<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.54.3.021</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2294</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Выделение признаков на основе сигналов в моторных вызванных потенциалах: обнаружение возникновения TKEO и анализ гильбертовой огибающей</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Signal-based feature extraction in motor evoked potentials: TKEO onset detection and Hilbert envelope analysis</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0008-5563-7849</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Демига</surname>
              <given-names>Юсра</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Demigha</surname>
              <given-names>Yousra</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>demigha.yousra@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-3420-3805</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ляпунцова</surname>
              <given-names>Елена Вячеславовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lyapuntsova</surname>
              <given-names>Elena Vyacheslavovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>lev86@bmstu.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Национальный исследовательский технологический университет "МИСИС"</aff>
        <aff xml:lang="en">National Research University of Technology "MISIS"</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана</aff>
        <aff xml:lang="en">Bauman Moscow State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.54.3.021</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2294"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Надежное и объективное определение характеристик вызванного моторного потенциала (ВМП) – латентности возникновения, амплитуды от пика до пика, длительности и морфологии волновой формы – имеет фундаментальное значение для клинической нейрофизиологии, но в современной практике оно во многом зависит от суждений оператора. Математические алгоритмы обработки сигналов предлагают прозрачную, детерминированную и воспроизводимую альтернативу. Мы представляем, описываем и систематически оцениваем полный математический алгоритм для идентификации характеристик ВМП, состоящий из трех этапов: определение начала координат на основе TKEO, оператора энергии Тайгера-Кайзера, применяемого к предварительно обработанному сигналу с адаптивным порогом k∙σ_baseline; оценка смещения преобразования Гильберта – отслеживание амплитудной огибающей с использованием критерия возврата к базовой линии; и морфологическая классификация путем подсчета значимых пересечений нуля для присвоения меток монофазного, двухфазного или многофазного сигнала. На этапе проверки маркеров отклоняются тесты, в которых обнаруженные признаки не превышают минимальный уровень шума. При значении SNR, равном 3,0, производительность снижается, а задержка MAE увеличивается с 1,4 мс (SNR ≥ 5) до 9,7 мс (SNR &lt; 3). Точность морфологической классификации составляет 94% для исследований с высоким SNR и снижается до 61% для исследований с очень низким SNR. Математический алгоритм обеспечивает клинически приемлемую точность для MEP при высоком и среднем уровнях SNR и служит интерпретируемым эталонным стандартом с нулевыми затратами на обучение. Его режимы отказов хорошо охарактеризованы, зависят от SNR и предсказуемы – свойства, которые делают его базовым компаратором для оценки более продвинутых методов автоматизированного анализа.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The reliable and objective determination of the characteristics of the motor evoked potential (MEP) – latency of occurrence, amplitude from peak to peak, duration and morphology of the waveform – is fundamental for clinical neurophysiology, but in modern practice it largely depends on the judgments of the operator. Mathematical algorithms for signal processing offer a transparent, deterministic and reproducible alternative. We present, characterize, and systematically evaluate a complete mathematical algorithm for identifying MEP features, consisting of three stages: determining the origin based on TKEO, the Tiger-Kaiser energy operator applied to a pre-processed signal with an adaptive threshold k∙σ_baseline; Estimating the displacement of the Hilbert transform – amplitude envelope tracking using a baseline return criterion; and morphological classification by counting significant zero crossings to assign monophase, two-phase, or multiphase labels. At the marker verification stage, tests in which the detected signs do not exceed the minimum noise level are rejected. With an SNR value of 3.0, performance decrease, the MAE delay increases from 1.4 ms (SNR ≥ 5) to 9.7 ms (SNR &lt; 3). The accuracy of morphological classification is 94% for studies with high SNR and decreases to 61% for studies with very low SNR. The mathematical pipeline provides clinically acceptable accuracy for MEP with high and medium SNR levels and serves as an interpretable reference standard with zero training costs. Its failure modes are well characterized, SNR-dependent, and predictable – properties that make it a basic baseline comparator for evaluating more advanced automated analysis methods.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>моторные вызванные потенциалы</kwd>
