<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi"/>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">394</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">ВЕРОЯТНОСТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ ДВУХКООРДИНАТНЫМИ РАДИОЛОКАТОРАМИ КРУГОВОГО ОБЗОРА</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>PROBABILITY IDENTIFICATION OF AIR TARGETS S BY TWOCOORDINATE RADAR</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гриняк</surname>
              <given-names>Виктор Михайлович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grinyak</surname>
              <given-names>Viktor Mikhailovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>victor.grinyak@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Лаврушина</surname>
              <given-names>Елена Геннадьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lavrushina</surname>
              <given-names>Elena Gennadievna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>l_e_g@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гриняк</surname>
              <given-names>Тимофей Михайлович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grinyak</surname>
              <given-names>Timofey Mikhailovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>tgrinyak@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Владивостокский государственный университет экономики и сервиса</aff>
        <aff xml:lang="en">Vladivostok State University of Economics and Service</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Владивостокский государственный университет экономики и сервиса</aff>
        <aff xml:lang="en">Vladivostok State University of Economics and Service</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">ООО Тера-Рекон</aff>
        <aff xml:lang="en">JSC TeraRecon inc.</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>e394</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=394"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Статья посвящена проблеме распознавания маловысотных низкоскоростных воздушных объектов (вертолетов), движущихся в зоне ответственности береговых систем управления движением судов. Основной информационной базой таких систем являются двухкоординатные РЛС кругового обзора. Выделение из массива наблюдаемых ими объектов воздушных целей требует применения специальных процедур обработки информации. В статье сформулирована математическая модель задачи наблюдения воздушных объектов, основанная на уравнениях типа «состояние-измерение» и конечномерных представлениях метода наименьших квадратов. В силу исходной нелинейности задачи предлагается её линеаризация около некоторого опорного решения, характеризующего априорные представления о траектории движения наблюдаемого объекта. Основное внимание в работе уделено вопросу границ разрешимости задачи в условиях инструментальных погрешностей измерений. Приведены результаты численного моделирования для типичных ситуаций. Показано, что предлагаемый алгоритм позволяет принять решение о степени принадлежности объекта к классу воздушных, при этом задача разрешима в диапазонах отношения высота/дальность, приемлемых для широкого круга практических приложений.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The paper is devoted to the problem of recognizing low-altitude low-speed air targets&#13;
(helicopters) moving in the area of responsibility of onshore ship traffic control systems. The&#13;
main information base of such systems is the two-coordinate radar of the circular survey.&#13;
Separation from the array of observable objects of air targets requires the use of special&#13;
procedures for processing information. In the paper, a mathematical model of the problem of&#13;
observing air objects is formulated, based on equations of the "state-measurement" type and&#13;
finite-dimensional representations of the least squares method. In view of the initial&#13;
nonlinearity of the problem, it is proposed to linearize it about some support solution that&#13;
characterizes the a priori ideas about the trajectory of the observed object. The main&#13;
attention is paid to the problem of the boundaries of the solvability of the problem under&#13;
conditions of instrumental measurement errors. The results of numerical simulation for&#13;
typical situations are presented. It is shown that the proposed algorithm makes it possible to&#13;
decide on the degree of belonging of the object to the air class, while the problem is solvable&#13;
in ranges of height / range ratio that are acceptable for a wide range of practical fields.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>управление движением</kwd>
        <kwd>воздушный объект</kwd>
        <kwd>высот</kwd>
        <kwd>наблюдение</kwd>
        <kwd>радар,</kwd>
        <kwd>вероятность</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>traffic control</kwd>
        <kwd>air target</kwd>
        <kwd>altitude</kwd>
        <kwd>observation</kwd>
        <kwd>radar</kwd>
        <kwd>probability</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Huges T. When is a VTS is not a VTS // The J. of Navigation, 2009, V62,&#13;
№3, P. 439-442. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Нассер Н.Х. Характеристики моделирования транспортных потоков //&#13;
Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 2016,&#13;
№4(15), C. 16.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Tam Ch.K., Bucknall R., Greig A. Review of Collision Avoidance and Path&#13;
Planning Methods for Ships in Close Range Encounters // The J. of Navigation,&#13;
2009, V.62, №3, P. 455-476.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сметанин С.И., Игнатюк В.А., Евстифеев А.А. Способ реализации&#13;
программной веб-части системы спутникового мониторинга //&#13;
Информационные технологии, 2015, Т.21, №6, С. 448–455.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Berle F.J. Multi Radar Tracking and Multi Sensor Tracking in Air Defence&#13;
Systems // International Radar Symposium, Bangalore, India, October 9-12,&#13;
1983, Proceedings (A85-24826 10-32). Bangalore, India, Institution of&#13;
Electronics and Telecommunication Engineers, 1983, p. 316-321.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hudel P. Dreidimensional arbeitendes Radarsystem: Patent DE 4123898 A1&#13;
(Патент DE 4123898 A1, 18.07.91 г. Трёхкоординатная радиолокационная&#13;
система, ИСМ 85-08-94 г., стр. 8).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Nabaa N., Bishop R. H. Estimate Fusion for 2D Search Sensors // AIAA&#13;
Guidance, Navigation, and Control Proceedings, AIAA-95-3246-CP, 1995, V.1,&#13;
P. 677-684.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной&#13;
информации. - М.: Сов. радио, 1974. - 431 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной&#13;
информации. Сопровождение целей. М.: Радио и связь, 1993. 320с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М. Исследование пространственной задачи навигации в&#13;
условиях неполной измерительной информации // Дальневосточный&#13;
математический журнал, 2000, т.1, №1, С. 93-101.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Гриняк В.М. Способ&#13;
распознавания удалённых воздушных объектов: Патент №2206104 // Б.И. –&#13;
2003. №16.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Гриняк В.М. Идентификация&#13;
воздушных объектов двухкоординатными измерителями // Измерительная&#13;
техника, 2004, №11, С. 19-21.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Гриняк В.М. Нейроподобные&#13;
алгоритмы высотной классификации воздушных объектов //&#13;
Информационные технологии, 2001, №12, С. 45-51.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Девятисильный А.С. Нечеткая система распознавания&#13;
воздушных объектов // Вестник компьютерных и информационных&#13;
технологий, 2013, №7, С. 9-14.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>