moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.51.4.024 2036 Критерий освоения кластерного окна терминов в адаптивно-обучающих системах Criterion for mastering the cluster window of terms in adaptive learning systems 0009-0008-7349-3682 Полянский Константин Владимирович Polyansky Konstantin Vladimirovich k.v.polyansky@gmail.com aff-1 0000-0003-2128-6661 Ковалев Игорь Владимирович Kovalev Igor Vladimirovich kovalev.fsu@mail.ru aff-2 Сибирский федеральный университет Siberian Federal University Сибирский федеральный университет Siberian Federal University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.51.4.024 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В работе предложен критерий освоения кластерного окна терминов в адаптивно-обучающей системе. За основу исследования взята адаптивно-обучающая методика Л.А. Растригина. Рассмотрено ее применение в комплексе с частотным словарем терминов. Критерий освоения кластерного окна терминов вычисляется как взвешенная сумма вероятностей незнания терминов, нормированная на сумму их весов. Данный критерий позволяет регулировать выдачу к обучению кластерных терминов, обеспечивая их приоритетный показ при обучении по адаптивно-обучающей методике. Также модифицирован основной критерий качества обучения, для него введено пороговое значение, изменение которого меняет поведение системы в процессе тестирования ученика. Таким образом, до достижения порогового значения выдача терминов происходит из кластерного окна, после – осуществляется в соответствии с классическим критерием качества обучения. Тестирование обучаемого смоделировано на выборке из 210 терминов частотного словаря по системному анализу продолжительностью 100 сеансов. Осуществлен анализ работы модифицированной адаптивно-обучающей системы. Произведено сравнение предложенного критерия качества обучения с используемым ранее. Для кластерных (целевых) терминов было выявлено снижение вероятностей незнания и увеличение частоты их появления при тестировании на разработанном алгоритме. Что является хорошим показателем достижения целей, поставленных в ходе исследования.

The criterion for mastering a cluster window of terms in an adaptive learning system is proposed. The adaptive learning technique of L.A. Rastrigin is taken as a basis for the study. Its application in combination with a frequency dictionary of terms is considered. The criterion for mastering a cluster window of terms is calculated as a weighted sum of probabilities of ignorance of terms, normalized by the sum of their weights. This criterion allows regulating the issuance of cluster terms for training, ensuring their priority display during training using the adaptive learning technique. Also, the main criterion of training quality has been modified; a threshold value has been introduced for it, the change of which changes the behavior of the system during student testing. Thus, before reaching the threshold value, terms are issued from the cluster window, after - in accordance with the classical criterion of training quality. Student testing is simulated on a sample of 210 terms of the frequency dictionary according to system analysis with a duration of 100 sessions. The analysis of the modified adaptive learning system operation has been carried out. The proposed criterion of learning quality was compared with the previously used one. For cluster (target) terms, a decrease in the probability of ignorance and an increase in the frequency of their occurrence during testing on the developed algorithm were revealed. Which is a good indicator of achieving the goals set during the study.

 адаптивно-обучающая система частотный словарь критерий освоения кластерного окна критерий качества обучения тестирование ученика adaptive learning system frequency dictionary cluster window mastery criterion learning quality criterion student testing Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Ковалев И.В., Карасева М.В., Суздалева Е.А. Системные аспекты организации и применения мультилингвистической адаптивно-обучающей технологии. Образовательные технологии и общество. 2002;5(2):198–212. Джумагалиева А.М., Рыстыгулова В.Б., Омаркулова Г.Ш., Омаржанова Г.К. Интеллектуальные адаптивные образовательные технологии на основе Big Data и машинного обучения. In the World of Science and Education. 2025;150–153. Полянский К.В., Ковалев И.В. Персонализация адаптивно-обучающей методики Л.А. Растригина на базе частотного словаря с использованием кластерного анализа корпусов текстов. В сборнике: Наука, технологии, общество: экологический инжиниринг в интересах устойчивого развития территорий (НТО-V-2024): Материалы V Всероссийской (национальной) научной конференции, 07–08 ноября 2024 года, Красноярск, Россия. Красноярск: Красноярский краевой Дом науки и техники Российского союза научных и инженерных общественных объединений; 2024. С. 223–234. Авдеенко Т.В., Мезенцев Ю.А. Кластеризация документов на основе семантической матрицы связей для концептуального индексирования. Вычислительные технологии. 2020;25(3):99–110. https://doi.org/10.25743/ICT.2020.25.3.011 Боярский К.К., Арчакова Н.А., Каневский Е.А. Извлечение низкочастотных терминов из специализированных текстов. В сборнике: Аналитика и управление данными в областях с интенсивным использованием данных: XVIII международная конференция, 11–14 октября 2016 года, Ершово, Московская область, Россия. Москва: Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук; 2016. С. 211–216. Polyansky K., Kovalev I. Comparison of Cluster and Classical Approaches to Issuing Training Information in Adaptive Learning Systems. In: ITM Web of Conferences (HMMOCS-III 2024): III International Workshop on "Hybrid Methods of Modeling and Optimization in Complex Systems" (HMMOCS-III 2024): Volume 72, 02–04 December 2024, Krasnoyarsk, Russia. Krasnoyarsk: EDP Sciences, Les Ulis; 2025. https://doi.org/10.1051/itmconf/20257204010 Лесков В.О. Формирование лексически связанных компонентов информационно-терминологического базиса. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2009;(2):133–136. Яцко В.А. Имметричное взвешивание терминов. Символ науки. 2015;(12–1):87–89. Хохлова М.В. Статистические методы в лексикографических исследованиях: представление частотной лексики. Terra Linguistica. 2023;14(3):80–93. https://doi.org/10.18721/JHSS.14307 Топчиев А.В., Чулюков В.А. Модели адаптивного обучения в компьютерных системах. Современные наукоемкие технологии. 2010;(5):62–68. Иламанов Б.Б., Мередов О.А. Введение в теорию множеств и их математическое значение. Вестник науки. 2023;3(9):278–284. Gravel N., Marchant T. Rank Dependent Weighted Average Utility Models for Decision Making Under Ignorance or Objective Ambiguity. [Preprint]. SSRN. URL: https://ssrn.com/abstract=4900187 [Accessed 13th July 2025]. Базилевский М.П. Обобщение неэлементарных линейных регрессий. Моделирование и анализ данных. 2023;13(2):85–98. https://doi.org/10.17759/mda.2023130205 Батура Т.В. Методы автоматической классификации текстов. Программные продукты и системы. 2017;(1):85–99. Пархоменко П.А., Григорьев А.А., Астраханцев Н.А. Обзор и экспериментальное сравнение методов кластеризации текстов. Труды Института системного программирования РАН. 2017;29(2):161–200. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2017-29(2)-6

The authors declare that there are no conflicts of interest present.