Работая с сайтом, я даю свое согласие на использование файлов cookie. Это необходимо для нормального функционирования сайта, показа целевой рекламы и анализа трафика. Статистика использования сайта обрабатывается системой Яндекс.Метрика

Принять

Научный журнал Моделирование, оптимизация и информационные технологииThe scientific journal Modeling, Optimization and Information Technology

cетевое издание
issn 2310-6018

отправить
статью

метаданные статей за последние 2 года

Конструктивные и мехатронные аспекты разработки роботизированного устройства для оценки геометрических дефектов трубопроводов

2025. T.13. № 3. id 1934

Хасанов И.И.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.008

Надежная эксплуатация трубопроводных систем малого диаметра представляет собой важную задачу в обеспечении технологической безопасности производственных объектов, работающих под воздействием высоких температур и давлений. Одним из ключевых факторов, влияющих на возникновение аварийных ситуаций, является утонение стенок труб, вызванное эрозией, коррозией, а также коррозионным растрескиванием под напряжением. В условиях ограниченного пространства и невозможности применения стандартных средств неразрушающего контроля возрастает потребность в разработке компактных автоматизированных решений для внутренней диагностики геометрических параметров трубопроводов. В работе представлена разработка и экспериментальное исследование роботизированного диагностического устройства, предназначенного для внутреннего сканирования труб с минимальным диаметром проходного сечения 130 мм. Устройство представляет собой мехатронную систему с восемью ведущими колесами, приводимыми в движение мотор-редукторами, и управляется микрокомпьютером Raspberry Pi 3. Конструкция корпуса выполнена с использованием аддитивных технологий и включает модули измерения и питания, размещенные в отдельных секциях. Проведены лабораторные испытания, подтверждающие работоспособность устройства и алгоритмов его управления. Разработанный программный комплекс обеспечивает автономное движение устройства, сбор и запись диагностических данных. Полученные результаты позволяют формировать детализированную геометрию трубопровода, выявлять участки с повышенным уровнем овальности и деформаций, что имеет важное значение для оценки остаточного ресурса. Разработанное решение может применяться как в исследовательских задачах, так и в составе промышленных систем неразрушающего контроля труб малого диаметра.

Ключевые слова: моделирование, диагностическое устройство, мехатроника, контроль, дефекты, роботизированная система, трубопроводы малого диаметра

Исследование взаимосвязи между углом смачивания и параметрами микропрофиля поверхности

2025. T.13. № 2. id 1933

Анисимов А.Д. Мастеренко Д.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.039

В работе дан краткий обзор новых подходов к характеризации качества поверхностей, обладающих гидрофобными свойствами. Эти подходы основаны на математических процедурах, связанных с большим объемом вычислений, в том числе на фрактальных методах. Изучена взаимосвязь между углом смачивания гидрофобной поверхности и параметрами поверхности, такими как шероховатость и фрактальная размерность профиля. Разработана модель супергидрофобной поверхности, описаны ее параметры, такие как эффективный гидрофобный угол смачивания, доля твердой фазы поверхности в контакте с жидкостью, параметры иерархической структуры. Установлено, что использование наноструктурных колонн при формировании супергидрофобной поверхности с учетом иерархической структуры дает возможность существенно увеличить значения краевого угла смачивания. Определены зависимость краевого угла смачивания от доли контакта «жидкость-твердое» на межфазной границе, которая объясняется усложнением структуры поверхности, и взаимосвязь доли твердой фазы с фрактальной размерностью. Установлено, что при оценивании краевого угла смачивания взаимосвязь фрактальной размерности значительно выше, в сравнении с параметрами шероховатости Ra и Rz. При помощи регрессионного анализа определены коэффициенты корреляции между углом смачивания и другими параметрами гидрофобной поверхности. Полученные результаты могут быть использованы при обработке измерительной информации в соответствии с современными стандартами в области геометрических характеристик поверхностей, в том числе при разработке программного обеспечения для средств измерений параметров гидрофобных поверхностей.

Ключевые слова: гидрофобность, шероховатость, геометрические характеристики поверхности, фрактальная размерность, микропрофиль поверхности, масштаб

Разработка улучшенного модуля дифференциальной активации с использованием Grad-CAM++ и семантической сегментации для изменения атрибутов лица

2025. T.13. № 2. id 1932

Гу Чунюй Громов М.Л.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.046

Современные методы изменения атрибутов лица страдают от двух системных проблем: нежелательная модификация второстепенных признаков и потеря контекстных деталей (аксессуаров, фона, текстуры волос и т. д.), что приводит к артефактам и ограничивает их применение в задачах, требующих фотографической точности. Для решения этих проблем мы предлагаем улучшенный модуль дифференциальной активации, предназначенный для точного редактирования с сохранением контекстной информации. В отличие от существующего решения (EOGI), предложенное решение включает: использование градиентной информации второго и третьего порядка для точной локализации редактируемых областей, применение увеличения тестового времени (TTA) и метода главных компонент (PCA) для центрирования карты активации классов (CAM) вокруг объектов и удаления большого количества шума, интеграцию данных семантической сегментации для повышения пространственной точности. Экспериментальное оценивание на первых 1000 изображениях CelebA-HQ (разрешение 1024×1024 пикселей) демонстрирует значительное превосходство над современным методом EOGI: снижение среднего значения FID на 13,84 % (от 27,68 до 23,85), снижение среднего значения LPIPS на 7,03 % (от 0,327 до 0,304) и снижение среднего значения MAE на 10,57 % (от 0,0511 до 0,0457). Предложенный метод превосходит существующие подходы как в количественной оценке, так и в качественном сравнении. Результаты демонстрируют улучшенное сохранение деталей (например, серьги, фона), что делает метод применимым в задачах, требующих высокой фотореалистичности.

