В статье представлена инновационная математическая модель генерации 12-канальных электрокардиограмм (ЭКГ), основанная на принципиально новом подходе к учету пространственных зависимостей между отведениями. Основная научная новизна исследования заключается в разработке метода линейного преобразования набора физиологически обоснованных базисных сигналов, представляющих проекции электрического поля сердца, с добавлением коррелированного шума, точно имитирующего реальные клинические помехи. В отличие от традиционных генеративных моделей (VAE, GAN), которые работают как «черные ящики», модель обеспечивает явный контроль над морфологией ключевых волн (P, QRS, T) и строгое соблюдение физиологических ограничений, включая законы Кирхгофа для конечностных отведений. Это гарантирует анатомическую согласованность сигналов между всеми 12 отведениями, что ранее не достигалось в подобных работах. Модель продемонстрировала высокую производительность на датасете PhysioNet PTB-XL: MSE = 0,015, косинусное сходство = 0,94, F1-score = 0,88 для нормальных ритмов и 0,82 для аритмий. Важным преимуществом модели является ее вычислительная эффективность (время генерации 50 мс) и относительно низкие требования к памяти (2,5 ГБ). Сравнительный анализ с современными генеративными моделями (VAE, GAN, Diffecg) выявил превосходство предложенной модели в интерпретируемости, контроле параметров генерации и физиологической достоверности синтезированных сигналов. Разработанная модель открывает новые возможности для создания качественных синтетических данных ЭКГ, необходимых для обучения ИИ-систем медицинской диагностики, а также для применения в телемедицине и медицинском образовании. Сочетание физического моделирования с машинным обучением представляет особую ценность для исследователей и клиницистов, нуждающихся в интерпретируемых и клинически достоверных инструментах генерации ЭКГ.