<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2020.29.2.025</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">767</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Инженерная модель расчёта уровней сигналов при загоризонтном тропосферном распространении радиоволн УКВ и СВЧ диапазонов с учётом высот поднятия излучающей и приёмной антенн</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>An engineering model for calculating signal levels for transhorizon tropospheric propagation of VHF and microwave ranges taking into account the elevation heights of the emitting and receiving antennas</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ханис</surname>
              <given-names>Андрей Леонидович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Khanis</surname>
              <given-names>Andrey Leonidovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>uinfo2@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Беспалько</surname>
              <given-names>Сергей Валерьевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Bespalko</surname>
              <given-names>Sergey Valer'evich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>besp-alco@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ханис</surname>
              <given-names>Владислав Андреевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Khanis</surname>
              <given-names>Vladislav Andreevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vladkhanis@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ханис</surname>
              <given-names>Анна Андреевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Khanis</surname>
              <given-names>Anna Andreevna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>khaniss@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»</aff>
        <aff xml:lang="en">FGBOU VO "Southwest State university "</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Российский университет транспорта (МИИТ)</aff>
        <aff xml:lang="en">Russian University of Transport (RUT-MIIT)</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Российский университет транспорта (МИИТ)</aff>
        <aff xml:lang="en">Russian University of Transport (RUT-MIIT)</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Российский университет транспорта (МИИТ)</aff>
        <aff xml:lang="en">Russian University of Transport (RUT-MIIT)</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2020.29.2.025</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=767"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Актуальность статьи обусловлена практическими потребностями расчёта уровней&#13;
сигналов при загоризонтном тропосферном распространении радиоволн при отсутствии&#13;
детальных данных о состоянии тропосферы и поверхности земли. В настоящее время существует&#13;
ряд численных компьютерных моделей расчётов уровней сигналов в условиях загоризонтного&#13;
распространения радиоволн с учётом высот поднятия излучающей и приемной антенн, но они&#13;
требуют большого объема исходной информации в виде детальных данных метеонаблюдений,&#13;
прогнозов состояния атмосферы, а также данных о рельефе и состоянии поверхности Земли,&#13;
которые обычно недоступны. Существующие приближённые инженерные модели не требующие&#13;
детальных данных об условиях распространения радиоволн разработаны применительно к&#13;
расположению излучающей и приёмной антенн на поверхности Земли. Предлагаемая в данной&#13;
работе модель основана на введении усредненного множителя ослабления для стандартных&#13;
условий в тропосфере, передающей и приёмной антенн, размещенных на лётно-подъемных&#13;
средствах и разбиении трассы распространения на участки прямой видимости и загоризонтного&#13;
распространения. Цель исследования заключается в разработке и описании модели расчёта&#13;
уровней сигнала (множителя ослабления) в условиях загоризонтного тропосферного&#13;
распространения радиоволн, применительно к случаю размещения излучающей и приёмной&#13;
антенн на лётно-подъёмных средствах. Задачи, решаемые для достижения цели, состоят в&#13;
анализе трассы распространения радиоволн и оценки множителя ослабления на трассе в виде&#13;
суммы множителей, характеризующих потери на участках трассы различного вида – прямой&#13;
видимости, зоны дифракции и дальнего тропосферного распространения. Метод оценки&#13;
множителя ослабления на трассе заключается в использовании в качестве базовой модели&#13;
расчёта известного инженерного метода для стандартных условий дальнего тропосферного&#13;
распространения. Результатом работы являются математические выражения для инженерного&#13;
расчёта уровней сигналов при загоризонтном тропосферном распространении радиоволн с&#13;
учётом высот поднятия излучающей и приёмной антенн. Предложенная модель основана на&#13;
введении усредненного множителя ослабления для стандартных условий в тропосфере,&#13;
передающей и приёмной антенн, размещенных на лётно-подъемных средствах и разбиении&#13;
трассы распространения на участки прямой видимости и загоризонтного распространения и&#13;
может быть использована для приближённой оценки уровней принимаемых сигналов при&#13;
загоризонтном тропосферном распространении радиоволн без детальных данных о состоянии&#13;