Ключевые слова: глубокое обучение, изменение атрибутов лица, дифференциальная активация, карты активации класса (CAM), семантическая сегментация, генеративно-состязательная сеть (GAN)

Аутентификация пользователей на основе анализа длины и временных параметров рукописной подписи

2025. T.13. № 2. id 1929

Дзямко-Гамулец Р.Н. Иевлев О.П.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.040

В работе представлены методы для аутентификации пользователя на основе признаков рукописной подписи, характеризующих ее длину как скалярную величину, так и функцию зависимости длины кривой части подписи от времени. Основной акцент делается на методах выделения статических и динамических признаков из рукописной подписи, данные признаки являются уникальными для каждого человека и могут быть использованы для принятия истинности или ложности конкретного пользователя. В процессе анализа собираются данные о временных характеристиках, включая время, затраченное на написание каждого символа, и паузы между отдельными элементами подписи. Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью повышения уровня безопасности аутентификации пользователей в различных системах, где рукописная подпись служит важным элементом аутентификации. Результаты исследования могут быть полезны для создания более надежных систем аутентификации в таких сферах, как банковское дело, правовые процедуры, а также в других областях, где требуется высокая степень уверенности в подлинности документов. Представленные подходы не только способствуют повышению уровня безопасности авторизации, но также расширяют горизонты для дальнейших исследований в сфере биометрической аутентификации. Это, в свою очередь, может привести к более широкому внедрению данных технологий в практическое применение как в онлайн, так и офлайн системах.

Ключевые слова: математическое ожидание, дисперсия, функция, рукописная подпись, аутентификация, мера, метрика, производная, машинное обучение

Методика обучения классификаторов изображений с использованием дополнительных меток

2025. T.13. № 2. id 1928

Петрова Я.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.041

Статья посвящена разработке методики обучения классификаторов с учетом отношений между классами, представленных в виде дополнительных меток. Для этого проведен анализ функций потерь, используемых в классификации, и подходов к внедрению в них дополнительных меток. По результатам анализа в качестве основы методики предложена триплетная функция потерь с гибкой границей, спроектированная на базе оригинальной триплетной функции. Гибкая граница дает возможность корректировать расстояния между векторными представлениями изображений в зависимости от степени различия их классов. Это позволяет моделировать разные степени сходства между классами: на уровне категории, группы, подгруппы. Дополнительно разработана стратегия подбора обучающих триплетов, препятствующая обнулению весов модели и ее застреванию на тривиальном решении. Методика апробирована в задачах классификации продуктов и болезней желудочно-кишечного тракта. В результате применения методики точность классификации увеличилась на 9 % в задаче распознавания болезней и на 6 % при распознавании продуктов. Было снижено количество грубых ошибок классификации. Пространство векторных представлений изображений, сформированное триплетной функцией потерь, позволяет решать задачу кластеризации, распознавать новые классы без дообучения модели.

Ключевые слова: функция потерь, классификация, компьютерное зрение, триплеты, метки, векторное пространство

Эффективные совместные периферийные вычисления для транспортной сети с использованием службы кластеризации

2025. T.13. № 3. id 1925

Комаренко Е.А. Крепышев Д.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.005

Современные приложения интернета транспортных средств (IoV) предъявляют высокие требования к надежности и минимальному времени отклика в условиях динамичного дорожного движения. Однако высокая скорость транспортных средств и сложные участки инфраструктуры, такие как перекрестки, могут приводить к потере связи и увеличению задержек при передаче и обработке данных. В работе предлагается инновационный фреймворк кластерного взаимодействия транспортных средств на основе периферийных вычислений (CCVEC), реализованный на платформе OpenStack. Разработка ориентирована на обеспечение устойчивой связи и рационального распределения вычислительных ресурсов в интеллектуальных транспортных системах. Проведенное тестирование охватывало различные сценарии движения, включая зоны высокой плотности трафика. Результаты показали, что предложенное решение поддерживает стабильную связь между бортовыми датчиками и облачными сервисами. В оптимальных условиях средняя задержка составила около 390 мс, а пропускная способность достигла 30 кБ/с. Платформа продемонстрировала высокую производительность и эффективное использование памяти при распределении ресурсов. Таким образом, фреймворк CCVEC способен снижать задержки, повышать надежность соединения и эффективно использовать локальные ресурсы, что делает его перспективным для внедрения в системы на базе IoV и периферийных вычислений.

Ключевые слова: интернет транспортных средств (IoV), периферийные вычисления, интеллектуальные транспортные системы, надежность связи, задержка передачи данных, кластерное взаимодействие, распределение вычислительных ресурсов, openStack, облачные сервисы, бортовые датчики

Проектирование системы мониторинга сейсмических волн на основе нейронной сети

2025. T.13. № 2. id 1922

Вихтенко Э.М. Лукашевич С.К. Манжула И.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.043

Статья посвящена вопросу проектирования автоматизированной информационной системы для мониторинга сейсмологической активности в Дальневосточном регионе России. Дальний Восток относится к сейсмоопасным районам, но в связи с особенностями территориального развития система контроля сейсмологической обстановки в регионе недостаточно развита. В настоящее время исследователями ведутся работы по организации системы сбора сейсмологических данных. Собранные сведения о сейсмологических событиях в регионе предоставляют возможность для их дальнейшего анализа с целью выявления ранее неизвестных закономерностей и разработки методов предсказывания землетрясений до начала их влияния на инфраструктуру региона. В исследовании рассматриваются существующие методы измерения и отметки сейсмологических волн и особенности территории для составления требований к системе. В результате исследования предложены логическая и физическая схемы системы мониторинга, основанной на применении нейронных сетей для отслеживания прибытия P и S волн в режиме, близком к режиму реального времени. В разрабатываемой системе предусмотрены модули получения и накопления первичных данных, а также модуль работы нейронной сети. Структура информационной системы планируется максимально гибкой для удобной настройки архитектуры сети и ее обучения.

Ключевые слова: система мониторинга, сейсмические волны, землетрясения, STA/LTA, инженерия, нейронная сеть, большие данные

Оценка человеческих поз по видеопотоку

2025. T.13. № 2. id 1920

Потенко М.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.036

В статье представлено исследование системы оценки позы человеческого тела, основанной на использовании двух нейронных сетей. Предложенная система позволяет определять пространственное расположение 33 ключевых точек, соответствующих основным сочленениям тела человека (кисти, локти, плечи, стопы и др.), а также строить маску сегментации для точного выделения границ человеческой фигуры на изображении. Первая нейронная сеть реализует функции детектора объектов и базируется на архитектуре Single Shot Detector (SSD) с применением принципов Feature Pyramid Network (FPN). Данный подход обеспечивает эффективное объединение признаков различного уровня абстракции и позволяет обрабатывать входные изображения размерностью 224×224 для последующего определения положения людей на кадре. Особенностью реализации является использование информации из предыдущих кадров, что способствует оптимизации вычислительных ресурсов. Вторая нейронная сеть предназначена для выделения ключевых точек и построения маски сегментации. Она также основана на принципах многомасштабного анализа признаков FPN, что обеспечивает высокую точность локализации ключевых точек и границ объекта. Сеть оперирует изображениями размерностью 256×256, что позволяет достичь необходимой точности определения пространственных координат. Предложенная архитектура характеризуется модульностью и масштабируемостью, позволяя адаптировать систему под различные задачи, требующие разного количества контрольных точек. Результаты исследования имеют широкое практическое применение в таких областях, как компьютерное зрение, анимация, мультипликация, системы безопасности и другие направления, связанные с анализом и обработкой визуальной информации.

