В работе рассматриваются вопросы моделирования и оптимизации многокомпонентных систем. Построена классификация интерфейсов по операциям, осуществляемым над ними, и введены соответствующие обозначения для каждого из них. Предложена трехмерная структура, описывающая и систематизирующая операции над интерфейсами компонентов моделируемой системы («интеграция», «сопряжение» и «фильтрация»), представляющая собой невзвешенный ориентированный граф, в каждом из трех измерений обладающий свойствами алгебраической решетки. Показано, что «интеграция», «сопряжение» и «фильтрация» задают отношение частичного порядка на множестве интерфейсов, также приводится их представление в виде алгебраической решетки, являющейся индексирующей структурой. Такая структура позволит строить эффективные информационно-поисковые алгоритмы, ускоряющие решение задач сборки и реконфигурирования многокомпонентных систем. В частности, была предложена модификация алгоритма поиска в глубину, в которой учтены конструктивные особенности решетки, которая обладает меньшей вычислительной сложностью, чем классический, и не обладает его основными недостатками – неполнотой и неоптимальностью при поиске с ограничением глубины. Приводится пример использования полученных в работе результатов для моделирования образовательных программ высшего образования как многокомпонентных структур, представленных в виде набора компонентов, взаимодействующих посредством стандартизированных интерфейсов.