moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 386 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ В РЕГИОНАХ РОССИИ ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELING OF THE HEALTH LEVEL OF POPULATION IN THE RUSSIAN REGIONS Щукина Наталья Александровна Schukina Natalya Alexandrovna shchukinan@yandex.ru aff-1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова Финансовый университет при Правительстве РФ Plekhanov Russian University of Economics Financial University under the Government of the Russian Federation, Russian Federation 01 01 2026 1 1 e386 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье рассматривается экономико-математический инструментарий решения проблемы комплексной оценки и повышения уровня общественного здоровья населения региона. В качестве влияющих факторов выступают основные показатели здоровья. На основе имеющихся статистических данных построены линейные модели интегральных показателей здоровья населения Российской Федерации и Волгоградской области. Проведен анализ их динамики за период с 2000 г. по 2014 г. На основе полученных значений комплексной оценки здоровья населения сформулирована и решена динамическая задача повышения значений интегрального показателя общественного здоровья населения Волгоградской области. В качестве фазовых переменных динамической модели выступают основные показатели здоровья, учитываемые при построении интегрального показателя, а управляющими переменными являются инвестиции в основной капитал региона по основным видам экономической деятельности. Информационную базу составляют данные о социально-экономическом развитии Волгоградской области за последние 15 лет. Представленная динамическая модель позволяет осуществить комплексную оценку здоровья населения региона в текущем и прогнозном периоде. Рассмотрены некоторые сценарии повышения значений интегрального показателя здоровья при различных ограничениях на величину инвестиций в основной капитал региона, проанализированы полученные решения. Предложенный сценарный подход может быть использован при оценке различных вариантов реализации стратегии регионального развития. Представленная в статье модель интегрального показателя позволяет провести комплексную оценку уровня здоровья населения региона в текущем периоде и может рассматриваться в качестве инструмента поддержки принятия решений при проведении многовариантного сценарного анализа стратегии регионального развития в области здравоохранения.

The article considers the economic and mathematical tools for solving the problem of integrated assessment and raising the level of public health in the region. The main health indicators serve as influencing factors. Linear models of integrated health indicators are constructed on available statistical data of the population of the Russian Federation and the Volgograd region from 2000 to 2014. The dynamic task of increasing the values of the public health integral index in the Volgograd Region was formulated and solved. Basic health indicators are used as phase variables of the dynamic model, taken into account in constructing the integral index. Investments in the fixed capital of the region by main types of economic activity are control variables. The information basis is the data of the social and economic situation of the region for the last 15 years. The presented dynamic model allows to carry out a comprehensive assessment of the health of the population of the region in the current and forecast period. Some scenarios of increasing integral health level of the region under different investment capital restrictions were considered and results were analyzed. The proposed approach can be used to evaluate various options of the region development strategy. In the article, the presented model of the integral indicator of population health support a complex estimation of the level of regional development in the current period and can be considered as a tool of decision-making support at the multivariate scenario analysis of regional development strategies in health.

 математическое моделирование здоровье населения интегральный показатель здоровья динамическое программирование задача управления комплексная оценка здоровья mathematical modeling population health integral indicator of health dynamic programming control problem comprehensive health assessment Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Амосов Н.М. Раздумья о здоровье. – М.: Молодая гвардия, 1978. – 192 с. Гуммель В.К. Моделирование динамики уровня здоровья населения Кемеровской области на основе интегрального показателя// Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей: материалы XI (XLIII) Межд. научно-практ. конф./ Кемеровский гос. унт. – Кемерово, 2016. – С. 763-765. Здоровье населения России: влияние окружающей среды в условиях изменяющегося климата: монография. Под общ. ред. А.И. Григорьева. – М.: Наука. – 2014. – 428 с. Игнатьев В.