Ключевые слова: нейронные сети, сверточные нейронные сети, машинное обучение, компьютерное зрение, оценка позы человека, ключевые точки, сегментация изображений

Оптимизация управления развитием процесса диспансеризации населения на основе прогностического моделирования темпов изменения заболеваемости в организационной системе регионального здравоохранения

2025. T.13. № 2. id 1919

Гафанович Е.Я. Львович А.И. Преображенский А.П. Чопоров О.Н.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.047

В статье исследуется возможность повышения эффективности управления развитием процесса диспансеризации населения региона на основе прогностического моделирования темпов изменения заболеваемости. Прогнозные оценки служат предпосылкой для оптимизации управленческих решений при распределении ресурсного обеспечения, запланированного в рамках горизонта прогнозирования управляющим центром организационной системы регионального здравоохранения. На основании многолетних данных статистического учета вычисляются среднегодовые темпы изменения заболеваемости и объемов диспансеризации для оценки дополнительного ресурсного обеспечения. Исходные данные позволяют вычислить темпы изменения для группы нозологических единиц в целом, каждой нозологической единицы и каждого территориального образования. Использование визуально-экспертного моделирования позволяет оценить степень синхронизации изменений заболеваемости с выделением дополнительных объемов диспансеризации. Для системы здравоохранения Воронежской области проведен анализ и подтверждена необходимость учета статистических данных по медицинским учреждениям. Исходя из рассмотрения ретроспективных данных, сделан вывод о недостаточной степени синхронизации темпов изменения заболеваемости с выделенным ресурсом без привлечения оптимизационного подхода. Кроме того, предложено с учетом большого числа территориальных образований Воронежской области провести их предварительную классификацию по темпам изменения на три группы: низкий, средний, высокий уровень. Рассмотрены основные классы задач оптимизации управленческих решений при распределении дополнительных объемов диспансеризации в рамках горизонта планирования развития организационной системы. С этой целью прогностические оценки трансформируются в коэффициенты приоритетности использования планового ресурса. Для распределения объемов диспансеризации между нозологическими единицами ориентируются на оптимизацию с использованием экспертного выбора. Сформирована оптимизационная задача распределения ресурса по территориальным образованиям, на основе которой управленческие решения определяются с использованием алгоритма многоальтернативной оптимизации.

Ключевые слова: организационная система, управление развитием, прогностическое моделирование, визуально-экспертное моделирование, оптимизация

Разработка легковесной модели автоматической классификации структурированных и неструктурированных данных в потоковых источниках для оптимизации оптического распознавания символов

2025. T.13. № 3. id 1918

Гаврилов В.С. Корчагин С.А. Долгов В.И. Андриянов Н.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.006

В настоящей статье рассмотрена задача предварительной оценки входящего электронного документооборота на основе технологий компьютерного зрения. Авторами был синтезирован датасет изображений со структурированными данными на основе формы счета-фактуры, а также собраны сканы различных документов от страниц научных статей и документации в электронном почтовом ящике научной организации до отчетности Росстата. Таким образом, первая часть датасета относится к структурированным данным, имеющим строгую форму, а вторая часть относится к неструктурированным сканам, поскольку на разных отсканированных документах информация может быть представлена по-разному: только текст, текст и изображения, графики, так как разные источники имеют разные требования и свои стандарты. Первичный анализ данных в потоковых источниках можно делать с помощью моделей компьютерного зрения. Проведенные эксперименты показали высокую точность работы сверточных нейронных сетей. В частности, для нейросети с архитектурой Xception достигается результат с точностью более 99 %. Преимущество по сравнению с более простой моделью MobileNetV2 достигает около 9 %. Предложенный подход позволит проводить первичную фильтрацию документов по отделам без применения больших языковых моделей и моделей распознавания символов, что обеспечит повышение скорости и снижение вычислительных затрат.

Ключевые слова: интеллектуальная обработка документов, компьютерное зрение, сверточные нейронные сети, обработка потоковых данных, машинное обучение

Платформа для тестирования программного обеспечения с использованием искусственного интеллекта в лучевой диагностике

2025. T.13. № 2. id 1917

Ковальчук А.Ю. Пономаренко А.П. Арзамасов К.М.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.023

Количество программного обеспечения с использованием искусственного интеллекта, применяемого в лучевой диагностике, в последние годы стремительно увеличивается, и эффективность таких ИИ-сервисов должна тщательно оцениваться для обеспечения проверки качества разработанных алгоритмов. Ручная оценка таких систем является трудоемким процессом. В связи с этим, актуальной задачей является разработка специализированной единой платформы, предназначенной для автоматизированного тестирования ИИ-алгоритмов, используемых с целью анализа медицинских изображений. Предлагаемая платформа состоит из трех основных модулей: модуль тестирования, обеспечивающий взаимодействие с тестируемым программным обеспечением и сбор результатов обработки данных; модуль просмотра, предоставляющий инструменты для визуальной оценки полученных графических серий и структурированных отчетов; модуль расчета метрик, позволяющий вычислять диагностические характеристики эффективности работы алгоритмов искусственного интеллекта. В ходе разработки применялись такие технологии как Python 3.9, Apache Kafka, PACS и Docker. Разработанная платформа успешно прошла апробацию на реальных данных. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности использования разработанной платформы для повышения качества и надежности ИИ-сервисов в лучевой диагностике, а также для облегчения процесса их внедрения в клиническую практику.

