<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2021.33.2.003</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">891</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Программная модель воздушно-капельного распространения SARS-COV-2 в воздухе</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Software model of airborne propagation SARS-COV-2 in the air</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-3014-5027</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Веретехина</surname>
              <given-names>Светлана Валерьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Veretekhina</surname>
              <given-names>Svetlana Valerievna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>veretehinas@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Зайковский</surname>
              <given-names>Владимир Игоревич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zaikovskii</surname>
              <given-names>Vladimir Igorevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  высшего образования «Российский государственный социальный университете»,  Москва, Российская Федерация</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University", Moscow, Russian Federation</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО "Российский государственный социальный университет"</aff>
        <aff xml:lang="en">FSBEI he "Russian state social University"</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2021.33.2.003</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=891"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Передача вирусного заболевания COVID обусловлена распространением выдыхаемого инфицированным человеком воздуха, содержащего вирус. Моделирование распространения вирусного облака дает возможность оценить условия ограничения его распространения. Для визуализации динамической картины распространения вирусного облака применяется математическое и компьютерное моделирование. В работе представлены результаты компьютерного моделирования распространения вируса SARS-COV-2 в воздухе в виде аэрозоля из частиц слюны &lt;5 мкм, содержащих вирус, образующихся при дыхании инфицированного человека. Приведены сравнительные размеры частиц аэрозоля выдыхаемой воздушно-капельной смеси и частиц дыма, тумана в воздухе. Сделан вывод о термодинамическом конвекционном процессе распространения аэрозольного облака в воздухе. Компьютерная модель разработана на основе уравнения Лапласа с нулевыми граничными условиями и начальными условиями – мгновенный источник в центре объема. Проведено моделирование и сделаны выводы о влиянии температуры на затухание вспышки. Вынесены предположения о необходимости применения поглощающего материала для сокращения времени затухания вспышки. С теоретической и практической точек зрения определено, что процесс распространения SARS-COV-2 в воздухе обусловлен диффузией и конвекцией потока частиц воздушно-капельной смеси в воздухе. Такой поток аналогичен распространению в воздухе дыма и тумана. В исследовании показано, что распространение вируса в воздухе происходит по законам термодинамики и может быть описано средствами математического моделирования физических явлений конвекции и диффузии в газовой среде. Компьютерная модель распространения аэрозольного вирусного облака позволяет визуально оценить масштаб и скорость распространения вируса, выдыхаемого инфицированным человеком, при различных параметрах окружающей среды.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The danger of the spread of the COVID virus disease is due to propagation of the exhaled virus cloud in the natural conditions of human habitation. Modeling the spread of a viral cloud of airborne droplets makes it possible to assess the conditions for limiting its spread. Mathematical tools and software modeling tools are used to obtain a dynamic picture of the spread of the virus cloud. The results of software modeling of SARS-COV-2 virus spread in air in the form of aerosol saliva particles &lt;5 microns formed by infected person breathing are presented. The comparative sizes of aerosol particles of the exhaled air-drop mixture and smoke particles in the air are given. A conclusion is made about the thermodynamic convection process of aerosol cloud propagation in the air. The software model is developed on the basis of the Laplace equation with zero boundary conditions and initial conditions – an instantaneous source in the center of the volume. The simulation is carried out and conclusions are drawn about the influence of temperature on the flash attenuation. Assumptions are made about the need to use an absorbing material to reduce the flash attenuation time. From theoretical and practical points of view, it is determined that the process of SARS-COV-2 propagation in the air is caused by diffusion and convection process of the air-drop mixture flow in the air. Such a flow is similar to the spread of smoke and fog in the air. The study takes into account physical phenomena such as diffusion and convection in the air.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>SARS-COV-2</kwd>
