В настоящее время в мире активно развивается новая прикладная область математики, связанная с исследованием искусственных нейронных сетей. Интерес к ним вызван как теоретическими, так и прикладными достижениями: открылись возможности использования вычислений в сферах, до этого относящихся лишь к области человеческого интеллекта. Актуальность исследований в этом направлении подтверждается многочисленными примерами использования нейронных сетей в системах автоматизации [1], робототехнике процессов распознавания образов [2], адаптивном управлении [3], прогнозировании и создании экспертных систем [4], исследовании ассоциативной памяти [5] и др. В сложных практических задачах обученная нейронная сеть выступает как эксперт. Примером служит медицинская диагностика, где нейронная сеть может учитывать большое количество числовых параметров (электрические импульсы нервных клеток головного мозга и его отделов, фиксируемые с помощью энцефалограмм, давление, вес и т.д.). Целью работы является построение искусственной осцилляторной нейронной сети, которая может применяться при моделировании деятельности мозга: ассоциативной памяти и внимания. Модель формализуется, как многокритериальная задача оптимального управления с запаздывание. Целью управления нейронной сетью является ее обучение, которое включает в себя построение оптимального процесса, удовлетворяющего заданным критериям. Одним из критериев является терминальный критерий, определяющий состояние нейронной сети в конечный момент времени. Условия оптимальности в непрерывной модели получены с помощью принципа максимума для задач с запаздывающим аргументом [6],[7],[8]. Построена краевая задач принципа максимума [9]. Для получения условий оптимальности в дискретной модели, аппроксимирующей непрерывную, используются метод быстрого автоматического дифференцирования и численные методы решения экстремальных задач [9], [10],[11]. Приводятся результаты численного эксперимента.