moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.51.4.046 2107 Метод регистрации мультифазных КТ-изображений с адаптивной весовой функцией Method for registering multiphase CT images with an adaptive weight function 0000-0002-8443-3684 Куликов Александр Анатольевич Kulikov Alexander Anatolyevich tibult41@gmail.com aff-1 МИРЭА - Российский технологический университет MIREA - Russian Technological University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.51.4.046 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье предложен усовершенствованный метод регистрации мультифазных КТ-исследований печени, основанный на модифицированной формуле смещения, объединяющей глобальную аффинную трансформацию, локальную B-spline деформационную модель, адаптивную коррекцию на основе градиента интенсивности и шумовую компоненту для повышения робастности. Ключевым элементом является весовая функция E(x), учитывающая локальные различия в плотности тканей, она ограничивает деформации в плотных структурах и усиливает их в мягких тканях и патологиях. Алгоритм реализован в два последовательных этапа – сначала аффинная, затем B-spline регистрация – с использованием расширенной маски печени и отложенной обрезки изображений, что значительно улучшает сходимость и точность. Эксперименты на наборе из реальных клинических случаев показали превосходство предложенного подхода над стандартными методами. Особенно значимый прирост достигнут для малых патологий (1–1000 вокселей), средний коэффициент DICE вырос с 0,5737 (аффинная регистрация) до 0,6277. Метод демонстрирует высокую устойчивость к артефактам, вызванным дыханием пациента, шумом и неоднородностью контрастирования, а также обеспечивает точное совмещение на границах объектов. Результаты подтверждают клиническую применимость подхода для диагностики, анализа динамики заболеваний печени и планирования лечения.

The article proposes an improved method for recording multiphase CT scans of the liver, based on a modified displacement formula that combines global affinity transformation, a local B-spline deformation model, adaptive correction based on an intensity gradient and a noise component to increase robustness. The key element is the weight function E(x), which takes into account local differences in tissue density, it limits deformations in dense structures and enhances them in soft tissues and pathologies. The algorithm is implemented in two consecutive stages – first affine, then B-spline registration – using an extended liver mask and deferred cropping of images, which significantly improves convergence and accuracy. Experiments on a set of clinical cases have shown the superiority of the proposed approach over standard methods. A particularly significant increase was achieved for small pathologies (1–1000 voxels), the average DICE coefficient increased from 0.5737 (affinity registration) to 0.6277. The method demonstrates high resistance to artifacts caused by the patient's breathing, noise and contrast inhomogeneity, and also ensures accurate alignment at the boundaries of objects. The results confirm the clinical applicability of the approach for diagnosis, analysis of liver disease dynamics and treatment planning.

 регистрация медицинских изображений мультифазная КТ-визуализация печень аффинная трансформация B-spline деформация адаптивная коррекция шумовая компонента весовая функция коэффициент DICE совмещение патологий medical image registration multiphase CT imaging liver affine transformation B-spline deformation adaptive correction noise component weight function DICE coefficient pathology alignment Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Zitová B., Flusser J. Image Registration Methods: A Survey. Image and Vision Computing. 2003;21(11):977–1000. https://doi.org/10.1016/S0262-8856(03)00137-9 Rueckert D., Sonoda L.I., Hayes C., Hill D.L.G., Leach M.O., Hawkes D.J. Nonrigid Registration Using Free-Form Deformations: Application to Breast MR Images. IEEE Transactions on Medical Imaging. 1999;18(8):712–721. https://doi.org/10.1109/42.796284 Avants B.B., Epstein C.L., Grossman M., Gee J.C. Symmetric Diffeomorphic Image Registration with Cross-Correlation: Evaluating Automated Labeling of Elderly and Neurodegenerative Brain. Medical Image Analysis. 2008;12(1):26–41. https://doi.org/10.1016/j.media.2007.06.004 Vercauteren T., Pennec X., Perchant A., Ayache N. Symmetric Log-Domain Diffeomorphic Registration: A Demons-Based Approach. In: Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2008: 11th International Conference: Proceedings, Part I, 06–10 September 2008, New York, USA. Berlin, Heidelberg: Springer; 2008. P. 754–761. https://doi.org/10.1007/978-3-540-85988-8_90 Fischer B., Modersitzki J. Fast Diffusion Registration. AMS Contemporary Mathematics, Inverse Problems, Image Analysis, and Medical Imaging. 2002;313:117–127. https://doi.org/10.1090/conm/313/05372 Balakrishnan G., Zhao A., Sabuncu M.R., Guttag J., Dalca A.V. VoxelMorph: A Learning Framework for Deformable Medical Image Registration. IEEE Transactions on Medical Imaging. 2019;38(8):1788–1800. https://doi.org/10.1109/TMI.2019.2897538 Hatamizadeh A., Tang Yu., Nath V., et al. UNETR: Transformers for 3D Medical Image Segmentation. In: 2022 IEEE/CVF Winter Conference on Applications of Computer Vision (WACV), 03–08 January 2022, Waikoloa, HI, USA. IEEE; 2022. P. 1748–1758. https://doi.org/10.1109/WACV51458.2022.00181 Guo Zh., Li X., Huang H., Guo N., Li Q. Medical Image Segmentation Based on Multi-Modal Convolutional Neural Network: Study on Image Fusion Schemes. In: 2018 IEEE 15th International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI 2018), 04–07 April 2018, Washington, DC, USA. IEEE; 2018. P. 903–907. https://doi.org/10.1109/ISBI.2018.8363717 Куликов А.А., Каширина И.Л., Савкина Е.Ф. Сегментация объемных образований печени на мультифазных КТ-изображениях с использованием фреймворка nnU-Net. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2025;13(1). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2025.48.1.040 Salehi S.S.M., Erdogmus D., Gholipour A. Tversky Loss Function for Image Segmentation Using 3D Fully Convolutional Deep Networks. In: Machine Learning in Medical Imaging: 8th International Workshop – MLMI 2017, Held in Conjunction with MICCAI 2017, 10 September 2017, Quebec City, QC, Canada. Cham: Springer; 2017. P. 379–387. https://doi.org/10.1007/978-3-319-67389-9_44 Khoong W.H. BUSU-Net: An Ensemble U-Net Framework for Medical Image Segmentation. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/2003.01581 [Accessed 10th September 2025].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.