moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.51.4.059 2124 Моделирование орбитальной динамики космических аппаратов спутниковой связи методом линейной интерполяции Simulation of orbital dynamics of satellite communication spacecraft by linear interpolation Скляров Владимир Анатольевич Sklyarov Vladimir Anatolyevich sva12071969@mail.ru aff-1 Скляров Александр Владимирович Sklyarov Alexander Vladimirovich aff-2 Кузьменко Роман Валентинович Кузьменко Роман Валентинович roman_kuzmenko@inbox.ru aff-3 0000-0002-8926-3151 Калач Андрей Владимирович Kalach Andrey Vladimirovich a_kalach@mail.ru aff-4 0000-0002-6150-1090 Соловьев Александр Семенович Соловьев Александр Семенович asoloviev58@yandex.ru aff-5 Дурденко Владимир Андреевич Durdenko Vladimir Andreevich aff-6 Национальный исследовательский центр телекоммуникаций имени М.И. Кривошеева The M.I. Krivosheev National Research Centre for Telecommunication Национальный исследовательский центр телекоммуникаций имени М.И. Кривошеева The M.I. Krivosheev National Research Centre for Telecommunication Воронежский институт ФСИН России Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia Воронежский институт ФСИН России Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia Воронежский институт ФСИН России Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia Воронежский институт ФСИН России Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.51.4.059 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В настоящее время космические технологии все глубже проникают в нашу жизнь. Системы глобального позиционирования, связь, геология гидрология, сельское хозяйство, военное дело – вот неполный перечень отраслей народного хозяйства, использующих данные спутников Земли. Группировка космических аппаратов (КА) Российской Федерации увеличивается с каждым годом, соответственно усложняется система управления спутниками. Высокая скорость движения КА требует постоянного перерасчета их координат с высокой точностью. Наиболее часто для этой цели используются модели SGP4 для низкоорбитальных спутников и SDP4 для аппаратов на высокой орбите. Модели обеспечивают достаточную точность расчетов, но требуют использование больших вычислительных мощностей. При управлении большим количеством объектов вычислительная нагрузка может оказаться слишком большой. Работа посвящена оценке погрешности интерполяционного расчета местоположения КА на низкой околоземной орбите. Для упрощения и ускорения расчетов динамики низкоорбитальных КА в данной работе предложен метод линейной интерполяции для ускорения расчетов местоположения спутников. За эталон приняты результаты использования модели SGP4.Проведен сравнительный анализ точности расчетов методом линейной интерполяции и моделью SGP4. Установлено, что допустимый временной интервал для интерполяции не должен превышать 60 секунд, что обеспечивает корректное взаимодействие между наземными станциями и КА.

Space technologies are increasingly permeating our lives. Global positioning systems, communications, geology, hydrology, agriculture, and military affairs are just a few of the industries that rely on satellite data. The Russian Federation's satellite constellation is growing every year, and the satellite control system is correspondingly becoming more complex. The high speed of satellites requires constant recalculation of their coordinates with high accuracy. The SGP4 models for low-orbit satellites and the SDP4 models for high-orbit satellites are most commonly used for this purpose. These models provide sufficient calculation accuracy but require significant computing power. When controlling a large number of objects, the computational load can be excessive. This paper is devoted to assessing the error in interpolation calculations of spacecraft positions in low-Earth orbit. To simplify and accelerate calculations of low-orbit satellite dynamics, this paper proposes a linear interpolation method for accelerating satellite position calculations. The results from the SGP4 model were used as a benchmark. A comparative analysis of the accuracy of calculations using the linear interpolation method and the SGP4 model was conducted. It was determined that the acceptable time interval for interpolation should not exceed 60 seconds, ensuring correct interaction between ground stations and the spacecraft.

 космический аппарат линейная интерполяция погрешность расчета SGP4 низкая околоземная орбита диаграмма направленности временной интервал местоположение КА spacecraft linear interpolation calculation error SGP4 low Earth orbit directional pattern time interval spacecraft location Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Саввина Е.В. Построение траектории перелета космического аппарата между околоземными эллиптическими орбитами методом перебора значений параметров внутри сетки данных. Проблемы управления. 2023;(2):65–74. https://doi.org/10.25728/pu.2023.2.6 Алдохина В.Н., Куликов С.В., Королев В.О. Модель прогнозирования движения искусственного спутника Земли в околоземном космическом пространстве. Современные наукоемкие технологии. 2021;(1):7–11. https://doi.org/10.17513/snt.38463 Лысенко Л.Н., Бетанов В.В. Принципы и основные направления совершенствования наземного автоматизированного комплекса управления космическими полетами. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2011;(1):17–30. Vallado D.A., Crawford P. SGP4 Orbit Determination. In: AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, 18–21 August 2008, Honolulu, HI, USA. American Institute of Aeronautics and Astronautics; 2008. https://doi.org/10.2514/6.2008-6770 Чагина В.А., Гришко Д.А., Майорова В.И. Расчет движения космического аппарата на околокруговой орбите по данным TLE по упрощенной модели SGP. Машиностроение и компьютерные технологии. 2016;(1):52–66. Соколов И.А., Цеханович Г.С. Анализ модели движения космического аппарата на околоземной орбите. Сибирский аэрокосмический журнал. 2025;26(1):107–125. https://doi.org/10.31772/2712-8970-2025-26-1-107-125 Каршаков Е.В., Павлов Б.В., Тхоренко М.Ю., Папуша И.А. Перспективные системы навигации летательных аппаратов с использованием измерений потенциальных физических полей. Гироскопия и навигация. 2021;29(1):32–51. Джильден-Гулер Д., Гаджиев Ч. Применение обобщенного фильтра Калмана с сингулярной декомпозицией при оценке ориентации наноспутников на основе кинематических и динамических моделей. Гироскопия и навигация. 2023;31(4):138–156. Титенко Е.А., Сизов А.С., Щитов А.Н., Шевцов А.Н., Щитова Е.Н., Скрипкина Е.В. Структурная схема модуля определения местоположения малых космических аппаратов. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021;15(4):28–34. https://doi.org/10.36724/2072-8735-2021-15-4-28-34 Аньци Л. Анализ космических траекторий для экспедиции Земля-Апофис-Земля и движение космического аппарата вокруг астероида Апофис. Инженерный журнал: наука и инновации. 2017;(7). https://doi.org/10.18698/2308-6033-2017-7-1635 Zhang L., Ge P. Trajectory Optimization and Orbit Design of Spacecraft in Hovering Mission. The Journal of the Astronautical Sciences. 2020;67(4):1344–1373. https://doi.org/10.1007/s40295-020-00226-z O'Leary J., Barriot J.-P. An Application of Symplectic Integration for General Relativistic Planetary Orbitography Subject to Non-Gravitational Forces. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2021;133(11-12). https://doi.org/10.1007/s10569-021-10051-7 Горбунов А.В., Чуркин А.Л., Павлов Д.А. Космический комплекс гидрометеорологического и океанографического обеспечения «Метеор-3М» с космическим аппаратом «Метеор-М». Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2008;105:17–28. Лысенко Л.Н., Бетанов В.В., Звягин Ф.В. Теоретические основы баллистико-навигационного обеспечения космических полетов. Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана; 2014. 519 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.