        <kwd>транскраниальная магнитная стимуляция</kwd>
        <kwd>TKEO</kwd>
        <kwd>энергетический оператор Тигера-Кайзера</kwd>
        <kwd>преобразование Гильберта</kwd>
        <kwd>амплитудная огибающая</kwd>
        <kwd>электромиография</kwd>
        <kwd>обработка сигналов</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>motor evoked potentials</kwd>
        <kwd>transcranial magnetic stimulation</kwd>
        <kwd>TKEO</kwd>
        <kwd>Tiger-Kaiser energy operator</kwd>
        <kwd>Hilbert transform</kwd>
        <kwd>amplitude envelope</kwd>
        <kwd>electromyography</kwd>
        <kwd>signal processing</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Rossini P.M., Burke D., Chen R., et al. Non-invasive electrical and magnetic stimulation of the brain, spinal cord, roots and peripheral nerves: Basic principles and procedures for routine clinical and research application. An updated report from an I.F.C.N. Committee. Clinical Neurophysiology. 2015;126(6):1071–1107. https://doi.org/10.1016/j.clinph.2015.02.001</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Olney R.K., So Y.T., Goodin D.S., Aminoff M.J. A comparison of magnetic and electrical stimulation of peripheral nerves. Muscle Nerve. 1990;13(10):957–963. https://doi.org/10.1002/mus.880131012</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Stålberg E., van Dijk H., Falck B., et al. Standards for quantification of EMG and neurography. Clinical Neurophysiology. 2019;130(9):1688–1729. https://doi.org/10.1016/j.clinph.2019.05.008</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Winter D.A. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. Hoboken: John Wiley &amp; Sons; 2009. 384 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">MacDonald D.B., Skinner S., Shils J., Yingling C. Intraoperative motor evoked potential monitoring – А position statement by the American Society of Neurophysiological Monitoring. Clinical Neurophysiology. 2013;124(12):2291–2316. https://doi.org/10.1016/j.clinph.2013.07.025</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kaiser J.F. On a simple algorithm to calculate the 'energy' of a signal. In: International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 03–06 April 1990, Albuquerque, NM, USA. IEEE; 1990. P. 381–384. https://doi.org/10.1109/ICASSP.1990.115702</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Solnik S., Rider P., Steinweg K., DeVita P., Hortobágyi T. Teager-Kaiser energy operator signal conditioning improves EMG onset detection. European Journal of Applied Physiology. 2010;110(3):489–498. https://doi.org/10.1007/s00421-010-1521-8</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Huang N.E., Shen Zh., Long S.R., et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proceedings of the Royal Society A. 1998;454(1971):903–995. https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0193</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Virtanen P., Gommers R., Oliphant T.E., et al. SciPy 1.0: fundamental algorithms for scientific computing in Python. Nature Methods. 2020;17:261–272. https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ma K., Wang B., Liu S., Goetz S.M. Rethinking noise floor characterisation in motor-evoked potentials. Journal of Neural Engineering. 2025;22(3). https://doi.org/10.1088/1741-2552/add20d</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Teager H.M., Teager S.M. Evidence for nonlinear sound production mechanisms in the vocal tract. In: Speech Production and Speech Modelling. Dordrecht: Springer; 1990. P. 241–261. https://doi.org/10.1007/978-94-009-2037-8_10</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Gabor D. Theory of communication. Part 1: The analysis of information. Journal of the Institution of Electrical Engineers – Part III: Radio and Communication Engineering. 1946;93(26):429–441.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Shrout P.E., Fleiss J.L. Intraclass correlations: Uses in assessing rater reliability. Psychological Bulletin. 1979;86(2):420–428. https://doi.org/10.1037/0033-2909.86.2.420</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Li Zh., Peterchev A.V., Rothwell J.C., Goetz S.M. Detection of motor-evoked potentials below the noise floor: rethinking the motor stimulation threshold. Journal of Neural Engineering. 2022;19(5). https://doi.org/10.1088/1741-2552/ac7dfc</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Gramfort A., Luessi M., Larson E., et al. MEG and EEG data analysis with MNE-Python. Frontiers in Neuroscience. 2013;7. https://doi.org/10.3389/fnins.2013.00267</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>