<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi"/>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">391</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОЗВЕННОЙ МОДЕЛИ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В САПР ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>APPLICATION OF MULTISECTION MODEL OF TRANSMISSION LINE FOR TESTING ALGORITHMS OF TRANSIENT ANALYSIS IN EDA PACKAGES</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Пилипенко</surname>
              <given-names>Александр Михайлович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Pilipenko</surname>
              <given-names>Alexander Mikhailovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pilipenko-am@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Фадеева</surname>
              <given-names>Анастасия Борисовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fadeeva</surname>
              <given-names>Anastasia Borisovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>nastasya-fadeeva@inbox.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Южный федеральный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Institute of Radio Engineering Systems and Control</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Южный федеральный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Institute of Radio Engineering Systems and Control</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>e391</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=391"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассмотрены проблемы тестирования алгоритмов численного моделирования во временной области для различных классов электронных цепей. В связи с постоянным совершенствованием алгоритмов численного моделирования электронных цепей во временной области особую актуальность приобретает проблема разработки тестовых задач для оценки эффективности указанных алгоритмов. Целью статьи является разработка и верификация модели тестовой цепи, позволяющей оценить эффективность современных алгоритмов численного анализа переходных процессов для различных классов радиотехнических цепей и устройств. В качестве тестовой цепи предлагается многозвенная модель цепи с распределенными параметрами (многозвенная LC-цепь). Для данной цепи предложена оригинальная методика определения аналитического выражения отклика при воздействии на цепь скачка напряжения. С помощью предложенной тестовой цепи проведена оценка точности алгоритмов Гира и трапеций, использующихся в современных пакетах схемотехнического проектирования для численного анализа переходных процессов. Показано, что модель тестовой цепи является колебательной и может иметь высокую жесткость, которая прямо пропорциональна размерности модели. Таким образом, предложенная в данной работе модель линии передачи представляет собой масштабируемую тестовую задачу, позволяющую оценивать эффективность различных алгоритмов численного анализа переходных процессов.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>This paper considers the problems of testing time-domain simulation algorithms for&#13;
various classes of electronic circuits. The problem of development test tasks for evaluating the&#13;
effectiveness of algorithms for numerical simulation of electronic circuits in the time domain&#13;
becomes particularly actual due to the continuous upgrading of these algorithms. The aim of&#13;
this work is development and verification of the model of test circuit, which makes it possible&#13;
to estimate the efficiency of modern algorithms for transient analysis of various classes of&#13;
radio engineering devices. The multisection model of circuit with distributed parameters (the&#13;
multisection LC-circuit) is proposed as the test circuit. The original technique is proposed for&#13;
determining the analytical expression of the multisection LC-circuit step response. The&#13;
accuracy estimation of the base algorithms for transient analysis in modern circuit simulators&#13;
(Gear and trapezoidal algorithms) was conducted using the proposed test circuit. It is shown&#13;
that the model of the test circuit can be oscillating and stiff simultaneously. The stiffness of the&#13;
model is directly proportional to its dimension. Thus, the model of the transmission line is a&#13;
scalable test problem that allows to evaluate the effectiveness of various numerical&#13;
algorithms of transient analysis.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>анализ переходных процессов</kwd>
        <kwd>длинная линия</kwd>
        <kwd>колебательная цепь</kwd>
        <kwd>жесткая система</kwd>
        <kwd>точность моделирования</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>transient analysis</kwd>
        <kwd>transmission line</kwd>
        <kwd>oscillating circuit</kwd>
        <kwd>stiff system</kwd>
        <kwd>simulation accuracy</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Maffezzoni P. Time-domain simulation of nonlinear circuits through implicit&#13;
Runge-Kutta methods / P. Maffezzoni, L. Codecasa, D. D’Amore // IEEE&#13;
Transactions. Circuits and Systems. 2007. Vol. 54. No. 2. Pp. 391-400.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пилипенко А.М. Гибридные методы высокого порядка точности для&#13;
численного анализа во временной области жестких и колебательных&#13;
цепей / А.М. Пилипенко // Моделирование, оптимизация и&#13;
информационные технологии. 2017. № 3 (18). URL:&#13;
https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2017/08/Pilipenko_3_1_17.pdf</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Petzold L.R. Numerical solution of highly oscillatory ordinary differential&#13;
equations / L.R. Petzold, L.O. Jay, J. Yen // Acta Numerica. 1997. P. 437-&#13;
483.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гужев Д.С. Уравнение Бюргерса – тест для численных методов / Д.С.&#13;
Гужев, Н.Н. Калиткин // Математическое моделирование. 1995. Т. 7.&#13;
№ 4. С. 99-127.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Галанин М.П. Разработка и тестирование методов решения жестких&#13;
обыкновенных дифференциальных уравнений / М.П. Галанин, С.Р.&#13;
Ходжаева // Математическое моделирование и численные методы.&#13;
2014. Вып. 4. С. 95-119.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Маничев В.Б. Метод математического тестирования программ анализа&#13;
переходных процессов в САПР электронных схем / В.Б. Маничев, Д.М.&#13;
Жук, Ф.А. Витюков // Проблемы разработки перспективных микро- и&#13;
наноэлектронных систем (МЭС). 2014. № 1. С. 83-88.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.&#13;
Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. Пер. с англ. /&#13;
Э. Хайрер, Г. Ваннер. М.: Мир, 1999. 685 с.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем / Н.Н.&#13;
Калиткин // Математическое моделирование. 1995. Т. 7, № 5. С. 8-11.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Popov V.P. Osnovy teorii tsepey. V 2 ch. Chast' 1: uchebnik dlya&#13;
akademicheskogo bakalavriata / V.P. Popov. 7-e izd., pererab. i dop. M.:&#13;
Izdatel'stvo Yurayt, 2016. 378 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ракитский Ю.В. Численные методы решения жестких систем / Ю.В.&#13;
Ракитский, С.М. Устинов, И.Г. Черноруцкий. М.: Наука, 1979. 208 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пилипенко А.М. Оценка жесткости многозвенной модели линии&#13;
передачи / А.М. Пилипенко, А.Б. Фадеева // Проблемы современной&#13;
системотехники. Сборник научных статей. Вып. X. Таганрог: Южный&#13;
федеральный университет, 2016. С. 69-73.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pilipenko A.M. Methods of testing time-domain simulators in EDA&#13;
packages / A.M. Pilipenko, V.N. Biryukov, A.B. Fadeeva // Proceedings of&#13;
2016 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS. 2016. P. 172-&#13;
175.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>