Актуальность настоящего исследования представляется очевидной. Быстрый рост инфляции, подогреваемой значительным увеличением заработных плат в некоторых секторах экономики, и инфляционные ожидания делают жизнь общества в целом очень сложной. Целью является определение уровня ВВП, который будет обеспечивать стабильность в экономике страны и в жизни ее граждан продолжительное время. В статье представлено исследование макроэкономической модели делового цикла Гудвина, которая включает в себя малый параметр с целью прогноза динамики изменения жизненно важных экономических показателей. Для ее анализа был использован такой метод теории динамических систем, как метод нормальных форм А. Пуанкаре. Показано, что такая модель может иметь устойчивый цикл в окрестности состояния экономического равновесия. Получены асимптотические формулы для вычисления периодических решений. Определен количественный размер предельного цикла, который отображает периодические процессы, возникающие в экономической системе Гудвина, по входным параметрам. Доказана устойчивость этих процессов. Результаты исследования наглядно иллюстрируют, что желаемая устойчивая цикличность экономического развития, позволяющая эффективно развиваться государству, возникает не во всех случаях. Кроме того, сделать выводы о том, в какие рамки будет укладываться эта цикличность, тоже довольно сложно с практической точки зрения. Но если это удается, то можно строить долгосрочные прогнозы относительно развития и уровня основных экономических показателей, которые это развитие будут обеспечивать.
The relevance of this study is obvious. The rapid rise in inflation, fueled by a significant increase in wages in some sectors of the economy, and inflationary expectations are making life very difficult for society as a whole. The goal is to determine the level of GDP that will ensure stability in the country's economy and in the lives of its citizens for a long time. The article presents a study of the macroeconomic model of the Goodwin business cycle, which includes a small parameter in order to predict the dynamics of changes in vital economic indicators. For its analysis, such a method of dynamical systems theory as the method of normal forms by A. Poincare was used. It is shown that such a model can have a stable cycle in the vicinity of the state of economic equilibrium. Asymptotic formulas for calculating periodic solutions are obtained. The quantitative size of the limit cycle has been determined, which reflects periodic processes occurring in the economic system Goodwin, according to the input parameters. The stability of these processes has been proven. The results of the study clearly illustrate that the desired sustainable cyclical pattern of economic development, which allows the state to develop effectively, does not occur in all cases. In addition, it is also quite difficult to draw conclusions about the scope of this cycle from a practical point of view. But if it succeeds, then it is possible to make long-term forecasts regarding the development and the level of the main economic indicators that this development will ensure.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.