Объектом исследования в работе являются многостадийные системы, на вход которых поступает поток заявок, требующих для своего обслуживания выполнения множества последовательно-параллельных работ. Предметом исследования является оптимизация задачи назначения исполнителям работ в такой системе. Целью работы заключается в формализации исследуемой задачи с учетом человеческого фактора при совместном выполнении работ группой исполнителей. Исследование особенностей задачи показало невозможность использования классических подходов (в частности, венгерского метода и методов решения задач целочисленного программирования) для ее решения. В связи с этим возникла необходимость разработки собственного специализированного математического и алгоритмического аппарата. В результате предложена формализация задачи, включающая нелинейную целевую функцию и рекурсивные ограничения. Специфика математического аппарата потребовала использования соответствующего алгоритмического обеспечения для ее решения. За основу была взята методика алгоритмов с возвратом. Представлена общая идея алгоритма, базирующаяся на методе ветвей и границ. Таким образом, получено формальное описание задачи назначений исполнителям работ с учетом имеющихся особенностей системы, а также представлен общий алгоритм ее решения. Детализация и программная реализация алгоритма позволят повысить эффективность принятия управленческих решений за счет оптимизации выбора коллектива исполнителей для каждой из работ.
The object of the research in the work is multi-stage systems, at the entrance of which comes a stream of applications that require performing a series of series-parallel works for their service. The subject of the research is the optimization of the task of assigning contractors to work in such a system. The aim of the work is to formalize the task under study, taking into account the human factor while working together with a group of performers. The study of the features of the problem showed the impossibility of using classical approaches (in particular, the Hungarian method and methods for solving problems of integer programming) to solve it. In this regard, it became necessary to develop their own specialized mathematical and algorithmic apparatus. As a result, a formalization of the problem is proposed, including a nonlinear objective function and recursive constraints. The specificity of the mathematical apparatus required the use of appropriate algorithmic support for its solution. The method was based on a return algorithm. The general idea of the algorithm based on the branch and bound method is presented. Thus, a formal description of the task of assignments to performers, taking into account the existing features of the system, and also presents a general algorithm for solving it. Detailing and software implementation of the algorithm will improve the efficiency of management decision-making by optimizing the choice of a team of performers for each of the works.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.