моделями (VAE, GAN, Diffecg) выявил превосходство предложенной модели в интерпретируемости, контроле параметров генерации и физиологической достоверности синтезированных сигналов. Разработанная модель открывает новые возможности для создания качественных синтетических данных ЭКГ, необходимых для обучения ИИ-систем медицинской диагностики, а также для применения в телемедицине и медицинском образовании. Сочетание физического моделирования с машинным обучением представляет особую ценность для исследователей и клиницистов, нуждающихся в интерпретируемых и клинически достоверных инструментах генерации ЭКГ.

1. Franzone P.C., Pavarino L.F., Scacchi S. Mathematical Cardiac Electrophysiology. Cham: Springer; 2014. 397 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-04801-7

2. Azuaje F., Clifford G., McSharry P. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis. Boston, London: Artech House Publishers; 2006. 384 p.

3. Henriquez C.S. Simulating the Electrical Behavior of Cardiac Tissue Using the Bidomain Model. Critical Reviews in Biomedical Engineering. 1993;21(1):1–77.

4. Jæger K.H., Tveito A. Deriving the Bidomain Model of Cardiac Electrophysiology from a Cell-Based Model; Properties and Comparisons. Frontiers in Physiology. 2022;12. https://doi.org/10.3389/fphys.2021.811029

5. Ebrahimi Z., Loni M., Daneshtalab M., Gharehbaghi A. A Review on Deep Learning Methods for ECG Arrhythmia Classification. Expert Systems with Applications: X. 2020;7. https://doi.org/10.1016/j.eswax.2020.100033

6. Do E., Boynton J., Lee B.S., Lustgarten D. Data Augmentation for 12-Lead ECG Beat Classification. SN Computer Science. 2021;3(1). https://doi.org/10.1007/s42979-021-00924-x

7. Chen Sh., Meng Zh., Zhao Q. Electrocardiogram Recognization Based on Variational AutoEncoder. In: Machine Learning and Biometrics. 2018. https://doi.org/10.5772/intechopen.76434

8. Nishikimi R., Nakano M., Kashino K., Tsukada Sh. Variational Autoencoder-Based Neural Electrocardiogram Synthesis Trained by FEM-Based Heart Simulator. Cardiovascular Digital Health Journal. 2024;5(1):19–28. https://doi.org/10.1016/j.cvdhj.2023.12.002

9. Berger L., Haberbusch M., Moscato F. Generative Adversarial Networks in Electrocardiogram Synthesis: Recent Developments and Challenges. Artificial Intelligence in Medicine. 2023;143. https://doi.org/10.1016/j.artmed.2023.102632

10. Neifar N., Ben-Hamadou A., Mdhaffar A., Jmaiel M. DiffECG: A Versatile Probabilistic Diffusion Model for ECG Signals Synthesis. In: 2024 IEEE/ACIS 22nd International Conference on Software Engineering Research, Management and Applications (SERA), 30 May – 01 June 2024, Honolulu, HI, USA. IEEE; 2024. P. 182–188. https://doi.org/10.1109/SERA61261.2024.10685651

11. Adib E., Fernandez A.S., Afghah F., Prevost J.J. Synthetic ECG Signal Generation Using Probabilistic Diffusion Models. IEEE Access. 2023;11:75818–75828. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3296542

12. Zhang Yu-H., Babaeizadeh S. Synthesis of Standard 12-Lead Electrocardiograms Using Two-Dimensional Generative Adversarial Networks. Journal of Electrocardiology. 2021;69:6–14. https://doi.org/10.1016/j.jelectrocard.2021.08.019

13. Zhu F., Ye F., Fu Yu., Liu Q., Shen B. Electrocardiogram Generation with a Bidirectional LSTM-CNN Generative Adversarial Network. Scientific Reports. 2019;9. https://doi.org/10.1038/s41598-019-42516-z

14. Ribeiro A.H., Ribeiro M.H., Paixão G.M.M., et al. Automatic Diagnosis of the 12-Lead ECG Using a Deep Neural Network. Nature Communications.  2020;11. https://doi.org/10.1038/s41467-020-15432-4

15. Wagner P., Strodthoff N., Bousseljot R.-D., et al. PTB-XL, a Large Publicly Available Electrocardiography Dataset. Scientific Data. 2020;7. https://doi.org/10.1038/s41597-020-0495-6

16. Mayourian J., Sobie E.A., Costa K.D. An Introduction to Computational Modeling of Cardiac Electrophysiology and Arrhythmogenicity. In: Experimental Models of Cardiovascular Diseases: Methods and Protocols. New York: Humana; 2018. P. 17–35. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-8597-5_2