        <kwd>программное моделирование диффузии</kwd>
        <kwd>воздушно-капельное распространение</kwd>
        <kwd>вирус</kwd>
        <kwd>конвективная диффузия</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>SARS-COV-2</kwd>
        <kwd>software modeling of diffusion</kwd>
        <kwd>airborne propagation</kwd>
        <kwd>virus</kwd>
        <kwd>convective diffusion</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Asadi S., Wexler A.S., Cappa C.D. et al. Aerosol emission and superemission during human speech increase with voice loudness. Scientific Reports. 2019;9(2348). Доступно по: https://doi.org/10.1038/s41598-019-38808-z. DOI: 10.1038/s41598-019-38808-z (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Philip Anfinrud, Ph.D. Visualizing Speech-Generated Oral Fluid Droplets with Laser Light Scattering. New England Journal of Medicine. 2020;382:2061-2063. Доступно по: https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/nejmc2007800. DOI: 10.1056/nejmc2007800 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">David A. Edwards, Jonathan C. Man, Peter Brand, Jeffrey P. Katstra, K. Sommerer, Howard A. Stone, Edward Nardell, Gerhard Scheuch. Inhaling to mitigate exhaled bioaerosols. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2004;101(50):17383-17388. Доступно по: https://www.pnas.org/content/101/50/17383. DOI: 10.1073/pnas.0408159101 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Landman W.J.M., J.H.H Van Eck. Aerosolization of Newcastle Disease Vaccine Virus and Enterococcus Faecalis. Avian Diseases. 2001:45(3):684-87. Доступно по: https://www.jstor.org/stable/1592912. DOI:10.2307/1592912 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Van Doremalen N., Bushmaker T. et al. Aerosol and surface stability of SARS-COV-2 as compared with SARS-COV-1. New England Journal of Medicine. 2020;382:1564-1567. Доступно по: https://www.nejm.org/doi/10.1056/NEJMc2004973. DOI: 10.1056/NEJMc2004973 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ignatius T.S. Yu, M.B., B.S., M.P.H., Yuguo Li et al. Evidence of Airborne Transmission of the Severe Acute Respiratory Syndrome. New England Journal of Medicine. 2004;350:1731-1739. Доступно по: https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/nejmoa032867. DOI: 10.1056/NEJMoa032867 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhang H., Li X., Ma R. et al. Airborne spread and infection of a novel swine-origin influenza A (H1N1) virus. Virology Journal. 2013;10(204). Доступно по: https://doi.org/10.1186/1743-422X-10-204. DOI: 10.1186/1743.422X.10.204 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Paul Dabisch, Michael Schuit et al. The influence of temperature, humidity, and simulated sunlight on the infectivity of SARS-CoV-2 in aerosols. Aerosol Science and Technology. 2021;55(2):142-153. Доступно по: https://doi.org/10.1080/02786826.2020.1829536. DOI: 10.1080/02786826.2020.1829536 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Монастырский Л.М., Бондарев Р.В. К вопросу о механизме распространения запаха в воздухе. Успехи современного естествознания. 2014;12(4):448-450. Доступно по: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34632 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Veretekhina S.V. A.M. Karmishin, A.D. Kozlov. Analysis of initial and boundary conditions for convective diffusion of vapors and aerosols in closed volumes. EurAsian Journal of BioSciences. 2020;14(1):995-1002. Доступно по: http://www.ejobios.org/article/analysis-of-initial-and-boundary-conditions-for-convective-diffusion-of-vapors-and-aerosols-in-7586 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Maggiore Ettore, Tommasini Matteo, Ossi Paolo. Propagation in outdoor environments of aerosol droplets produced by breath and light cough. Aerosol Science and Technology. 2020;55(3):1-12. Доступно по: https://doi.org/10.1080/02786826.2020.1847247. DOI: 10.1080/02786826.2020.1847247 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сомов С.А., Иванов А.С. Исследование термоконцентрационной конвекции во влажном воздухе методом голографической интерферометрии. Вестник Пермского университета. Физика. 2020;2:48–56. Доступно по: http://press.psu.ru/index.php/phys/article/view/3233/2339. DOI: 10.17072/1994-3598-2020-2-48-56 (дата обращения: 20.01.2021)</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>