Ключевые слова: платформа, лучевая диагностика, тестирование, медицинские изображения, искусственный интеллект

Искусственный интеллект в задаче генерации дистракторов для тестовых заданий

2025. T.13. № 2. id 1915

Дагаев А.Е.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.028

Создание качественных дистракторов для тестовых заданий представляет собой трудоемкий процесс, имеющий большое значение для точной оценки знаний. Существующие подходы часто генерируют неправдоподобные или не отражающие типичные ошибки учащихся варианты. В данной статье предлагается алгоритм генерации дистракторов на основе искусственного интеллекта. Он использует LLM для построения сначала правильной цепочки рассуждений для заданного вопроса и ответа, а затем внедряет типичные ошибки для получения неверных, но в то же время убедительных вариантов ответа, стремясь отразить распространенные заблуждения учащихся. Алгоритм был протестирован на вопросах из русскоязычных наборов данных RuOpenBookQA и RuWorldTree. Оценка проводилась как с использованием автоматических метрик, так и экспертами. Результаты показывают, что алгоритм превосходит базовые методы (прямых запросов и семантических изменений), генерируя дистракторы с более высоким уровнем правдоподобия, релевантности, разнообразия и сходства с эталонными дистракторами, созданными человеком. Данная работа вносит вклад в область автоматизированной генерации контрольно-измерительных материалов, предоставляя способствующий созданию более эффективных оценочных материалов инструмент для преподавателей, разработчиков образовательных платформ и исследователей в сфере обработки естественного языка.

Ключевые слова: генерация дистракторов, искусственный интеллект, большие языковые модели, оценка знаний, тестовые задания, автоматическая генерация тестов, NLP

Методология создания набора данных для предиктивного анализа промышленного робота

2025. T.13. № 2. id 1912

Кормин Т.Г. Тихонов И.Н. Берестова С.А. Зырянов А.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.034

Промышленные роботы являются одним из способов увеличения объемов производства. Пакетирование, фрезеровка, сварка, лазерная обработка, 3D печать – это ряд процессов, в которых требуется поддержание высокой точности позиционирования промышленных роботов на протяжении всего цикла операций. В статье проводится анализ использования метода Денавита-Хартерберга (DH) для определения ошибок позиционирования и ориентации промышленного робота. В данном исследовании применяется метод DH для создания модели возможных ошибок в промышленных роботах и для создания базы данных об отклонениях звеньев и рабочего органа робота от заданной траектории. Особое внимание уделено представлению практических шагов по созданию синтетического набора данных отклонения осей промышленного робота, начиная от кинематической модели робота и заканчивая подготовкой конечного формата данных для последующего анализа и построения модели предиктивной аналитики. Важность тщательной подготовки данных подчеркивается примерами из других исследований в области предиктивной аналитики промышленного оборудования, демонстрируя экономическую выгоду от своевременного обнаружения и предотвращения возможных сбоев при работе техники. Разработанная модель используется в дальнейшем для генерации синтетического набора данных отклонения осей промышленного робота. Предлагаемая модель сбора данных и методология создания набора данных для предиктивной аналитики тестируется на спроектированном для этих целей 6-осевом роботе.

Ключевые слова: обратная задача кинематики, предиктивная аналитика, имитационное моделирование, оценка неисправности промышленного робота, метод Денавита-Хартенберга, автоматизация, диагностика неисправностей

Концептуальный подход к интеграции искусственного интеллекта в инженерную деятельность

2025. T.13. № 2. id 1907

Терехин М.А. Иващенко А.В. Кулаков Г.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.031

Статья посвящена актуальной проблеме разработки единого информационного пространства для интеграции компонентов искусственного интеллекта при информационной поддержке конструкторско-технологической подготовки производства. Рассмотрена задача построения цифрового ассистента инженера, назначением которого является анализ проектной документации, обработка двумерных и трехмерных моделей, генерация новых конструкторско-технологических решений. Построение модели взаимодействия ассистента инженера с инженером предлагается в рамках интеграции систем автоматизированного проектирования, управления инженерными данными и управления цифровым контентом на основе нового концепта «аффорданс», широко применяющегося для описания особенностей искусственного интеллекта, а также в психологии восприятия и дизайна для описания взаимодействия человека и технических устройств. С использованием данного концепта разработана информационно-логическая модель интегрированной информационной среды предприятия, объединяющего естественный и искусственный интеллект в рамках реализации творческой инженерной деятельности. Разбиение вариантов исполнения по аффордансам предлагается в качестве основы для составления и разметки данных обучающих выборок для генеративных моделей и выступает ориентиром для формирования последующих промпт-запросов. Результаты предложенной концепции реализованы на практике, проиллюстрированы на примере унификации изделий медицинского назначения: продуктов для реабилитации пациентов, хирургической навигации, мультисенсорных тренажеров и модульной экспертной виртуальной системы. Материалы статьи представляют практическую ценность для автоматизации поддержки принятия инженерных решений, а также в сфере высшего образования при подготовке инженерных специалистов, в том числе на стыке наук, например, в медицинской инженерии.

Ключевые слова: системы автоматизированного проектирования, информационная поддержка изделий, искусственный интеллект, научно-техническое творчество, инженерная деятельность, аффорданс

Выявление признаков расстройств пищевого поведения в текстах социальных сетей и сетевой анализ этих пользователей

2025. T.13. № 2. id 1906

Солохов Т.Д.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.48.1.033

Расстройства пищевого поведения (РПП) являются одной из наиболее актуальных проблем в области общественного здравоохранения, затрагивающей представителей различных возрастных и социальных групп. На фоне стремительного роста цифровизации и популярности социальных сетей появляется возможность выявления признаков РПП через анализ пользовательских текстов, публикуемых в онлайн-пространстве. В настоящем исследовании представлен комплексный подход, сочетающий методы обработки естественного языка (Natural Language Processing, NLP), векторизацию Word2Vec и нейросетевую архитектуру для бинарной классификации текстов. Модель позволяет определять, связано ли содержание публикации с расстройствами пищевого поведения. Также в работе был реализован сетевой анализ, направленный на изучение структуры социальных взаимодействий пользователей, публикующих соответствующие сообщения. Экспериментальные результаты показали высокие значения точности (precision = 0,87), полноты (recall = 0,84) и общего качества модели, что подтверждает ее практическую применимость. Сетевой анализ выявил наличие кластеров пользователей с признаками РПП, что может указывать на эффект «социального заражения» – распространения дисфункциональных паттернов поведения в пределах социальных связей. Полученные результаты подчеркивают потенциал использования технологий NLP и графового моделирования для раннего выявления, мониторинга и профилактики РПП на уровне цифровых следов.

