moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 393 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА ОТ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ С ТУРБОРЕАКТИВНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ A MATHEMATICAL MODEL OF THE SIGNAL REFLECTED FROM AIR TARGETS WITH A TURBOJET ENGINE Надточий Виктор Николаевич Nadtochy Viktor Nikolaevich nadtochiy_90@mail.ru aff-1 «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» Military Educational and Scientific Center of Air Force «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» 01 01 2026 1 1 e393 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В настоящее время одной из актуальных задач в радиолокации является задача распознавания типа воздушной цели. При решении задач синтеза и анализа систем радиолокационного распознавания необходимо использовать математические модели отраженного сигнала. Поэтому была разработана и обоснована математическая модель отраженного сигнала от воздушной цели с турбореактивным двигателем на основе геометрических особенностей двигателя, при учете спектральных составляющих вторичной модуляции обусловленных переотражением от ступеней компрессора (турбины) низкого давления двигателя. Реализация математической модели получена на основе эффекта вторичной модуляции при использовании модуляционных признаков. Данная математическая модель отраженного сигнала позволяет представить спектрально-доплеровский портрет воздушной цели, который учитывает распределение амплитуды и фазы всех комбинационных составляющих присутствующих в спектре отраженного сигнала. Также позволяет исследовать конструктивные особенности турбореактивных двигателей обусловленных количеством лопаток на ступени двигателя и их геометрическими размерами, частотой вращения вала компрессора двигателя, а также его размерами. В разработанной математической модели показана зависимость влияния различной длины волны облучения и обосновано применение для радиолокационного распознавания воздушных целей типа «самолет с турбореактивным двигателем».

Currently one of the urgent tasks in radar is the task of the recognition of air targets. At the decision of tasks of synthesis and analysis of radar recognition systems it is necessary to use a mathematical model of the reflected signal. Therefore, developed and justified mathematical model of the signal reflected from air targets with a turbojet engine based on the geometric features of the engine, taking into account the spectral components of the secondary modulation caused by reflection from the steps of compressor (turbine) lowpressure engine. Implementation of the mathematical model obtained based on the effect the secondary modulation when using modulation features. The mathematical model of the reflected signal allows to represent the spectral-Doppler portrait of the aerial target, which takes into account the distribution of the amplitude and phase matching of all components present in the spectrum of the reflected signal. Also allows us to investigate design features of turbojet engines due to the number of blades in the turbine stages and their geometric dimensions, shaft speed, compressor as well as engine size. In the developed mathematical model shows the dependence of the effect of different wavelength of radiation the possibility of its application to radar recognition of air targets such as «aircraft with turbojet engine».

 математическая модель спектрально-доплеровский портрет комбинационные составляющие вторичная модуляци отраженный сигнал mathematical model spectral-doppler portrait matching components secondary modulation Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Васильев О.В., Богданов А.В., Потапов Р.А., Ситников А.Г. Распознавание воздушных целей в авиационных РЛС при длительной когерентной обработке сигналов // Радиотехника. – 2012. – №10. – С.131-135. Селекция и распознавание на основе локационной информации. / Под ред. А.Л. Горелика. – М.: Радио и связь, 1990. – 240с. Ширман Я.Д., Горшков С.А., Лещенко С.П., Братченко Г.Д., Орленко В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование. // Радиотехника. – 2000. – №2. – С. 5-65. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. – М.: Радио и связь, 1985. – 152с. P. Tait, Introduction to Radar Target Recognition, The Institution of Engineering and Technology, 2006, p. 404. Абатуров В.А., Васильев О.В., Ефимов В.А., Макаев В.Е. Математические модели радиолокационных сигналов, отраженных от воздушных целей различных классов. // Радиотехника. – 2006. – №7. – С. 28-33. Черных М.М., Васильев О.В., Богданов А.В., Савельев А.Н., Макаев В.Е. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов. // Радиотехника. – 2000. – №3. – С. 47-54. Надточий В.Н., Аврамов А.В., Болдинов А.И. Анализ существующих признаков и моделей радиолокационного распознавания воздушных целей // Актуальные вопросы состояния, эксплуатации и развития комплексов бортового радиоэлектронного оборудования воздушных судов, проблемы подготовки специалистов. ‒ Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2017. ‒ С. 126-132.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.