М. Статистическое моделирование демографических показателей здоровья населения региона/ Актуальные вопросы экономических наук. 2005. – № 31. – С. 106-110. Игнатьев В.М., Игнатьева С.Н. Зависимости показателей здравоохранения от социально-экономических факторов/ Известия ВУЗов. Северо - Кавказский регион. Серия: Естественные науки. – 2004. – № 1. – С. 72-76 Кирьянов Б.Ф. К проблеме определения весовых коэффициентов параметров линейных моделей интегральных показателей качества систем// Вестник НовГУ. – 2007. – № 44. – С. 33-37 Кирьянов Б.Ф., Токмачев М.С. Математические модели в здравоохранении: монография/ Б.Ф. Кирьянов, М.С. Токмачев; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2009. – 305 c. Лисицын Ю.П. Здоровье населения и современные теории медицины. – М.: Медицина, 1982. – 287 с. Лошаков А.А. Статистический анализ показателей здоровья населения на региональном уровне/ Транспортное дело России. 2010. – № 8. – С. 5- 9. Медик В.А., Токмачев М.С. Моделирование интегральных показателей оценки здоровья населения/ Здравоохранение Российской Федерации. – 2003. – № 3. – С.17-20. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии. Том 2. Прикладная статистика здоровья – M.: Медицина, 2001. – 352 c. Мешечкин В.В., Богатырева Н.И. Математическое моделирование задачи повышения уровня здоровья населения Кемеровской области с применением интегрального показателя/ Вестник Кемеровского государственного университета. 2011. – № 3(47). – С. 76-85. Моделирование и прогнозирование здоровья населения и стратегии управления здравоохранением/ А.И. Вялков, Д.И. Кича, В.О. Гурдус [и др.]. – Воронеж: Истоки. – 2001. – 200 с Молчанов В.А. Принципы динамического моделирования здоровья населения. – Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2016). Материалы IX Международной конференции: в 2-х т. Под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. – 2016. – С. 390-393. Некрасов П. В., Чичкин С. Н. Возможность применения компьютерного моделирования при изучении и дальнейшем прогнозировании динамики заболеваемости населения на территории Пензенской области [Текст]// Медицина: вызовы сегодняшнего дня: материалы междунар. науч. конф. (г. Челябинск, июнь 2012 г.). – Челябинск: Два комсомольца, 2012. – С. 92-94. Нижегородцев Р.М., Пискун Е.И., Кудревич В.В. Прогнозирование показателей социально- экономического развития региона // Экономика региона. – 2017. – Т. 13, вып. 1. – С. 38–48. Тихомирова Т.М. Методы анализа состояния и потерь здоровья населения в регионах России: Монография. – Москва. – 2012. – 352 с. Токмачев М.С. Статистический прогноз здоровья населения региона на основе математического и компьютерного моделирования// Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. – 2010. – № 6. – С. 56-61. Цинкер М.Ю., Кирьянов Д.А., Клейн С.В. Статистическое моделирование для оценки влияния факторов среды обитания на индикаторные показатели здоровья населения Российской Федерации/ Здоровье населения и среда обитания. – 2013. – №11. – С. 10-13. Регионы России. Социально-экономические показатели. Статистический сборник. М. – 2003 – 2015. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/ Chiang CL. An index of health: mathematical models. Vital Health Stat 2. 1965. No. 5. Friedman DJ, Starfield B. Models of population health: their value for US public health practice, policy, and research. Am J Public Health. 2003. No. 93. Pp. 366-369. Kaplan R.M. New health promotion Indicators: the general health policy model. Health Promotion. Vol. 3, No. 1. 1996. Pp. 35-49. Kindig D., Stoddart G.L. What is population health? American Journal of Public Health. 2003. Vol. 93, No.3. Pp. 380-383. McDowell I., Spasoff R.A., Kristjansson B. On the classification of population health measurements. American Journal of Public Health. 2004. Vol. 94, No. 3. Pp. 388-393. Molla M.T., Madans J.H., Wagener D.K., Crimmins E.M. Summary measures of population health: Report of findings on methodologic and data issues. National Center for Health Statistics. Hyattsville, Maryland, 2003. 75 p. Murray C.J.L., Salomon J.A., Mathers C.D. A critical examination of summary measures of population health. In: Murray C.J.L., Salomon J.A., Mathers C.D., Lopez AD, eds. Summary Measures of Population Health: Concepts, Ethics, Measurement and Applications. Geneva, Switzerland: World Health Organization, 2002. Pp. 13-40. Reis S., Seto E., Northcross A., Quinn N.W.T., Convertino M., Jones R.L., Maier H.R., Schlink U., Steinle S., Vieno M., Wimberly M.C. Integrating modelling and smart sensors for environmental and human health. Environmental Modelling & Software. 2015. No. 74. Pp. 238-246. Subramanian SV, Belli P, Kawachi I. The macroeconomic determinants of health. Annu Rev Public Health. 2002. No. 23. Pp. 287-302. Torrance G.W. Health status index models: a unified mathematical view. Management Science. Vol. 22. No. 9. 1976. Pp. 990-1001. Young T. K. Population Health: Concepts and Methods. New York, NY: Oxford University Press. 1998. 466 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.