moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2019.26.3.036 664 О НАХОЖДЕНИИ ВСЕХ НЕДОМИНИРУЕМЫХ МАКСИМИННЫХ СТРАТЕГИЙ ОДНОГО ИЗ ИГРОКОВ В БЕСКОАЛИЦИОННОЙ ИГРЕ ДВУХ ЛИЦ, МОДЕЛИРУЮЩЕЙ ПРОЦЕСС ЗАКУПКИ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ABOUT FINDING ALL NONDOMINATED MAXIMIN STRATEGIES OF ONE OF THE PLAYERS IN A TWO-PERSON NONCOOPERATIVE GAME THAT MODELS A PROCESS OF PURCHASING PROTECTION MEANS FOR A COMPUTER SYSTEM Сушкин Вячеслав Вячеславович Sushkin Vyacheslav Vyacheslavovich vsushkin@mail.ru aff-1 Тверской государственный университет Tver State University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2019.26.3.036 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Рассматривается бескоалиционная игра двух лиц, моделирующая процесс закупки средств защиты для компьютерной системы. Одним из игроков в этой игре является сторона, ответственная за обеспечение безопасности данной системы. Обладая определённым объёмом денежных средств, которые могут быть потрачены на приобретение средств защиты, данная сторона определяет, какие именно из этих средств следует приобретать. Действиями другого игрока (а это внешний мир по отношению к компьютерной системе) являются реализуемые через сеть атаки на компьютерную систему. Для каждого из средств защиты, которые могут быть приобретены, а также для каждого из типов атак, которые могут быть использованы при нападении на компьютерную систему, известной является вероятность, с которой атака будет отражена средством защиты. Выбирая средства защиты, сторона, ответственная за безопасность, стремится к минимизации общих потерь, включающих в себя, во-первых, стоимость закупаемых средств защиты, а, во-вторых, ущерб, ожидаемый от применения другой стороной атак на компьютерную систему. Проводится исследование принципа оптимальности, реализациями которого являются недоминируемые максиминные стратегии игрока, представляющего собой сторону, ответственную за обеспечение безопасности системы. Результатом данного исследования являются утверждения, определяющие способ отыскания всех недоминируемых максиминных стратегий указанного игрока.

A two-person noncooperative game that models a process of purchasing protection means for a computer system is considered. One of the players in this game is a party responsible for the security of the system. Having a certain amount of money that can be spent on the purchase of the protection means this party determines which of these funds should be purchased. Actions of the other player (and it's the external world in relation to the computer system) are attacks on the computer system implemented via the network. For each of the protection means that can be purchased as well as for each of the types of attacks that can be used in an assault on the computer system a probability with which the attack will be reflected by the protection mean is known. By choosing the protection means a party responsible for the security seeks to minimize overall losses which include first a cost of the purchased protection means and secondly a damage expected from use of the other party attacks on the computer system. A study of an optimality principle implementations of which are nondominated maximin strategies of a player, which is a party responsible for ensuring the security of the system, is carried out. A result of this study is statements that determine a method of finding all nondominated maximin strategies of the specified player.

 бескоалиционная игра максиминная стратегия недоминируемая стратегия компьютерная система атака на компьютерную систем защита компьютерной системы noncooperative game maximin strategy nondominated strategy computer system attack on a computer system protection of a computer system Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Воробьёв Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. – М.: Наука, 1984. – 496 с. Гуц А.К., Вахний Т.В. Теория игр и защита компьютерных систем. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2013. – 160 c. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. – М.: Мир, 1985. – 200 с. Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука, 1985. – 272 с. Сушкин В.В., Дозморов Е.Д. О нахождении недоминируемыхмаксиминных стратегий одного из игроков в бескоалиционной игре двух лиц, моделирующей процесс закупки средств защиты для компьютерной системы. // Математические методы управления: Сб. научн. тр. – Тверь: ТвГУ, 2019. – С. 23 – 31. Сушкин В.В., Курбатов Д.В. О некоторых свойствах отношения доминирования, заданного на множестве стратегий одного из игроков в бескоалиционной игре двух лиц, моделирующей процесс закупки средств защиты для компьютерной системы. // Математические методы управления: Сб. научн. тр. – Тверь: ТвГУ, 2019. – С. 40 – 46. Лагунов В.Н. Введение в дифференциальные игры. – Вильнюс: Институт математики и кибернетики АН Литовской ССР, 1979. – 342 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.