Ключевые слова: расстройства пищевого поведения, анализ текстов, машинное обучение, нейросетевые модели, обработка естественного языка, социальный граф, сетевой анализ

Статистическая оценка вероятности достижения целевой цены на основе волатильности и доходности на разных таймфреймах

2025. T.13. № 2. id 1905

Гильмуллин Т.М. Гильмуллин М.Ф.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.030

В статье предложен оригинальный алгоритм статистической оценки вероятности достижения целевой цены на основе анализа доходностей и волатильности с использованием модели случайного блуждания с дрейфом и интеграцией данных разных таймфреймов. Актуальность работы обусловлена необходимостью принятия обоснованных решений в алгоритмической торговле с учетом рыночной неопределенности. Ключевая особенность подхода – агрегирование вероятностей, рассчитанных по данным с разных временных интервалов, с применением байесовского пересчета и взвешенного среднего, где веса определяются динамически в зависимости от волатильности. Также предлагается использование универсальной нечеткой шкалы для качественной интерпретации результатов оценки. Алгоритм включает расчет логарифмических доходностей, тренда и волатильности, а для повышения устойчивости используется очистка данных и фильтрация аномалий модифицированным методом Хампеля. В статье рассматривается пример вычислений с использованием реальных OHLCV-данных и обсуждаются способы возможной верификации точности оценки при наличии исторических наблюдений о достижении целевых уровней. Результаты демонстрируют практическую применимость предложенного метода для оценки реалистичности достижения прогнозных целей, а также для фильтрации торговых сигналов. Разработанный алгоритм может использоваться в риск-менеджменте, при построении торговых стратегий и в системах поддержки экспертных решений на финансовых рынках.

Ключевые слова: статистическая оценка вероятности, целевая цена, доходность, волатильность, случайное блуждание с дрейфом, интеграция таймфреймов, байесовский пересчет, нечеткая логика, логарифмическая доходность, финансовое моделирование

Интерпретируемое обучение с подкреплением для оптимизации операционной эффективности образовательных платформ в условиях цифровой трансформации

2025. T.13. № 3. id 1901

Прохорова О.К. Петрова Е.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.001

В условиях цифровой трансформации образования MOOC-платформы сталкиваются с необходимостью оптимизации операционных процессов при сохранении качества обучения. Традиционные подходы к управлению ресурсами часто не учитывают сложные временные паттерны поведения пользователей и индивидуальные особенности обучения. В работе предлагается решение на основе интерпретируемого обучения с подкреплением (RL), интегрированного с методом Shapley Value для анализа вклада факторов. Исследование демонстрирует, как данные о времени активности, идентификаторах пользователей, целях обучения и других параметрах могут быть использованы для обучения RL-агента, способного оптимизировать распределение ресурсов платформы. Разработанный подход позволяет: количественно оценивать вклад каждого фактора в операционную эффективность; выявлять скрытые временные закономерности активности пользователей; персонализировать управление нагрузкой в пиковые периоды. Статья содержит математическое обоснование метода, практическую реализацию в MATLAB, а также результаты апробации, показавшие снижение операционных затрат при одновременном повышении удовлетворенности пользователей. Особое внимание уделяется интерпретируемости решений RL-агента, что критически важно для образовательной сферы. Работа предоставляет готовую методологию для внедрения интеллектуальных систем управления в цифровом образовании, сочетая теоретические разработки с практическими рекомендациями по реализации. Результаты исследования открывают новые возможности для повышения эффективности MOOC-платформ в условиях растущей конкуренции на рынке образовательных технологий.

Ключевые слова: обучение с подкреплением, shapley Value, операционная эффективность, цифровая трансформация, интерпретируемый ИИ, оптимизация бизнес-процессов

Анализ поведения клиентов и выбор маркетинговых стратегий на основе обучения с подкреплением

2025. T.13. № 2. id 1900

Прохорова О.К. Петрова Е.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.035

В условиях современного конкурентного рынка компании сталкиваются с задачей выбора оптимальных маркетинговых стратегий, которые максимизируют вовлеченность клиентов, их удержание и доходы. Традиционные методы, такие как подходы на основе правил или A/B-тестирование, часто оказываются недостаточно гибкими для адаптации к динамичному поведению клиентов и долгосрочным трендам. Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning, RL) предлагает перспективное решение, позволяя принимать адаптивные решения через непрерывное взаимодействие с окружающей средой. В статье исследуется применение RL в маркетинге, демонстрируется, как данные о клиентах – такие как история покупок, взаимодействие с кампаниями, демографические характеристики и показатели лояльности – могут быть использованы для обучения RL-агента. Агент учится выбирать персонализированные маркетинговые действия, например, отправку скидок или индивидуальных предложений с целью максимизировать такие показатели, как увеличение дохода или снижение оттока клиентов. Статья предоставляет пошаговое руководство по реализации маркетинговой стратегии на основе RL с использованием MATLAB. Рассматриваются создание пользовательской среды, проектирование RL-агента и процесс обучения, а также практические рекомендации по интерпретации решений агента. С помощью симуляции взаимодействий с клиентами и оценки производительности агента мы демонстрируем потенциал RL для трансформации маркетинговых стратегий. Цель работы – сократить разрыв между передовыми методами машинного обучения и их практическим применением в маркетинге, предложив дорожную карту для компаний, стремящихся использовать возможности RL для принятия решений.

Ключевые слова: обучение с подкреплением, поведение клиентов, маркетинговые стратегии, состояние среды, действия агента, награда агента

Построение регрессионных моделей с переключающимися нелинейными преобразованиями для назначенной объясняющей переменной

2025. T.13. № 2. id 1893

Базилевский М.П.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.024

При построении регрессионных моделей нередко приходится прибегать к нелинейным преобразованиям объясняющих переменных. Для этого могут быть использованы как элементарные, так и неэлементарные функции. Делается это потому, что многие закономерности в природе сложны и плохо описываются линейными зависимостями. Обычно преобразования объясняющих переменных в регрессионной модели постоянны для всех наблюдений выборки. Данная работа посвящена построению нелинейных регрессий с переключающимися преобразованиями выбранной объясняющей переменной. При этом для оценки неизвестных параметров регрессии применен метод наименьших модулей. Для формирования правила переключения преобразований использована целочисленная функция пол. Сформулирована задача частично булевого линейного программирования, решение которой приводит как к идентификации оптимальных оценок нелинейной регрессии, так и к идентификации правила переключения преобразований в зависимости от значений объясняющих переменных. Решена задача моделирования веса фюзеляжа самолета. Построенная предложенным способом нелинейная регрессия с переключающимися преобразованиями оказалась лучше модели с постоянными на всей выборке преобразованиями. Достоинство разработанного механизма построения регрессионных моделей в том, что, благодаря знанию правила переключения преобразований, найденную регрессию можно использовать для прогнозирования.

