<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2020.29.2.008</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">776</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Программная реализация алгоритма Дейкстры при графоструктурном моделировании организационных систем с использованием метаграфов</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Software implementation of Dijkstra's algorithm in graphstructural modeling of socio-economic systems using metagraphs</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-7324-9841</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Жбанова</surname>
              <given-names>Наталья Юрьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zhbanova</surname>
              <given-names>Natalya Yuryevna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>zbanoid@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-0639-105X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Мирошников</surname>
              <given-names>Артём Игоревич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Miroshnikov</surname>
              <given-names>Artem Igorevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>a.i.miroshnikov@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Липецкий государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Lipetsk State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Липецкий государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Lipetsk State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2020.29.2.008</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=776"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>С появлением социальных сетей, различных систем сбора и хранения данных и&#13;
накоплением больших объемов информации графовые структуры получили очередной стимул&#13;
для развития, так как одно из их основных преимуществ заключается в возможности получить&#13;
компактные и понятные модели сложных систем. Графоструктурный подход является особенно&#13;
продуктивным при решении задач, связанных с анализом сетей различной природы, таких как&#13;
социальные сети, веб-графы, транспортные дорожные сети и другие. Такие объекты&#13;
характеризуются большим объемом и сложной структурой, поэтому вопрос использования для&#13;
их описания обобщенных графовых структур весьма актуален. В качестве обоснования можно&#13;
выделить ряд преимуществ: сокращение размерности исходных данных без потери&#13;
информации, снижение сложности интерпретации промежуточных результатов, возможность&#13;
моделирования задачи на нескольких этапах и другие. Данная статья посвящена вопросам,&#13;
связанным с развитием математического аппарата для построения графоструктурных моделей&#13;
сложных систем. Рассматриваются обобщения понятия графа, такие как неориентированные и&#13;
ориентированные гиперграфы и метаграфы. Приводится пример программной реализации&#13;
иерархической системы на основе метаграфа. Данный подход позволяет варьировать степень&#13;
детализации данных без их модификации при решении различных задач управления&#13;
организационными системами.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The developing of social networks, various data collection and storage systems and the&#13;
accumulation of large amounts of information graph structures received another incentive for&#13;
development. Since one of their main advantages is the ability to present compact and understandable&#13;
models of complex systems. The graph-structural approach is especially productive in solving problems&#13;
related to the analysis of various nature networks such as social networks, web graphs, traffic road&#13;
networks and others. These objects are characterized by a large volume and complex structure so the question of using generalized graph structures to describe them is very relevant. A number of advantages&#13;
can be distinguished as a justification: reducing the dimension of the source data without losing&#13;
information, reducing the complexity of interpreting intermediate results, the ability to remodel tasks at&#13;
several stages and others. The article is devoted to issues related to the development of the mathematical&#13;
apparatus for constructing graphostructural models of complex systems. Generalizations of the concept&#13;
of a graph such as undirected and oriented hypergraphs and metagraphs are considered. An example of&#13;
a software implementation of a hierarchical system based on a metagraph is given. This approach allows&#13;
to vary the degree of data detail without its modification.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>графовые структуры</kwd>
        <kwd>метаграфы</kwd>
        <kwd>организационные системы</kwd>
        <kwd>графоструктурное моделирование</kwd>
        <kwd>алгоритм дейкстры</kwd>
        <kwd>конденсация графов</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>graph structures</kwd>
        <kwd>metagraphs</kwd>
        <kwd>socio-economic systems</kwd>
        <kwd>graph-structural modeling</kwd>
        <kwd>dijkstra's algorithm</kwd>
        <kwd>graph condensation</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Биггс Н. Алгебраическая теория графов. Издательство Камбриджского университета. 1993 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Эвен Ш. Графические алгоритмы: второе издание. Издательство Камбриджского университета, 2012 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бретто А. Теория гиперграфа: Введение. Спрингер, Гейдельберг. 2013.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Каталюрек Ю.В., Боман Э.Г., Дивайн К.Д., Боздаг Д. Динамическая нагрузка на основе гиперграфа.&#13;
Балансировка для адаптивных научных вычислений. В: 2007 IEEE International Parallel и&#13;
Симпозиум по распределенной обработке. Рим. 2007 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кван Х., Ли К. Нечеткий гиперграф и нечеткое разбиение. Транзакции IEEE в системах,&#13;
Человек и кибернетика. 1995; 25 (1): 196-201.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ли Дж., Чо М., Ли К.М. Сопоставление гиперграфов с помощью случайных блужданий с повторным взвешиванием. В: CVPR&#13;
2011. Провиденс, Род-Айленд. 2011 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хуан Ю., Лю К., Чжан С., Метаксас Д. Н. Поиск изображений с помощью вероятностного гиперграфа&#13;
рейтинг. В: Конференция компьютерного общества IEEE 2010 года по компьютерному зрению и шаблонам.&#13;
Признание. Сан-Франциско, Калифорния. 2010 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Басу А., Бланнинг Р. Метаграфы: инструмент для моделирования систем поддержки принятия решений.&#13;
Наука управления. 1994; 40 (12): 1579-1763.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фанг Й., Лин В., Чжэн В. В., Ву М. Поиск семантической близости на графах с помощью&#13;
обучения на основе метаграфов. В: 32-я Международная конференция IEEE по инженерии данных&#13;
(ICDE). Хельсинки. 2016 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Чжао Х., Яо К., Ли Дж., Сон Й., Ли Д. Слияние рекомендаций на основе мета-графов&#13;
Гетерогенные информационные сети. В: KDD '17: Материалы 23-го ACM&#13;
Международная конференция SIGKDD по открытию знаний и интеллектуальному анализу данных. Канада.&#13;
2017 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">&#13;
Гаур Д., Шастри А., Бисвас Р. Разработка образцов субструктуры на основе метаграфов. В:&#13;
Международная конференция по передовой компьютерной теории и инженерии. Пхукет. 2008 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мирошников А., Жбанова Н. Описание структур социально-экономических систем с помощью&#13;
метаграфов. В: 1-я Международная конференция по системам управления и математическому моделированию.&#13;
Автоматизация и энергоэффективность. Липецк, Россия. 2019.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Блюмин С.Л. Графы, гиперграфы, метаграфы, ассоциированные с 2D-системами.&#13;
Материалы Междунар. науч.-практ. конф. «Cовременная математика и ее&#13;
приложения». Стерлитамак. 2017.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Блюмин С.Л. Графоструктурное моделирование. Метаграфы и их матрицы. Вестник&#13;
ЛГТУ. 2015;1(23):7-13.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Герасименко О.Н., Мирошников А.И. Задачи управления производственными&#13;
организационными системами с учетом сезонного воздействия окружающей среды.&#13;
Экология Центрально-Черноземной области Российской Федерации. 2012;2:87-88.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>