В электромембранных системах перенос бинарного электролита в стационарном случае возможно реализовать или в потенциостатическом (ПСР) (задается падение потенциала, ∆p (t) = const), или в гальваностатическом (ГСР) режимах (задается средняя плотность тока, Iav (t) = const). Эти режимы альтернативны друг другу. При теоретическом и экспериментальном исследованиях удобно работать в ГСР. Однако, система уравнений НернстаПланка-Пуассона (НПП), удобна для моделирования переноса в ПСР, но неудобно для моделирования в ГСР, из-за отсутствия уравнения для плотности тока. Используя метод математических преобразований из исходной системы уравнений НПП модели переноса в ПСР получена система уравнений, моделирующих перенос в ГСР. Численный анализ приведен с использованием методов конечных элементов. В работе: из НПП путем преобразований получено новое уравнение для плотности тока; выведены требуемые для определения плотности тока краевые условия; разработан алгоритм расчета вольтамперной характеристики. Заключение. В статье предложена модель переноса в ГСР, проведен численный анализ краевой задачи и показано, что имеется полное соответствие между вольтамперными характеристиками (ВАХ), посчитанными в ПСР и ГСР, при допредельных плотностях и небольшое отличие при запредельных плотностях тока. Это подтверждает адекватность, предложенной в работе математической модели переноса в гальваностатическом режиме и алгоритма расчета ВАХ. Предложенная модель переноса ГСР может служить математическим инструментом для обработки результатов экспериментальных исследований переноса в ГСР.
In electromembrane systems, the transfer of the binary electrolyte in the stationary case may be realized either in potentiostatic (PSR) (given the potential drop, ∆p (t) = const), or in galvanostatic (GSR) modes (given the average current density, Iav (t) = const). These modes are alternative to each other. At theoretical and experimental researches it is convenient to work in GSR. However, the system of Nernst-Planck-Poisson equations (NPP) is convenient for simulating transfer in the PSR, but inconvenient for simulating in the GSR, due to the lack of an equation for the current density. Using the method of mathematical transformations from the original system of equations of the NPP transfer model to the PSR, a system of equations modeling the transfer to the GSR is obtained. The numerical analysis is given using finite element methods. In work: a new equation for the current density is obtained from the NPP by transformations; the boundary conditions required to determine the current density are derived; an algorithm for calculating the current-voltage characteristic is developed. We performed a numerical analysis of the boundary value problem and showed that there is a complete correspondence between the current-voltage characteristics (CVC) calculated in the PSR and GSR at pre-limit densities and a slight difference at exorbitant current densities. This shows the adequacy of the proposed mathematical model of transfer in galvanostatic mode and the algorithm for calculating the CVC. The paper proposes a model of transfer in the GSR, numerical analysis of the boundary value problem and shows that there is a complete correspondence between the CVC calculated in the PSR and GSR at prelimit densities and a slight difference at exorbitant current densities. This confirms the adequacy of the proposed mathematical model of transfer in the galvanostatic mode and the algorithm for calculating the CVC. The proposed model of GSR transfer can serve as a mathematical tool for processing the results of experimental studies of GSR transfer.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.