Актуальность исследования обусловлена сложностью математического моделирования нелинейных динамических устройств, поскольку аналитические решения систем нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности не всегда удается получить, а численные решения часто сопровождаются проблемой плохой обусловленности. В данной ситуации эффективно поведенческое моделирование, когда объект исследования представляется в виде «черного или серого ящика», и его математическая модель строится с применением множеств входных и выходных сигналов. Поведенческое моделирование важно в условиях ограниченности информации о новых элементах и технологиях, а также при сложности и разнообразии моделей, построенных на компонентном уровне. В статье рассмотрено поведенческое моделирование мемристивных устройств, активно развиваемых с использованием нанотехнологий для энергосберегающей техники. Предложен метод поведенческого моделирования передаточных характеристик мемристивных устройств с помощью кусочно-нейронных моделей на базе расщепленных сигналов. Для понижения размерности задачи аппроксимации нелинейных операторов и, следовательно, для упрощения математических моделей применены: аппарат нейронных сетей, метод расщепления сигналов, позволяющий адаптировать модель к классу входных сигналов, а также способ кусочной аппроксимации операторов нелинейных динамических систем. На основе предложенного метода построена кусочно-нейронная модель, включающая пять трехслойных нейронных сетей простой структуры (3x2x1, 100 параметров) и обеспечивающая существенно более высокую точность моделирования передаточной характеристики мемристоров, динамика тока в которых описывается дифференциальным уравнением Бернулли, по сравнению с двухслойной кусочно-нейронной и кусочнополиномиальной моделями. Материалы статьи представляют практическую ценность для поведенческого моделирования мемристоров и мемристивных устройств различного функционального назначения, а также других нелинейных динамических систем, поскольку развивают универсальный аппарат аппроксимации нелинейных операторов на основе нейронных сетей.