Актуальность исследования обусловлена недостаточно развитым математическим аппаратом для описания и анализа функционирования класса нейрокомпьютерных устройств при решении задач, представленных в нейросетевом логическом базисе. В связи с этим, данная статья направлена на решение задачи оценки некоторых временных и количественных характеристик хранения и обработки искусственных нейронных сетей на базе нейрокомпьютерных устройств. Основным подходом к решению задачи является подход, согласно которому искусственная нейронная сеть рассмотрена с использованием теоретико-множественного подхода, что позволило получить аналитические соотношения исходя из количества операций эмуляции нейрона и связей между нейронами в соответствии с топологией нейросети. В статье представлены наиболее популярные и используемые топологии искусственных нейронных сетей (однослойный и многослойный персептрон, сети Хопфилда, сети Хемминга, сети BAM, сети Джордана, сети Элмана, сети АРТ различных модификаций, звезда Гроссберга, сети Кохонена, радиально-базисные нейросети, сети встречного распространения, сверточные сети), для которых приведены временные и количественные аналитические соотношения, позволяющие оценить цикл обучения искусственной нейронной сети, объем необходимой памяти и объем передаваемых данных. Материалы статьи представляют практическую ценность для решения задачи оценки и последующего повышения эффективности функционирования нейрокомпьютерных устройств при решении задач, представленных в нейросетевом логическом базисе, а также для выбора наиболее рациональной модели нейрокомпьютерного устройства.