Рассматривается задача дублирования ответственного узла радиотехнического устройства несколькими резервными блоками в случае возможности короткого замыкания или другой потенциальной опасности внезапного отключения устройства. Для исследования подобных ситуаций при моделировании возможного внезапного выхода агрегата из строя вводится малый положительный параметр в знаменателях интенсивностей отказов основного устройства и дублирующих блоков. В связи с этим система уравнений Колмогорова для рассматриваемого случая будет являться сингулярно возмущенной. Для полученной модели найдены основные характеристики надежности устройства: вероятность потери работоспособности, математическое ожидание времени выхода из строя последнего дублирующего блока, дисперсия и опасность отказа агрегата. Аналогичные характеристики найдены для соответствующей задачи без резервирования. На основании сравнительного анализа полученных результатов для характеристик надежности основной задачи и их сравнения с результатами для системы без резервирования выявлен ряд особенностей и сделаны выводы о целесообразности резервирования в рассматриваемом случае. Для конкретных значений числа дублирующих блоков, интенсивностей отказов и малого параметра приведена таблица результатов для математического ожидания времени выхода из строя последнего устройства и сделаны выводы.
The problem of duplicating the responsible node of a radio engineering device with several backup units in the event of a short circuit or other potential danger of sudden disconnection of the device is considered. To study such situations, when modeling a possible sudden failure of the unit, a small positive parameter is introduced in the denominators of the failure rates of the main device and backup units. In this regard, the system of Kolmogorov equations for the considered case will be singularly perturbed. For the received model key features device reliability: the probability of loss of function of the expected time of failure of the last overlapping block variance and the risk of failure of the unit. Similar characteristics are found for the corresponding problem without reservation. On the basis of a comparative analysis of the results obtained for the reliability characteristics of the main task and their comparison with the results for the system without redundancy, a number of features are identified and conclusions are made about the feasibility of redundancy in this case. For specific values of the number of duplicate blocks, failure rates and small parameter, a table of results for the mathematical expectation of the time of failure of the last device is given and conclusions are made.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.