тропосферы и поверхности Земли.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The relevance of the article is due to the practical needs of calculating signal levels for overhorizon tropospheric propagation of radio waves in the absence of detailed data on the state of the&#13;
troposphere and the earth's surface. Currently, there are a number of numerical computer models for&#13;
calculating signal levels in conditions of over-the-horizon propagation of radio waves, taking into&#13;
account the elevation of the transmitting and receiving antennas, but they require a large amount of&#13;
initial information in the form of detailed meteorological observations, forecasts of the state of the&#13;
atmosphere, as well as data on the terrain and the state of the Earth's surface, which are usually&#13;
unavailable. The existing approximate engineering models that do not require detailed data about the&#13;
conditions of radio wave propagation are developed in relation to the location of the transmitting and&#13;
receiving antennas on the Earth's surface. The model proposed in this paper is based on the introduction&#13;
of an average attenuation multiplier for standard conditions in the troposphere, transmitting and&#13;
receiving antennas placed on flight-lifting vehicles and splitting the propagation route into sections of&#13;
line of sight and over-horizon propagation. The purpose of the study is to develop and describe a model&#13;
for calculating signal levels (attenuation multiplier) in the conditions of over-horizon tropospheric&#13;
propagation of radio waves, in relation to the case of placement of radiating and receiving antennas on&#13;
flight-lifting vehicles. The tasks that are solved to achieve this goal consist in analyzing the radio wave&#13;
propagation path and estimating the attenuation factor on the route as a sum of factors that characterize&#13;
losses on sections of the route of various types – line of sight, diffraction zone and far tropospheric&#13;
propagation. The method for estimating the attenuation factor on the track is to use a well-known&#13;
engineering method for standard conditions of long-range tropospheric propagation as the base model&#13;
for calculating the coefficient. The result of this work is a mathematical expression for engineering&#13;
calculation of signal levels for over-horizon tropospheric propagation of radio waves, taking into account&#13;
the elevation of the radiating and receiving antennas. The proposed model is based on the introduction&#13;
of an average attenuation multiplier for standard conditions in the troposphere, transmitting and&#13;
receiving antennas placed on flight-lifting facilities and splitting the propagation route into sections of&#13;
line of sight and over-horizon propagation.it can be used for approximate estimation of the received&#13;
signal levels during over-horizon tropospheric propagation of radio waves without detailed data on the&#13;
state of the troposphere and the Earth's surface.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>множитель ослабления радиоволн</kwd>
        <kwd>загоризонтное тропосферное распространение радиоволн</kwd>
        <kwd>расчёт уровней сигналов на трассах распространения радиоволн</kwd>
        <kwd>передающая антенна</kwd>
        <kwd>приёмная антенна</kwd>
        <kwd>рефракция</kwd>
        <kwd>дифракция</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>radio wave attenuation factor</kwd>
        <kwd>horizontal tropospheric propagation of radio waves</kwd>
        <kwd>calculation of signal levels on the propagation paths of radio waves</kwd>
        <kwd>transmitting antenna</kwd>
        <kwd>receiving antenna</kwd>
        <kwd>refraction</kwd>
        <kwd>diffraction</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сколник М. Справочник по радиолокации. М.: Техносфера. 2014</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Введенский Б.А., Колосов М.А., Калинин А.И., Шифрин Я.С. Дальнее тропосферное&#13;
распространение ультракоротких радиоволн. М.: Сов. радио. 1965.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио. 1972.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь. 1972.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Грудинская Г.П. Распространение коротких и ультракоротких волн. М.: Радио и&#13;
связь. 1981.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шарыгин Г.С. Радиоклиматический атлас Тихого океана. Томск: ТУСУР. 2000.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Быховский М.А. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная&#13;
совместимость радиосистем. М.: Эко-Трендз. 2006.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Седельников Ю.Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств.&#13;
Казань: ЗАО «Новое знание». 2006.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба. Москва: Вузовская книга. 2013.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн.&#13;
2009.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пермяков В.А., Солодухов В.В., Бодров В.В., Исаков М.В. Распространение&#13;
радиоволн: Учебное пособие. Москва: Издательство МЭИ. 2006.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Нефедов Е.И. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. М.:&#13;
Изд. центр «Академия». 2008.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>