<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2025.51.4.032</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1988</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Имитационная модель прохождения программы обучения граждан в центрах занятости</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Simulation model of the training program for citizens in employment centers</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0002-9984-7596</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Конов</surname>
              <given-names>Антон Дмитриевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Konov</surname>
              <given-names>Anton Dmitrievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>blondefrog-2024@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-4049-2199</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Погодаев</surname>
              <given-names>Анатолий Кирьянович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Pogodaev</surname>
              <given-names>Anatoly Kiryanovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pak@stu.lipetsk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Липецкий государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Lipetsk State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Липецкий государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Lipetsk State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2025.51.4.032</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1988"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения эффективности программ профессионального обучения в условиях ограниченности данных и ресурсов. Современные центры занятости сталкиваются с задачей быстрого и точного выявления рисков досрочного выбытия участников, что требует применения адаптированных аналитических инструментов. В статье предложена марковская модель образовательного процесса, позволяющая на основе минимального набора входных данных прогнозировать траектории слушателей и выявлять ключевые точки для управленческого вмешательства. Эмпирическое тестирование модели проведено на данных центра занятости населения г. Липецка (2024 г.), что позволило оценить вероятности успешного завершения программ, риски дропаутов, среднюю продолжительность вовлеченности и чувствительность к различным типам интервенций. Проведенный чувствительный анализ показал, что инвестиции в удержание активных слушателей дают больший прирост эффективности по сравнению с попытками вовлечения пассивных участников. Полученные результаты представляют практическую ценность для систем профессионального переобучения и могут быть использованы для повышения ROI программ за счет оптимизации кураторских стратегий и правил посещаемости. Внедрение подобных моделей способствует более рациональному распределению ресурсов, снижению потерь и формированию персонализированных траекторий, что особенно важно в условиях динамично меняющегося рынка труда.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The relevance of the study is due to the need to improve the efficiency of vocational training programs in the context of limited data and resources. Modern employment centers are faced with the task of quickly and accurately identifying the risks of early participant attrition, which requires the use of adapted analytical tools. The article proposes a Markov model of the educational process that allows, based on a minimum set of input data, to predict the trajectories of students and identify key points for management intervention. Empirical testing of the model was carried out on the data of the Lipetsk Employment Center (2024), which made it possible to assess the probabilities of successful program completion, the risks of dropouts, the average duration of involvement and sensitivity to various types of interventions. A sensitive analysis showed that investments in retaining active students provide a greater increase in efficiency compared to attempts to engage passive participants. The results obtained are of practical value for professional retraining systems and can be used to increase the ROI of programs by optimizing curatorial strategies and attendance rules. The introduction of such models contributes to a more rational distribution of resources, reduction of losses and the formation of personalized trajectories, which is especially important in the context of a dynamically changing labor market.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>марковские цепи</kwd>
        <kwd>модель образовательного процесса</kwd>
        <kwd>трудоустройство</kwd>
        <kwd>ROI обучения</kwd>
        <kwd>профессиональная переподготовка</kwd>
        <kwd>центр занятости</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>Markov chains</kwd>
        <kwd>educational process model</kwd>
        <kwd>employment</kwd>
        <kwd>ROI training</kwd>
        <kwd>professional retraining</kwd>
        <kwd>employment center</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Durbin E.P. Manpower Programs as Markov Chains. Santa Monica: Rand Corporation; 1968. 28 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Rosenbaum D.I., Jayanetti K. Worklife and Unemployment: A New Consideration. Journal of Forensic Economics. 2021;29(2):177–190. https://doi.org/10.5085/JFE-473</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Card D., Sullivan D. Measuring the Effect of Subsidized Training Programs on Movements in and out of Employment. Econometrica. 1988;56(3):497–530. https://doi.org/10.2307/1911698</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ziderman A., Driver C. A Markov Chain Model of the Benefits of Participating in Government Training Schemes. The Manchester School of Economic and Social Studies. 1973;41(4):401–417. https://doi.org/10.1111/j.1467-9957.1973.tb00091.x</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Матецкий К.С., Харин Ю.С. О риске прогнозирования однородных конечных цепей Маркова с неизвестными параметрами. Вестник БГУ. Серия 1: Физика. Математика. Информатика. 2010;(3):66–71.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Чейз Г. Использование универсальной системы оценки сквоша и цепей Маркова для точного прогнозирования результатов матчей по сквошу. Вестник КРСУ. 2023;23(10):136–149. (На англ.). https://doi.org/10.36979/1694-500X-2023-23-10-136-149</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Карпова А.В. Моделирование процесса целенаправленного информационного воздействия на принятие решений в экономике при помощи цепей Маркова. Экономика и предпринимательство. 2017;(9–1):835–837.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Панарина Д.В. Устройство разрывных цепей Маркова в экономике. Экономика и предпринимательство. 2015;(11–2):79–82.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Попов А.М., Ермаков Е.И., Пахомов С.А. Вложенные цепи Маркова в экономике. В сборнике: Актуальные проблемы экономики, управления, права: Материалы межвузовской конференции, 11 декабря 2010 года, Москва, Россия. Москва: Институт экономики и предпринимательства; 2010. С. 187–189.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ngai S.S.-Yu., Cheung Ch.-K., Ng Yu.-H., et al. Unraveling the School‑to‑Work Transition of Non‑Engaged Youth: A Continuous‑Time Markov Chain Analysis. Children and Youth Services Review. 2025;172. https://doi.org/10.1016/j.childyouth.2025.108253</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>