<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2019.27.4</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">669</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАНИПУЛЯТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНОЙ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ ВЫВОДА</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>DYNAMIC MODELLING OF MANIPULATOR USING ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-5964-0641</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ту</surname>
              <given-names>Раин</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Thu</surname>
              <given-names>Rain</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>thurein.48@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-2871-4123</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ян</surname>
              <given-names>Найнг со</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Yan</surname>
              <given-names>Naing soe</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>boyan.243@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Курский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Kursk State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Юго-Западный государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">South-West State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2019.27.4</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=669"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Представлены результаты исследования динамического поведения манипулятора,&#13;
которые имеют важное значение для разработки и моделирования его системы управления. В&#13;
работе предложены различные методы динамического моделирования манипуляторов, которые&#13;
используют уравнения движения манипулятора на основе методов Ньютона-Эйлера и ЛагранжаЭйлера. Учитывая, что данные методы являются численно-рекурсивными и соответственно&#13;
вычислительно дорогими, то они не подходят для непосредственного использования в&#13;
приложениях реального времени. Поэтому в работе предложен метод моделирования динамики&#13;
манипулятора, основанный на адаптивной нейро-нечеткой системе вывода. С помощью этого&#13;
метода строились отображения «ввода-вывода» для уравнений динамики движения&#13;
манипулятора «Интелбот» с 5 степенями свободы. Динамическая модель манипулятора&#13;
разработана на основе уравнений Ньютона-Эйлера и позволяет создавать наборы обучающих&#13;
данных для адаптивной нейро-нечеткой системы вывода. Разработанный метод был апробирован&#13;
при определении значений необходимых крутящих моментов приводов манипулятора,&#13;
обеспечивающих движение по заданной траектории. Полученные результаты подтверждают&#13;
высокую эффективность разработанного метода, а его производительность сопоставима с&#13;
методом Ньютона-Эйлера. Данный метод может быть использован для создания манипуляторов&#13;
с жесткими звеньями, обеспечивающих выполнение заданных динамических параметров.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The dynamic modelling of manipulator is essential for the design, simulation and control&#13;
system of manipulator. Researchers have proposed different techniques for dynamic modelling of&#13;
manipulators. The commonly used methods to formulate the dynamic equations of motion for&#13;
manipulators are Newton-Euler and Lagrange-Euler methods. Because of these methods are numerical&#13;
recursive methods, they are computationally expensive and not suitable to use directly in real time&#13;
applications. In this paper, we proposed the adaptive neuro fuzzy inference system-based method to&#13;
construct the input-output mapping for the dynamic equations of motion of a 5 degree-of-freedom manipulator. The dynamic model of the manipulator is computed using Newton-Euler dynamic&#13;
formulation to create the training data sets for the adaptive neuro fuzzy inference system. The proposed&#13;
method is tested in generating the required torques for a point-to point trajectory. Results show that the&#13;
proposed method can perform within shorter operational time and its performance is comparable to&#13;
Newton-Euler method. The proposed method can be used for the rigid-body manipulators whose&#13;
dynamical characteristics are known</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>динамическое моделирование</kwd>
        <kwd>уравнения ньютона-эйлера</kwd>
        <kwd>адаптивная нейро-нечеткая система вывода</kwd>
        <kwd>динамика манипулятор</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>dynamic modelling</kwd>
        <kwd>newton-euler method</kwd>
        <kwd>adaptive neuro fuzzy inference system</kwd>
        <kwd>manipulator dynamics</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Craig J.J. Introduction to Robotics, Mechanics and Control. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ:&#13;
Pearson; 2005:165–200.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Raibert M.H. Analytical Equations vs. Table Look-up for Manipulation: A Unifying&#13;
Concept. IEEE Conference on Decision and Control; 1977 Dec; New Orleans. New&#13;
Orleans; 1977:576–579.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Albus J.S. A New Approach to Manipulator Control: The Cerebellar Model Articulation&#13;
Controller (CMAC). Dynamic Systems, Measurement, Control. 1975;97:270–277.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cheng C.A., Huang H.P., Hsu H.K. et al. Learning the Inverse Dynamics of Robotic&#13;
Manipulators in Structured Reproducing Kernel Hilbert Space. IEEE Transactions on&#13;
Cybernetics. 2016;46(7):1691–1703.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Vijayakumar S., Schaal S. Locally Weighted Projection Regression: An O(n) Algorithm for&#13;
Incremental Real Time Learning in High Dimensional Space. Proceedings of the&#13;
Seventeenth International Conference on Machine Learning; 2000 July; Stanford. Stanford;&#13;
2000:1079–1086.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Nguyen-Tuong D., Seeger M., Peters J. Model learning with local gaussian process&#13;
regression. Advanced Robotics. 2009;23(15):2015–2034.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Gijsberts A., Metta G. Real-time Model Learning Using Incremental Sparse Spectrum&#13;
Gaussian Process Regression. Neural Networks. 2013;41:59–69.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Nguyen-Tuong D., Peters J., Seeger M. Learning Inverse Dynamics: A Comparison.&#13;
Advances in Computational Intelligence and Learning: Proceedings of the European&#13;
Symposium on Artificial Neural Networks; 2008 Apr; Bruges. Bruges; 2008:13–18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Polydoros A.S., Boukas E., Nalpantidis L. Online Multi-Target Learning of Inverse&#13;
Dynamics Models for Computed-Torque Control of Compliant Manipulators. 2017&#13;
IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems; 2017 Sep;&#13;
Vancouver. Vancouver; 2017:4716–4722.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Nguyen-Tuong D., Peters J. Using Model Knowledge for Learning Inverse Dynamics. 2010&#13;
IEEE International Conference on Robotics and Automation; 2010 May; Alaska. Alaska;&#13;
2010: 2677–2682.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cruz J.S., Kulic D., Owen W. Online Incremental Learning of Inverse Dynamics&#13;
Incorporating Prior Knowledge. Autonomous and Intelligent Systems. Lecture Notes in&#13;
Computer Science. 2011;6752:167–176.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Jang J. R. ANFIS: Adaptive-network-based Fuzzy Inference System. IEEE Transactions on&#13;
Systems, Man, and Cybernetics. 1993;23(3):665–685.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>