<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2021.33.2.026</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">994</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Специальное программное средство генерации макроэлементов в методе внешних конечноэлементных аппроксимаций</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>The special software application to generate a set of macroelements for the finite element approximations method</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Троценко</surname>
              <given-names>Александр Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Trotsenko</surname>
              <given-names>Alexander Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>trotsenko93@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Успехов</surname>
              <given-names>Андрей Александрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Uspehov</surname>
              <given-names>Andrei Alexandrovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>auspehov@inobitec.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Чижов</surname>
              <given-names>Михаил Иванович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Chizhov</surname>
              <given-names>Mikhail Ivanovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>mihailc@list.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">ООО ИНОБИТЕК</aff>
        <aff xml:lang="en">Inobitec LLC</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2021.33.2.026</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=994"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В современных условиях компьютерные системы инженерного анализа вынуждены работать с постоянно усложняющимися конфигурациями изделий. Наиболее популярный в этой среде метод конечных элементов (МКЭ) позволяет оперативно решать большинство ставящихся перед ним задач. Однако инженерный анализ изделий сложной конфигурации может потребовать либо применения суперкомпьютеров, либо упрощения модели изделия, что значительно повышает трудоемкость процесса. В связи с этим возникает потребность поиска более производительных методов расчета. Одним из таких методов является метод внешних конечноэлементных аппроксимаций (МВКА). Но несмотря на достоинства метода, отсутствие удобных средств препроцессирования затрудняет использование метода на практике. В данной статье рассмотрено программное средство препроцессора для МВКА, позволяющее генерировать множества макроэлементов (аналог конечных элементов в МКЭ) для трехмерных (3D) моделей изделий. Разработанный препроцессор обеспечивает генерацию множеств макроэлементов различной размерности путем простой настройки точности единственным параметром. Встроенные в препроцессор алгоритмы учета формы 3D моделей повышают регулярность распределения множества макроэлементов. Интерфейс программного средства позволяет использовать его как для решения исследовательских задач, так и в составе потенциальных систем инженерного анализа по МВКА.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>Today the computer systems for engineering analysis are forced to work with ever more complex product configurations. The most popular in this area, the finite element method (FEM) allows solving most of the engineering tasks with good performance. However, the engineering analysis of products with complex configuration may require either the use of supercomputers or a simplification of the product model. It significantly increases the labor intensity of the process. In this regard, there is a need to search for more efficient methods. One of them is the external finite element approximation method (EFEAM). Despite the advantages of the method, the lack of convenient preprocessing tools makes it difficult to use by engineers. In this article the preprocessor software for EFEAM is considered. It allows generating the sets of macroelements (the same as finite elements in FEM) for product 3D models. The developed preprocessor provides generating of sets of macroelements with various sizes. It is reached by simple adjusting the accuracy with only one parameter. The special algorithms provide taking into account the shape of 3D models that increase the regularity of macroelements distribution. The user interface of the developed software allows to use it both for solving research problems and as part of engineering analysis systems for EFEAM.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>макроэлемент</kwd>
        <kwd>3D модель</kwd>
        <kwd>компьютерное моделирование</kwd>
        <kwd>инженерный анализ</kwd>
        <kwd>МВКА</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>macroelement</kwd>
        <kwd>3D model</kwd>
        <kwd>computer modeling</kwd>
        <kwd>engineering analysis</kwd>
        <kwd>EFEAM</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. Мир. 1975.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Апанович В.Н. Метод внешних конечноэлементных аппроксимаций. Минск: Вышэйш. шк. 1991.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kurowski P. Say Good-Bye To Defeaturing And Meshing. Machine Design. 2000:71-78.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Dvorak P. Meshless analysis breaks with FEA traditions. Machine Design. 1999:34.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kurowski P. Analysis Tools for Design Engineers. Society of Automotive Engineers. 2001.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">McLeod M. Meshless FEA. Design Engineering. October, 2016:26-30.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Чижов М.И., Успехов А.А., Троценко А.С. Автоматизированное разбиение 3D моделей в методе внешних конечноэлементных аппроксимаций. Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн: матер. II междунар. НПК, в 2 т. под общ. ред. В. А. Немтинова. 2016;1:211-216.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Троценко А.С., Чижов М.И., Успехов А.А. Подготовка сетки макроэлементов с учетом формы тел в методе внешних конечноэлементных аппроксимаций. САПР и моделирование в современной электронике: матер. II междунар. НПК, под общ. ред. Л.А. Потапова, 2018;1:235-239.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Diskin B, Thomas L.J. Effects of mesh regularity on accuracy of finite-volume schemes. 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 2012.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Mikhail Chizhov, Andrei Uspehov, Alexander Trotsenko. Splitting Features of Rotation Shapes in the External Finite-Element Approximations Method. Young Scientist's International Workshop on Trends in Information Processing / CEUR Workshop proceedings. 2017;1837:38-44.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>