<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2021.32.1.007</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">886</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Моделирование динамики серверной нагрузки стохастическими сетями Петри с приоритетами (на примере системы видеоконференцсвязи)</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling the dynamics of the servers load by stochastic Petri nets with priorities (on the example of a video conferencing system)</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-5043-1891</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Печенкин</surname>
              <given-names>Виталий Владимирович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Pechenkin</surname>
              <given-names>Vitaly Vladimirovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pechenkinvv@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Аль–Хазраджи</surname>
              <given-names>Али Тхаир Хамид</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Al-Khazraji</surname>
              <given-names>Ali Thaeer Hameed</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>ali101.thair@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гельбух</surname>
              <given-names>Сергей Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Gelbuh</surname>
              <given-names>Sergey Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>serge@sstu.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО "Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А." Кафедра прикладных информационных технологий</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Yuri Gagarin State Technical University of Saratov" Applied Information Technologies Department</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО "Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А." Кафедра прикладных информационных технологий</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education" Yuri Gagarin State Technical University of Saratov" Applied Information Technologies Department</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО "Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А." Кафедра информационно-коммуникационных систем и программной инженерии</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education" Yuri Gagarin State Technical University of Saratov" Information and Communication Systems and Software Engineering Department</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2021.32.1.007</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=886"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Использование современных форм обучения в высших учебных заведениях определяет повышенную нагрузку на серверы учреждений высшего образования. Особенно это актуально для реализованных на базе университетской информационной инфраструктуры систем видеоконференцсвязи. Для повышения надежности и устойчивости этих систем необходим анализ распределения нагрузки на систему в целом и отдельные ее компоненты в соответствии с имеющимся расписанием занятий. Основной задачей статьи является предсказание пиков нагрузки, которые определяются расписанием, но зависят и от ряда случайных факторов. В работе предлагается динамическая модель, имитирующая формирование нагрузки на серверы системы видеоконференцсвязи в зависимости от имеющегося расписания занятий с учетом случайных факторов. Решение задачи моделирования и прогнозирования поведения динамической системы основано на использовании стохастического аппарата сетей Петри с приоритетами. В качестве дополнительного механизма обеспечения адекватности модели определяются временные интервалы переходов сети Петри, внутри которых они могут быть активными, что позволяет привязать функционирование всей сети к реальным временным интервалам в расписании занятий. Критерием адекватности модели является соответствие распределения прогнозируемой нагрузки на сервера по результатам вычислительного эксперимента реальным данным, полученным в ходе эксплуатации системы видеоконференцсвязи.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>Modern forms of education in higher educational institutions determine the increased load on the servers of higher educational institutions. This is especially true for video conferencing systems implemented on the basis of the University's information infrastructure. To improve the reliability and stability of these systems, it is necessary to analyze the load distribution on the system as a whole and its individual components in accordance with the existing schedule. The main task of the article is to predict the load peaks, which are determined by the graph, but also depend on a number of random factors. The article proposes a dynamic model that simulates the formation of the load on the servers of the video conferencing system depending on the available schedule of classes, taking into account random factors. The solution of the problem of modeling and predicting the behavior of a dynamic system is based on the use of the stochastic apparatus of Petri nets with priorities. As an additional mechanism for ensuring the adequacy of the model, the time intervals of Petri net transitions are determined, within which they can be active, which allows you to link the functioning of the entire network with real time intervals in the class schedule. The adequacy of the proposed model is proved by the correspondence of the predicted load servers distribution based on the results computational experiment to real video conferencing system data</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>система организации видеоконференций</kwd>
        <kwd>сеть Петри</kwd>
        <kwd>серверная нагрузка</kwd>
        <kwd>стохастическое моделирование</kwd>
        <kwd>случайные факторы</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>video conferencing system</kwd>
        <kwd>petri net</kwd>
        <kwd>server load</kwd>
        <kwd>stochastic modeling</kwd>
        <kwd>random factors</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Naeve A., Yli-Luoma P., Kravcik M., Lytras M.D. A modelling approach to study learning processes with a focus on knowledge creation. Int. J. Technology Enhanced Learning. 2008;1(1/2):1–34. Доступно по: https://core.ac.uk/download/pdf/191008631.pdf  (дата обращения 12.08.2020).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kuhrmann M., Fernández D.M., Münch J. Teaching Software Process Modeling. Proceedings – International Conference on Software Engineering. 2013, DOI: 10.1109/ICSE.2013.6606665</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Solomon B. Models and concepts of curriculum implementation, some definitions and influence of implementation.  Conference proceedings. Curriculum change and evaluation. 2019.  DOI: 10.13140/RG.2.2.17850.24009</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Picciano A. G. Theories and frameworks for online education: Seeking an integrated model. Online Learning. 2017;21(3):166-190. DOI: 10.24059/olj.v21i3.1225</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Huang, Y., Chung, T. Modeling and Analysis of Urban Traffic Lights Control Systems Using Timed CP-nets. Journal of information science and engineering. 2008;24:875-890.  Доступно по:  http://www.iis.sinica.edu.tw/page/jise/2008/200805_13.pdf (дата обращения: 05.10.2020).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">DiCesare F., Kulp P.T., Gile M., List G. The application of Petri nets to the modeling, analysis and control of intelligent urban traffic networks. Valette R. (eds) Application and Theory of Petri Nets. Lecture Notes in Computer Science. 1994:815. Доступно по:  https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-58152-9_2 (дата обращения: 21.11.2020)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Benarbia T., Labadi K., Moumen D., Chayet M. Modeling and Control of Self-Service Public Bicycle Systems by Using Petri Nets. International Journal of Modelling Identification and Control. 2012;17:173-194.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мальков М. В., Малыгина С. Н. Сети Петри и моделирование. Труды Кольского научного центра РАН. 2010;3:35-40.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Verbeek H.M.W., Wynn M.T., van der Aalst W.M.P., Hofstede A.H.M. Reduction rules for reset/inhibitor nets. Journal of Computer and System Sciences. 2010;76(2):125-143.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Best E., Koutny M. Petri net semantics of priority systems. Theoretical Computer Science. 1992;96(1):175-215.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Lomazova I., Popova-Zeugmann L.: Controlling Petri net behavior using priorities for transitions. Fundamenta Informatica. 2016;143(1-2):101-112.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Рябцев В.Г., Уткина Т.Ю. Информационная технология проектирования систем автоматизированного управления технологическими процессами. Системы управления, связи и безопасности. 2016;1:207-237.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Наумов В. С. Использование сетей Петри при моделировании процесса транспортно-экспедиционного обслуживания. Автомобильный транспорт: сб. науч. тр. 2009;24:120-124.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Anagnostopoulos T., Zaslavsky A., Medvedev A., Khoruzhnikov S. Top-k Query based Dynamic Scheduling for IoT-enabled Smart City Waste Collection. Proceedings of the 16th IEEE International Conference on Mobile Data Management (MDM 2015), Pittsburgh, US 2015.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Dolinina O., Pechenkin V., Gubin N. Combined Intellectual and Petri Net with Priorities Approach to the Waste Disposal in the Smart City. Recent Research in Control Engineering and Decision Making. Studies in Systems, Decision and Control. 2019;199:755-767 DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_61</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>