Система управления производственным процессом отличается сложностью, поэтому ее необходимо предварительно исследовать на модели и выбирать для этого многоуровневую структуру. Многоуровневые структуры разбиваются на три класса: стратифицированные, многослойные и многоэшелонные. Стратифицированная модель, с одной стороны, позволяет упростить описание и понимание процессов управления производством, снизить многосвязность контуров управления, с другой стороны, систематизирует задачи управления по стратам и создает основу для применения строгих математических инструментов. Достигается это за счет повышения независимости страт и переноса их взаимосвязи на выходные результаты. В работе показано, что в самом простом случае с применением принципа суперпозиции, оценку результата управления можно свести к оценке результата на верхней страте. Выявление независимо функционирующих частей страт позволяет организовать процедуру оптимального перераспределения ресурсов между ними. Применение даже простых моделей в виде апериодических звеньев позволяет поставить и решить задачу оптимального управления на уровне каждой страты, сводя ее к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка. В результате определяются оптимальные фазовые траектории движения страт и алгоритмы подачи во времени оптимальных управляющих воздействий, выраженные через экспоненты.
The production process control system is complex, so it is necessary to study it in advance on a model and select a multi-level structure for this purpose. Multi-level structures are divided into three classes: stratified, multi-layer and multi-echelon. The stratified model, on the one hand, allows to simplify the description and understanding of production control processes, reduce the multi-connectivity of control loops, on the other hand, it systematizes control tasks by strata and creates a basis for the application of rigorous mathematical tools. This is achieved by increasing the independence of strata and transferring their interrelation to output results. The paper shows that in the simplest case, using the superposition principle, the assessment of the control result can be reduced to the assessment of the result on the upper stratum. Identification of independently functioning parts of strata allows to organize the procedure of optimal redistribution of resources between them. The use of even simple models in the form of aperiodic links allows to formulate and solve the problem of optimal control at the level of each stratum, reducing it to solving a system of first-order differential equations. As a result, optimal phase trajectories of the strata movement and algorithms for supplying optimal control actions in time, expressed through exponentials, are determined.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.