moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.50.3.026 2004 Теоретические основы мониторинга изменений больших данных в крупномасштабных разреженных невзвешенных сетях с облачной обработкой Theoretical foundations of monitoring big data changes in large-scale sparse unweighted networks with cloud processing Аль-Имари Мустафа Джафар Бакер Al-Imari Mustafa Jaafar Baqer aff-1 Гетманская Диана Викторовна Getmanskaia Diana Viktorovna aff-2 0000-0003-0420-6877 Кравец Олег Яковлевич Kravets Oleg Jakovlevich csit@bk.ru aff-3 Сотников Дмитрий Владимирович Sotnikov Dmitry Vladimirovich aff-4 Казанский федеральный университет Kazan Federal University Воронежский государственный технический университет Voronezh State Technical University Воронежский государственный технический университет Voronezh State Technical University Воронежский государственный технический университет Voronezh State Technical University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.50.3.026 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Сети широко используются для представления интерактивных взаимосвязей между отдельными элементами в сложных системах больших данных, таких как облачный Интернет. Определяемые причины в системах могут приводить к резкому увеличению или уменьшению частоты взаимодействия в соответствующей сети, что позволяет выявлять такие определяемые причины, отслеживая уровень взаимодействия в сети. Один из методов обнаружения изменений заключается в том, что сначала между каждой парой узлов, которые взаимодействовали в течение заданного интервала времени, проводится ребро, чтобы создать сетевой граф. Затем топологические характеристики графа, такие как степень, близость и посредничество, могут рассматриваться как одномерные или многомерные данные для онлайн-мониторинга. Однако существующие методы статистического управления процессами (SPC) для невзвешенных сетей почти не учитывают ни разреженность сети, ни направление взаимодействия между двумя узлами сети, то есть парное взаимодействие. При исключении неактивных парных взаимодействий предложенная процедура оценки параметров обеспечивает более высокую согласованность при меньших вычислительных затратах, чем альтернативный вариант, когда сети являются крупномасштабными и разреженными. Разработанные на основе матричной вероятностной модели для описания направленных парных взаимодействий в рамках независимых от времени невзвешенных сетей больших данных с облачной обработкой матрицы значительно упрощают оценку параметров, эффективность которой повышается за счет автоматического исключения парных взаимодействий, которые на самом деле не происходят. Затем предложенная модель интегрируется в функцию многомерного распределения для онлайн-мониторинга уровня коммуникации в сети.

Networks are widely used to represent the interactive relationships between individual elements in complex big data systems, such as the cloud-based Internet. Determinable causes in these systems can lead to a significant increase or decrease in the frequency of interaction within the corresponding network, making it possible to identify such causes by monitoring the level of interaction within the network. One method for detecting changes is to first create a network graph by drawing an edge between each pair of nodes that have interacted within a specified time interval. The topological characteristics of the graph, such as degree, proximity, and mediation, can then be considered as one-dimensional or multidimensional data for online monitoring. However, the existing statistical process control (SPC) methods for unweighted networks almost do not take into account either the sparsity of the network or the direction of interaction between two network nodes, that is, pair interaction. By excluding inactive pair interactions, the proposed parameter estimation procedure provides higher consistency with lower computational costs than the alternative approach when the networks are large-scale and sparse. The matrices developed on the basis of a matrix probabilistic model for describing directed pair interactions within time-independent, unweighted big data networks with cloud processing significantly simplify parameter estimation, the effectiveness of which is increased by automatically eliminating pair interactions that do not actually occur. Then the proposed model is integrated into a multidimensional distribution function for online monitoring of the level of communication in the network.

 облачные вычисления большие данные изменения состояния сети мониторинг в режиме реального времени невзвешенные сети парное взаимодействие матричная вероятностная модель cloud computing big data network status changes real-time monitoring unweighted networks pair interaction matrix probability model Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Paranjape A., Benson A.R., Leskovec J. Motifs in Temporal Networks. In: WSDM '17: Proceedings of the Tenth ACM International Conference on Web Search and Data Mining, 06–10 February 2017, Cambridge, United Kingdom. New York: Association for Computing Machinery; 2017. P. 601–610. https://doi.org/10.1145/3018661.3018731 Li B., Solea E. A Nonparametric Graphical Model for Functional Data with Application to Brain Networks Based on fMRI. Journal of the American Statistical Association. 2018;113(524):1637–1655. https://doi.org/10.1080/01621459.2017.1356726 Yang H., Kumara S., Bukkapatnam S.T.S., Tsung F. The Internet of Things for Smart Manufacturing: A Review. IISE Transactions. 2019;51(11):1190–1216. https://doi.org/10.1080/24725854.2018.1555383 Zou N., Li J. Modeling and Change Detection of Dynamic Network Data by a Network State Space Model. IISE Transactions. 2017;49(1):45–57. https://doi.org/10.1080/0740817X.2016.1198065 Pandit Sh., Chau D.H., Wang S., Faloutsos Ch. Netprobe: A Fast and Scalable System for Fraud Detection in Online Auction Networks. In: WWW '07: Proceedings of the 16th International Conference on World Wide Web, 08–12 May 2007, Banff, Alberta, Canada. New York: Association for Computing Machinery; 2007. P. 201–210. https://doi.org/10.1145/1242572.1242600 McCulloh I., Carley K.M. Detecting Change in Longitudinal Social Networks. Journal of Social Structure. 2011;12(1). https://doi.org/10.21307/joss-2019-031 Woodall W.H., Zhao M.J., Paynabar K., Sparks R., Wilson J.D. An Overview and Perspective on Social Network Monitoring. IISE Transactions. 2017;49(3):354–365. https://doi.org/10.1080/0740817X.2016.1213468 Hosseini S.S., Noorossana R. Performance Evaluation of EWMA and CUSUM Control Charts to Detect Anomalies in Social Networks Using Average and Standard Deviation of Degree Measures. Quality and Reliability Engineering International. 2018;34(4):477–500. https://doi.org/10.1002/qre.2267 Marchette D. Scan Statistics on Graphs. WIREs Computational Statistics. 2012;4(5):466–473. https://doi.org/10.1002/wics.1217 Perry M.B. An EWMA Control Chart for Categorical Processes with Applications to Social Network Monitoring. Journal of Quality Technology. 2019;52(2):182–197. https://doi.org/10.1080/00224065.2019.1571343 Goldenberg A., Zheng A.X., Fienberg S.E., Airoldi E.M. A Survey of Statistical Network Models. Foundations and Trends® in Machine Learning. 2010;2(2):129–233. https://doi.org/10.1561/2200000005 Dong H., Chen N., Wang K. Modeling and Change Detection for Count-Weighted Multilayer Networks. Technometrics. 2020;62(2):184–195. https://doi.org/10.1080/00401706.2019.1625812 Azarnoush B., Paynabar K., Bekki J., Runger G. Monitoring Temporal Homogeneity in Attributed Network Streams. Journal of Quality Technology. 2016;48(1):28–43. https://doi.org/10.1080/00224065.2016.11918149 Gahrooei M.R., Paynabar K. Change Detection in a Dynamic Stream of Attributed Networks. Journal of Quality Technology. 2018;50(4):418–430. https://doi.org/10.1080/00224065.2018.1507558 Holland P.W., Leinhardt S. An Exponential Family of Probability Distributions for Directed Graphs. Journal of the American Statistical Association. 1981;76(373):33–50. https://doi.org/10.1080/01621459.1981.10477598 Гетманская Д.В. Исследование парных взаимодействий в мониторинге невзвешенных ненаправленных сетей. Системы управления и информационные технологии. 2025;(2-1):30–36.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.