<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2019.26.3.008</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">638</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРАВЕНСТВ В ВОПРОСЕ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДЕКСОВ ЦЕН</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>JUSTIFICATION OF THE USE OF PROPERTIES OF INEQUALITIES IN THE QUESTION OF FORMING PRICE INDICES</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Лапшина</surname>
              <given-names>Марина Леонидовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lapshina</surname>
              <given-names>Marina Leonidovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>marina_lapshina@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Мещерякова</surname>
              <given-names>Анна Анатольевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Mescheryakova</surname>
              <given-names>Anna Anatolievna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>aam_mtd_vglta@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Зайцева</surname>
              <given-names>Татьяна Владимировна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zaytseva</surname>
              <given-names>Tatyana Vladimirovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>ttt.zaitseva@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Зайцев</surname>
              <given-names>Егор Андреевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zaytsev</surname>
              <given-names>Egor Andreevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Forestry University named after GF Morozova</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Forestry University named after GF Morozova</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский филиал ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh branch of FSBEI Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2019.26.3.008</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=638"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Исследования по формированию индексов цен, с учетом экономической ситуации, никогда не теряли своей актуальности. Количество предложенных методов построения индексов исчисляется десятками. Поэтому помимо анализа конкретных методов необходима их классификация. Для этого нужно ввести общие правила описания семейства методов формирования индексов. В работе доказываются неравенства для численных значений индексов, получаемых разными методами, используемыми для отсечения неудовлетворительных методов, дающих смещения, устанавливаются допустимые методы, адекватные наилучшим экономическим условиям. На основе проведенного анализа обоснована система обозначений, введенная для классификации и описания различных численных методов, особое внимание уделено выявлению систематических неравенств, вытекающих из формул расчета индексов, установлению явно неудовлетворительных методов, для чего использован анализ методов расчета индексов, устанавливающих регулярное смещение. На основе проведенных исследований был подтвержден факт, того, что представленный подход, являющийся наиболее предпочтительным при расчете индексов цен, в случае использования методов, базирующихся на исходных данных, взятых из цены продукции и объемов этой продукции в конкретный временной период. Проведенный анализ подтверждает адекватность теоретических выкладок, а также факт использования дополнительной исходной информации, в случае формирования аналитических индексов.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>Studies on the formation of price indices, taking into account the economic situation, have&#13;
never lost their relevance. The number of proposed methods for constructing indices is in the&#13;
tens. Therefore, in addition to analyzing specific methods, their classification is necessary. To&#13;
do this, you need to introduce general rules for describing the family of index generation&#13;
methods. The paper proves inequalities for the numerical values of the indices obtained by&#13;
different methods used for cutting off unsatisfactory methods that give offsets, establishes&#13;
acceptable methods that are adequate to the best economic conditions. . Based on the analysis&#13;
carried out, a notation system was introduced that was introduced to classify and describe&#13;
various numerical methods. Special attention was paid to identifying systematic inequalities&#13;
arising from the formulas for calculating indices, establishing obviously unsatisfactory&#13;
methods, for which an analysis of methods for calculating indices that establish a regular bias&#13;
was used. On the basis of the conducted studies, it was confirmed that the presented approach,&#13;
which is the most preferable in calculating price indices, in the case of using methods based on&#13;
baseline data taken from the price of products and the volumes of these products in a specific time period. The analysis confirms the adequacy of theoretical calculations, as well as the fact&#13;
of the use of additional initial information in the case of the formation of analytical indices.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>индексы</kwd>
        <kwd>цена</kwd>
        <kwd>весовые коэффициенты</kwd>
        <kwd>методы</kwd>
        <kwd>товары</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>indices</kwd>
        <kwd>price</kwd>
        <kwd>weights</kwd>
        <kwd>methods</kwd>
        <kwd>goods</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зоркальцев В.И. Индексы цен и инфляционные процессы /В.И.&#13;
Зоркальцев - Новосибирск: Наука, 1996. – 219 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Крэм Тони. Классная цена. О секретах умного ценообразования / Тони&#13;
Крэм - М.: Олимп-Бизнес, 2015. – 540 c.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мэттсон Дэвид. Психология успешных продаж / Дэвид Мэттсон - М.:&#13;
Альпина Бизнес Букс, 2016. - 208 c.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Львович Я.Е. Моделирование и оптимизация устойчивого&#13;
функционирования и экономического развития производственных&#13;
систем / Я.Е. Львович, М.Л. Лапшина, Д.Д. Лапшин – Воронеж:&#13;
Издательско-полиграфический центр “Научная книга”, 2011. – 228 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Невешкина Е. В. Управление затратами и ценообразованием.&#13;
Применение в условиях кризиса / Е.В. Невешкина, С.В. Савонина, О.В.&#13;
Фадеева - М.: Омега-Л, 2017. - 136 c.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хайек Фридрих. Цены и производство / Фридрих Хайек - М.: Социум,&#13;
2015. – 705 c</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фишер И. Построение индексов / И. Фишер - М.: Лань, 2018. – 219 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Аллен Р. Экономические индексы / Р. Аллен - М.: Статистика, 2015. – 258&#13;
с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа / П.&#13;
Кувеш - М.: Финансы и статистика, 2015. – 332 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Христиановский В.В. Экономико-математические методы и модели /&#13;
В.В. Христиановский, В.П. Щербина - М.: Новый индекс, 2015. – 257 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шеремет А.Д. Р.С. Методика финансового анализа / А.Д. Шеремет, Р.С.&#13;
Сайфулин. - М.: Инфра-М., 2016. - 194 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Gale D. The law of supply and demand / D. Gale. - Math. Scand. - 1955, 3. -&#13;
p.155-169.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Grossman G., Shapiro C. Dynamic R&amp;D Competition / G. Grossman, C.&#13;
Shapiro // Econom. J. - 1987. - V. 97. - №339. - p. 78-82.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hertel S., Mehlhorn K., Nievergeit J. Space sweep solves intersection of two&#13;
convex polyhedron elegantly / S. Hertel, K. Mehlhorn, J. Nievergeit. - Acta&#13;
Informatica, 21. - 1984. - p.501-519. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Johnston J., DiNardo J. Econometric Methods / J. Johnston, J. DiNardo. N.Y.:&#13;
The Mcgraw-Hill Companies, Inc., 1997. - 240 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Lee D.T., Wu Y.F. Geometric complexity of some location problems,&#13;
Algorithmica, 1 / D.T. Lee, Y.F. Wu. - 1986. - p. 193-211.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>