<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2025.51.4.027</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2070</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Исследование энергетической и спектральной эффективности систем на основе сверточных кодов с мягким декодированием</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Investigation of the energy and spectral efficiency of systems based on convolutional codes with soft decoding</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ву</surname>
              <given-names>Тхе Зует</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Vu</surname>
              <given-names>The Duyet</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vu.tz@sut.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-4148-3208</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Глушанков</surname>
              <given-names>Евгений Иванович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Glushankov</surname>
              <given-names>Evgenii Ivanovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>glushankov57@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича</aff>
        <aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича</aff>
        <aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2025.51.4.027</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2070"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Приоритетным направлением развития современных телекоммуникационных систем является повышение энергетической эффективности, что позволяет обеспечить надежную передачу данных при минимальных затратах мощности. Тем не менее, стремление к максимальной энергетической эффективности зачастую вступает в противоречие с необходимостью высокоскоростной передачи информации в ограниченной полосе частот. Решение этого противоречия лежит в области совместного применения канального кодирования и многопозиционных схем модуляции, что и служит ключевым подходом к достижению необходимого баланса в современных системах связи. В данной работе детально анализируется эффективность этого подхода на примере комбинации сверточного кодирования с многопозиционными схемами модуляции, а именно с квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying) и квадратурной амплитудной модуляцией (QAM – Quadrature Amplitude Modulation) различных порядков. Особое внимание уделяется анализу производительности системы при использовании алгоритмов декодирования сверточных кодов с мягкими решениями. Основной целью работы является изучение стабильности передачи цифровой информации по каналу с аддитивным белым гауссовским шумом, а также количественная оценка влияния различных видов модуляции и кодовых скоростей на производительность системы. Для достижения поставленной цели был применен комбинированный подход, сочетающий теоретический анализ на основе теории кодирования и компьютерное моделирование в среде MATLAB. Одним из наиболее значимых результатов, полученных в работе, является демонстрация того, что применение мягких решений обеспечивает выигрыш в кодировании от 2 до 4 дБ по сравнению с методом жестких решений при одинаковых условиях функционирования. Представленные результаты позволяют повысить выигрыш от кодирования, а также определить компромисс между энергетической и спектральной эффективностью в системах связи.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>A priority in the development of modern telecommunication systems is the enhancement of energy efficiency, which ensures reliable data transmission at minimal power expenditure. Nevertheless, the pursuit of maximum energy efficiency often conflicts with the need for high-rate information transfer within a limited bandwidth – that is, with the requirement for high spectral efficiency. The solution to this contradiction lies in the joint application of channel coding and multi-level modulation schemes, which serves as the key approach to achieving the necessary balance in modern communication systems. This work presents a detailed performance analysis of systems that combine convolutional coding with higher-order modulation schemes, specifically Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) and Quadrature Amplitude Modulation (QAM). A central focus of this investigation is the evaluation of system performance when utilizing soft-decision decoding for the convolutional codes.The primary objective is to investigate the reliability of digital information transmission over an Additive White Gaussian Noise channel, as well as to quantitatively evaluate the impact of different modulation types and code rates on system performance. To achieve the stated objective, a hybrid methodology was utilized, integrating theoretical analysis based on coding theory with numerical simulations performed in MATLAB. One of the most significant results obtained in this study is the demonstration that the application of soft-decision decoding provides a coding gain of 2 to 4 dB compared to the hard-decision decoding method under identical bandwidth conditions. The results of the in-depth analysis presented in the article make it possible to increase the coding gain, as well as to determine the trade-off between energy and spectral efficiency in practical communication systems.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>фазовая манипуляция</kwd>
        <kwd>квадратурная амплитудная модуляция</kwd>
        <kwd>мягкие решения</kwd>
        <kwd>жесткое решение</kwd>
        <kwd>энергетическая эффективность</kwd>
        <kwd>спектральная эффективность</kwd>
        <kwd>MATLAB</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>phase shift keying</kwd>
        <kwd>quadrature amplitude modulation</kwd>
        <kwd>soft decisions</kwd>
        <kwd>hard decisions</kwd>
        <kwd>energy efficiency</kwd>
        <kwd>spectral efficiency</kwd>
        <kwd>MATLAB</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Москва: Издательский дом «Вильямс»; 2003. 1104 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Прокис Дж. Цифровая связь. Москва: Радио и связь; 2000. 800 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Парамонов А.А., Чу В.В. Помехоустойчивость приема сигнала OFDM с использованием квадратурной амплитудной модуляции с мягкими решениями при наличии узкополосных помех. Russian Technological Journal. 2024;12(5):17–32. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2024-12-5-17-32</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Perişoară L.A., Stoian R. The Decision Reliability of MAP, Log-MAP, Max-Log-MAP and SOVA Algorithms for Turbo Codes. International Journal of Communications. 2008;2(1):65–74.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cao X., Liu Yi, Hu D. Simplified LLR Algorithm for M‐QAM Demodulation. The Journal of Engineering. 2019;2019(21):7370–7375. https://doi.org/10.1049/joe.2019.0634</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. Москва: Мир; 1971. 479 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Katta K. Design of Convolutional Encoder and Viterbi Decoder Using MATLAB. International Journal for Research in Emerging Science and Technology. 2014;1(7):10–15.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Mosleh M.F., Abid F.A. Log-Likelihood Ratio to Improve Hard Decision Viterbi Algorithm. Engineering and Technology Journal. 2013;31(9):1779–1790. https://doi.org/10.30684/etj.2013.82189</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. Москва: Изд. иностр. литературы; 1963. 829 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. Москва: Радио и связь; 1988. 304 с.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>