Ключевые слова: регрессионный анализ, нелинейная регрессия, метод наименьших модулей, задача частично булевого линейного программирования, целочисленная функция «пол», весовая модель фюзеляжа самолета

Обзор и анализ технологий систем технического зрения, основанных на оптических датчиках для автоматического движения по грунтовым дорогам

2025. T.13. № 2. id 1892

Бычков А.М. Буланов А.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.045

Обзор посвящен технологиям технического зрения для автономного движения мобильного робота по грунтовым дорогам и анализу степени их технологической готовности. Выборка работ проводилась согласно методике «PRISMA» при помощи агрегатора научных статей «Google Scholar». На основе анализа работ из полученной выборки были выделены ключевые технологии, включающие в себя: наборы данных, технологии построения карты местности и технологии обнаружения дороги и препятствий. Они, в свою очередь, были поделены на подтехнологии, для каждой из которых был оценен уровень технологической готовности по представленной в работе шкале по новой предложенной интерпретации для шкалы TRL с учетом работы с грунтовыми дорогами, в частности, и со средами, сложно поддающимися исследованию в лабораторных условиях в общем случае. В результате исследования составлена статистика с выделением наиболее актуальных работ в области автономного движения по грунтовым дорогам. Также выведено, что основная тенденция развития навигации – получение и обработка комплексных данных; при анализе проходимости сосредотачиваются на извлечении и обработке геометрических признаков; существует острая необходимость в качественных наборах данных.

Ключевые слова: бездорожье, грунтовые дороги, определение препятствий, датчики глубины, классификация бездорожья, наборы данных

Практическая реализация программной автоматизации построения кривой BP и ее компонентов для анализа платежного баланса России

2025. T.13. № 3. id 1891

Щеголев А.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.019

В данной статье представлена практическая реализация кривой платежного баланса (BP) с использованием языка программирования Python. В связи с этим данная статья направлена на моделирование взаимосвязи между процентной ставкой, валютным курсом и состоянием внешнеэкономического равновесия в рамках модифицированной модели IS-LM-BP. Применение численных методов и алгоритмов машинного обучения позволяет проанализировать динамику макроэкономических показателей и оценить влияние внешнеэкономических факторов на платежный баланс страны. В исследовании используются реальные статистические данные, что обеспечивает практическую применимость полученных результатов. Ведущим подходом к исследованию является разработка программного кода для численного решения системы уравнений, калибровку модели на основе эмпирических данных и построение прогнозов на различных временных горизонтах. Материалы статьи представляют практическую значимость для использования современных инструментов вычислительной экономики для анализа и моделирования макроэкономического равновесия, а также их потенциал в разработке мер экономической политики. Данная модель полезна для стратегического анализа, так как позволяет оценивать влияние изменения процентных ставок и валютного курса на макроэкономическое равновесие. Разработанная методология позволяет не только построить BP-кривую на основе реальных данных, но и использовать ее для прогнозирования будущих экономических состояний, что делает данный подход полезным для макроэкономического анализа и стратегического планирования.

Ключевые слова: платежный баланс, кривая BP, IS-LM-BP модель, численное моделирование, макроэкономическое равновесие, корреляционно-регрессионный анализ, python

Применение троичной сбалансированной системы счисления для повышения точности вычислений

2025. T.13. № 2. id 1889

Блинова Д.В. Гиниятуллин В.М. Купбаев Т.Б.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.026

В работе описано использование троичной сбалансированной системы счисления для вычисления элементов обратной матрицы для плохо обусловленных матриц. Обусловленность матрицы характеризует, насколько сильно решение системы линейных уравнений может изменяться в зависимости от малых возмущений в данных. Чем больше значение обусловленности, тем чувствительнее матрица к малым изменениям в данных. В качестве примера плохо обусловленной матрицы приводится матрица Гильберта размерностью три на три, для которой на основе известного выражения вычислены истинные значения элементов обратной матрицы. Приводится оценка погрешностей вычисления элементов обратной матрицы Гильберта, полученных с различной степенью точности вычислений в двоичной системе счисления (с помощью компьютера, программная реализация на языке Си) и в троичной сбалансированной системе счисления (вычисления проводились вручную). Сравнение результатов вычислений производится в десятичной системе счисления. Показано, что использование троичной сбалансированной системы счисления позволяет снизить погрешность вычислений элементов плохо обусловленной матрицы в несколько раз (в 3 и более раза на данных низкой точности и в 1,5 и более раз на более точных данных).

Ключевые слова: обратная матрица, матрица Гильберта, троичная сбалансированная система счисления, плохо обусловленная матрица, погрешность

Информативные признаки электромагнитного обнаружения и распознавания биологических объектов

2025. T.13. № 2. id 1888

Алешков А.А. Цветков Г.А. Коковин А.Н.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.020

Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения надежности и эффективности систем физической защиты охраняемых объектов в условиях растущих угроз безопасности, что возможно путем применения более чувствительных и избирательных методов идентификации нарушителей, к которым относится разрабатываемый метод – электромагнитное обнаружение и распознавание биологических объектов (БО). Основная цель работы заключается в исследовании бифуркационного процесса взаимодействия внешнего электромагнитного поля радиоволнового диапазона с электромагнитной оболочкой живого организма для обоснования, оценки и расчёта информативных признаков электромагнитного обнаружения и распознавания БО с последующим формированием словаря типовых признаков. Исследование основано на ранее разработанной математической модели БО, которая уточняется и дополняется за счет анализа научной литературы, посвященной изучению биорадиоинформативной технологии и биоэлектромагнетизма. В ходе работы определены условия и описаны режимы функционирования биологической среды, генерирующей электромагнитные излучения, в зависимости от сочетания энергетических и частотных параметров внешнего поля с характеристиками этой среды. Предложена и обоснована номенклатура наиболее информативных признаков электромагнитного распознавания – параметры бифуркации, характеризующие массу, размеры и электродинамические свойства биообъекта. Выведены аналитические выражения для расчета признаков классификации БО, подтвержденные результатами вычислительного эксперимента. Разработан словарь признаков нарушителей, обеспечивающий возможность обоснованного принятия решений о наличии объекта в контролируемом пространстве, его принадлежности к определенному классу и параметрах движения. Представленные результаты могут быть использованы при разработке средств идентификации нарушителей для систем охраны и мониторинга территорий.

