В статье рассматривается задача оптимизации вычислительных затрат при использовании модифицированного фильтра Калмана для подавления автокоррелированного шума в цифровых изображениях. Наличие такого шума является характерной особенностью многих практических задач, включая медицинскую диагностику, дистанционное зондирование Земли и обработку видео в реальном времени. Классический дискретный фильтр Калмана, будучи оптимальным по критерию минимизации среднеквадратичной ошибки, недостаточно эффективен в условиях автокоррелированных помех. В этом случае решение задачи дискретной фильтрации может быть получено путем расширения вектора состояния за счет включения дополнительных переменных, описывающих структуру шумовой компоненты. Такой подход обеспечивает более точное восстановление исходного сигнала, но приводит к резкому росту вычислительной сложности, обусловленному увеличением размерности матриц и возрастанием требований к объему памяти. С целью снижения вычислительных затрат в статье проведен анализ трех различных стратегий оптимизации алгоритма фильтрации: использование разреженных матричных представлений, позволяющих существенно сократить количество операций при хранении и обработке данных; применение многопоточной обработки на CPU для повышения степени параллелизма вычислений; а также перенос вычислительно затратных процедур на графические процессоры (GPU). Экспериментальная часть работы включает тестирование разработанных алгоритмов на датасете CIFAR-10, к изображениям которого был добавлен искусственно сгенерированный автокоррелированный шум. Результаты показали, что наибольший прирост производительности достигается в GPU-реализации (ускорение в 6–7 раз по сравнению с базовой схемой), тогда как эффективность многопоточности и работы с разреженными структурами зависит от размера выборки и свойств данных. Полученные выводы подтверждают перспективность применения предложенных решений в высокопроизводительных системах обработки изображений и их интеграции в современные методы машинного обучения.
This paper addresses the problem of optimizing computational costs in the modified Kalman filter used for suppressing autocorrelated noise in digital images. Such noise is a common feature of many practical applications, including medical imaging, Earth remote sensing, and real-time video processing. The classical discrete Kalman filter, while being optimal in terms of minimizing the mean square error, is insufficiently effective under autocorrelated disturbances. In this case, a solution to the discrete filtering problem can be obtained by extending the state vector through the inclusion of additional variables that describe the structure of the noise component. This approach enables more accurate signal restoration but leads to a sharp increase in computational complexity due to the growth of matrix dimensionality and memory requirements. To reduce these computational costs, three optimization strategies for optimizing the filtering algorithm are analyzed: the use of sparse matrix representations, which significantly reduce the number of operations for data storage and processing; multithreaded processing on CPUs to increase computational parallelism; and the transfer of computationally intensive procedures to graphics processing units (GPUs). The experimental study involves testing the developed algorithms on the CIFAR-10 dataset, to which artificially generated autocorrelated noise was added. The results demonstrate that the greatest performance gain is achieved with the GPU-based implementation (a 6–7× speedup compared to the baseline scheme), while the effectiveness of multithreading and sparse matrices depends on the dataset size and structure. The findings confirm the potential of the proposed solutions for practical use in high-performance image filtering systems and their integration into modern machine learning methods.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.