Ключевые слова: информативные признаки, информационное взаимодействие, биологический объект, электромагнитные поля, напряженность, биоэлектромагнетизм, идентификация нарушителей, параметры бифуркации, словарь признаков

Новая гибридная модель обнаружения аномалий с использованием ансамблевого машинного обучения и федеративных графовых нейронных сетей для обеспечения сетевой безопасности

2025. T.13. № 2. id 1887

Арм А. Ляпунцова Е.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.044

Традиционные системы обнаружения сетевых вторжений сталкиваются со все более сложными проблемами по мере роста сложности и частоты кибератак. В данном исследовании предлагается федеративная ансамблевая сеть на основе графов в качестве нового гибридного подхода к обнаружению аномалий, который повышает эффективность обнаружения при минимизации ложных срабатываний. Этот новый фреймворк основан на нейронных сетях на основе федеративных графов в сочетании с ансамблевыми подходами, использующими три признанных метода машинного обучения: Random Forest (случайный лес), XGBoost (экстремальный градиентный бустинг), LightGBM (легковесный градиентный бустинг) – для точного определения ожидаемых моделей трафика и выявления аномалий. Кроме того, в системе используется федеративное обучение, обеспечивающее децентрализованное обучение в соответствии с требованиями конфиденциальности для нескольких клиентов, одновременно изучающих одну и ту же модель без доступа к исходным данным. Фреймворк FEGB-Net был оценен на наборе данных CICIDS2017 и показал точность – 97,1 %, F1-оценку – 96,2 % и метрики оценки эффективности моделей – 0,98, что превосходит результаты как традиционных подходов машинного обучения, так и глубокого обучения. Опираясь на новые подходы к обработке графовых сигналов для формирования реляционного обучения и методы голосования на основе ансамбля для категоризации результатов, FEGB-Net может стать практической и эффективной системой для реального применения благодаря своей прозрачной интерпретируемости, относительной простоте использования и масштабируемости. Ключевые достижения включают приватную архитектуру федеративной графовой нейронной сети (Ф-ГНС) с ансамблевым подходом, новый алгоритм мета-слияния, воспроизводимую реализацию на языке Python и масштабное тестирование на CICIDS2017. Будущая работа включает в себя эксперименты по применению полученных результатов в реальном времени и последующие исследования с учетом новых векторов атак.

Ключевые слова: сетевая безопасность, обнаружение аномалий, федеративное обучение, графовые нейронные сети, ансамблевое обучение, федеративная ансамблевая графовая сеть, метрики оценки эффективности моделей (AUC-ROC)

Оценка надежности и эффективности систем искусственного интеллекта в лучевой диагностике на этапе эксплуатации

2025. T.13. № 2. id 1886

Зинченко В.В. Владзимирский А.В. Арзамасов К.М.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.016

В условиях активного внедрения технологий искусственного интеллекта (ИИ) в здравоохранение особую актуальность приобретает обеспечение стабильного, контролируемого и высокого качества работы таких систем на этапе эксплуатации. Мониторинг систем ИИ закреплен на законодательном уровне: в течение трех лет после внедрения медицинских изделий, включая системы ИИ, необходимо предоставлять регулярные отчеты в контролирующие органы. Целью исследования является разработка методов оценки надежности и эффективности медицинского искусственного интеллекта для лучевой диагностики. Апробация предложенных методов проведена на данных Московского Эксперимента по использованию инновационных технологий в области компьютерного зрения по направлению рентгенологии органов грудной клетки, собранных за 2023 год. Разработанные методы учитывают комплекс параметров: возникающие технологические дефекты, время обработки исследований, степень согласия врачей с результатами анализа и другие показатели. Предложенный подход может быть адаптирован для различных видов медицинских исследований и стать основой для комплексной оценки систем ИИ в рамках мониторинга медицинских изделий с искусственным интеллектом. Внедрение данных методов способно повысить уровень доверия медицинского сообщества не только к конкретным решениям на базе ИИ, но и к интеллектуальным технологиям в здравоохранении в целом.

Ключевые слова: искусственный интеллект, надежность, эффективность, система искусственного интеллекта, рентгенология, лучевая диагностика, мониторинг

Оптимизация номенклатурно-объемного баланса поставщиков и потребителей при управлении в организационной системе лекарственного обеспечения

2025. T.13. № 2. id 1885

Шведов Н.Н. Львович Я.Е.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.1.018

В статье рассматриваются подходы и инструменты, направленные на совершенствование интеллектуального управления номенклатурной составляющей в системе лекарственного обеспечения с применением задач оптимизации. Речь о соотношении между перечнем лекарственных препаратов и их количественным распределением таким образом, чтобы учитывалась степень сбалансированности спроса и предложения. Проблема заключается в недостаточной координации потоков лекарственных препаратов, несбалансированности запасов и неэффективного распределения ресурсов. Все эти факторы приводят к росту издержек и снижению доступности жизненно необходимых препаратов для конечных потребителей. Эффективное управление номенклатурно-объемным балансом позволяет избежать дефицита, избыточных запасов и повысить устойчивость системы лекарственного обеспечения, обеспечивая оптимальные запасы и доступность лекарств. Основное внимание уделяется применению оптимизационных задач и экспертным оценкам их параметров при управлении цифровым взаимодействием поставщиков и потребителей, позволяющем повысить точность в контроле над ассортиментом и спросом. Под контролем подразумевается минимизация дефицита или избытков запасов, гарантируя наличие необходимых лекарственных препаратов для конечного потребителя. Результаты исследования использованы для разработки интеллектуальной подсистемы поддержки управленческих решений, способствующей сбалансированному управлению ресурсами и повышению доступности лекарственных препаратов.

Ключевые слова: организационная система, лекарственное обеспечение, управление, оптимизация, экспертное оценивание

Метод числового расчета уровня защищенности компонентов информационной инфраструктуры

2025. T.13. № 2. id 1884

Беликов Ю.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.025

Одним из ключевых вопросов в процессе организации информационной безопасности является оценка соответствия предъявляемым требованиям по защите инфраструктуры, а также реагирование на актуальные угрозы и риски. Данная оценка обеспечивается проведением соответствующего аудита. В отечественных и международных стандартах указываются различные методики по проведению аудита информационной безопасности, а также приводятся концептуальные модели построения процесса оценки. Однако к недостаткам этих стандартов можно отнести невозможность их углубленной адаптации в рамках отдельных информационных систем, а также частичное или полное отсутствие числовой оценки параметров безопасности, что в негативной форме может влиять на объективность оценки применяемых параметров и не отражать реальных угроз. В свою очередь адаптация числовых методов при анализе уровня зрелости процессов информационной безопасности позволяет решить ряд важных задач, например, автоматизацию процесса оценки, обеспечение более точного показателя выявления уязвимых компонентов информационной инфраструктуры, а также возможность интеграции полученных значений с иными процессами, направленными на нейтрализацию актуальных угроз безопасности со стороны злоумышленников. Целью настоящей работы являются анализ возможности применения числовой оценки уровня зрелости информационной безопасности, а также использование аппарата нечетких множеств при проведении аудита.

Ключевые слова: информационная безопасность, аудит, оценка уровня зрелости, средства защиты информации, численная оценка, нечеткие множества, нечеткая логика, критерии безопасности, риски

Приложение задачи поиска минимального покрытия в графе для повышения надежности системы цифровой личности

2025. T.13. № 2. id 1883

Акутин А.С. Печенкин В.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.015

В работе рассматриваются особенности построения систем цифровой личности для управления информационно-технологическими процессами предприятия, архитектура которых зависит от децентрализованных реестров данных – блокчейнов. В работе рассмотрены блокчейны как взвешенные графы и сформулирован ряд тезисов, говорящих об особенности функционирования таких распределенных сетей на реальных информационно-технологических предприятиях. Рассмотрены особенности различных топологий сетей и возможных архитектурных уязвимостей и недочетов, которые могут повлиять на работу всей сети – централизация майнинга, централизация стейкинга, различные атаки на функционирующую сеть (топологическая и атака 51 % процента). Рассмотрены блокчейны, использующие различные алгоритмы достижения консенсуса с учетом их особенностей. В работе рассматривается задача поиска минимального покрытия в графе и подчеркивается важность приложения этой задачи к описываемой системе цифровой личности для увеличения надежности компьютерной сети блокчейна за счет анализа ее топологии. Рассмотрены различные методы нахождения минимального покрытия в графе – точные и эвристические алгоритмы. В работе проанализировано приложение, реализующее алгоритм муравьиной колонии для решения поставленной задачи, приводятся численные характеристики работы алгоритма и его формальное описание.

Ключевые слова: система цифровой личности, блокчейн, распределенные системы, графы, поиск минимального покрытия

Моделирование и аппроксимация характеристик рассеяния элементарных отражателей

2025. T.13. № 3. id 1882

Преображенский А.П. Аветисян Т.В. Преображенский Ю.П.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.015

Задачи, связанные с моделированием различных электродинамических объектов, встречаются в радиолокации, проектировании электродинамических устройств, мероприятиях по снижению радиолокационной заметности, разработках антенн и дифракционных структур. В общем случае на основе метода декомпозиции электродинамические объекты могут быть представлены в виде совокупности различных элементарных компонент. Рассеивающие свойства всего объекта определяются рассеивающими характеристиками каждой из компонент. Для определения таких характеристик требуется опираться в общем случае на соответствующие численные методы. Для достаточно ограниченного числа дифракционных структур в литературе приводятся различные аналитические выражения. Они в ряде случаев довольно громоздкие и требуют определенного опыта у исследователей в ходе использования. В работе предлагается проводить аппроксимацию характеристик элементарных отражателей на основе метода наименьших квадратов и полиномов Лагранжа. На основе проведенного исследования были определены значения степеней аппроксимирующих полиномов, которые дают ошибку, которая не превосходит заданную величину. Таким образом, результаты работы могут быть использованы в ходе проектирования дифракционных структур. В заключение отметим, что на основе полученных результатов будет уменьшено время расчетов характеристик рассеяния.

Ключевые слова: моделирование, аппроксимация, метод краевых волн, модальный метод, дифракционная структура

Алгоритмы и программы расчета непараметрических критериев проверки статистических гипотез на основе перестановок с повторениями

2025. T.13. № 2. id 1880

Агамиров Л.В. Агамиров В.Л. Тутова Н.В. Андреев И.А. Зиганшин Д.Д.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.022

Одной из важных задач статистического анализа является проверка статистических гипотез, а в этой группе наиболее перспективной представляется подгруппа непараметрических ранговых критериев, весьма устойчивых для работы с малыми выборками, когда не представляется возможность достоверно обосновать гипотетический закон распределения. В свою очередь, это обстоятельство вызывает необходимость отказаться от асимптотических аппроксимаций и располагать точными критическими значениями критериев (или так называемыми в современной литературе p-value). В настоящее время аналитические решения имеются лишь для весьма ограниченного класса критериев (знаков, Уилкоксона, серий, Ансари-Брэдли). Для всех остальных, для точного решения, требуется компьютерный перебор огромного количества возможных перестановок рангов. Созданию универсального алгоритма для получения точного и быстрого распределения ранговых непараметрических критериев и посвящена настоящая работа. Алгоритм, реализованный на языках программирования с открытым исходным кодом С++, Javascript и Python, основан на известной задаче комбинаторики – перестановок с повторениями, с адаптацией его к задачам проверки гипотез ранговыми критериями. В качестве таких критериев рассмотрены критерии: Краскелла-Уоллиса, Муда, Лемана-Розенблатта, а также группа критериев нормальных меток: Фишера-Йетса, Кэйпона, Клотца, Ван-дер-Вардена. Алгоритм адаптирован и для других возможных ранговых задач непараметрической статистики.

Ключевые слова: проверка статистических гипотез, непараметрические критерии, ранговые критерии, точные распределения ранговых критериев, перестановки с повторениями, алгоритмы перестановки, программы C++ для перестановок