moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.49.2.037 1941 Алгоритм оптимизации ресурсного обеспечения проекта с учетом нечетких рекомендаций экспертов по срокам начала работ Algorithm for optimizing project resource allocation considering fuzzy expert recommendations on task start times Азарнова Татьяна Васильевна Azarnova Tatiana Vasilievna ivdas92@mail.ru aff-1 0000-0001-6588-3682 Иванова Екатерина Вячеславовна Ivanova Ekaterina Vyacheslavovna ekaterina.v.ivanova@inbox.ru aff-2 Воронежский государственный университет Voronezh State University Воронежский государственный университет Voronezh State University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.49.2.037 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье предлагается алгоритм оценки ресурсного обеспечения проекта с учетом различных нечетких экспертных рекомендаций по срокам начала выполнения работ в пределах резервных ограничений и выбора оптимального варианта экспертных рекомендаций. Для определения резервных ограничений по срокам начала и окончания работ проекта используется классический алгоритм нахождения критического пути. Экспертные рекомендации по срокам начала работ моделируются в виде нечетких трапециевидных или треугольных чисел, заданных на оси времени. На основе нечетких сроков начала и окончания работ проекта формируется нечеткое представление вероятности того, что работа будет осуществляться в определенный момент времени. Построение альфа-срезов для нечеткого представления вероятности позволяет выделить промежутки в рамках резервных ограничений для сроков выполнения работ, в пределах которых работа будет осуществляться на определенном уровне нечеткой вероятности, и спланировать ресурсы на данный период времени. Полученные результаты позволяют оценить: оптимальные с точки зрения распределения ресурсов экспертные рекомендации по срокам начала работ; минимизировать привлечение субподряда для выполнения работ проекта; рассчитать затраты, связанные с привлечением субподряда. Предложенное алгоритмическое и программное обеспечение может служить эффективным средством поддержки принятия решений при реализации многокомпонентных проектов.

This article proposes an algorithm for evaluating project resource allocation that takes into account various fuzzy expert recommendations regarding the start times of tasks within float constraints, aiming to select the optimal set of expert suggestions. To determine the float constraints for task start and finish times, the classical critical path method is used. Expert recommendations on task start times are modeled as fuzzy trapezoidal or triangular numbers defined along the time axis. Based on the fuzzy start and finish times of project tasks, a fuzzy representation of the probability that a task will be performed at a specific moment is constructed. Building alpha-cuts for this fuzzy probability representation allows the identification of intervals, within float constraints, during which a task is likely to be performed at a certain level of fuzzy probability, thus enabling resource planning for those periods. The obtained results allow for: evaluating the expert recommendations that are optimal in terms of resource distribution; minimizing subcontracting needs for task execution; and calculating the associated subcontracting costs. The proposed algorithmic and software solution can serve as an effective decision support tool in the implementation of multi-component projects.

 сетевой граф проекта критический путь нечеткие экспертные рекомендации сроки выполнения работ проекта ресурсная оптимизация проекта network graph of the project critical path fuzzy expert recommendations work completion dates on project project resource optimization Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Brucker P., Drexl A., Möhring R., Neumann K., Pesch E. Resource-Constrained Project Scheduling: Notation, Classification, Models, and Methods. European Journal of Operational Research. 1999;112(1):3–41. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(98)00204-5 Kreter S., Schutt A., Stuckey P.J. Using Constraint Programming for Solving RCPSP/Max-Cal. Constraints. 2017;22(3):432–462. https://doi.org/10.1007/s10601-016-9266-6 Vanhoucke M., Coelho J. Resource-Constrained Project Scheduling with Activity Splitting and Setup Times. Computers & Operations Research. 2019;109:230–249. https://doi.org/10.1016/j.cor.2019.05.004 Chang T.C., Ibbs C.W., Crandall K.C. Network Resource Allocation with Support of a Fuzzy Expert System. Journal of Construction Engineering and Management. 1990;116(2):239–260. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9364(1990)116:2(239) Rezakhani P. Project Scheduling and Performance Prediction: A Fuzzy-Bayesian Network Approach. Engineering, Construction and Architectural Management. 2022;29(6):2233–2244. https://doi.org/10.1108/ECAM-07-2020-0540 S A.S.P., Paul A. Fuzzy Logic in Construction Project Scheduling: A Review. International Research Journal of Engineering and Technology. 2008;5(11):752–755. Dorn J., Kerr R., Thalhammer G. Reactive Scheduling: Improving the Robustness of Schedules and Restricting the Effects of Shop Foor Disturbances by Fuzzy Reasoning. International Journal of Human–Computer Studies. 1995;42(6):687–704. https://doi.org/10.1006/ijhc.1995.1031 Cheng Ch.-B., Lo Ch.-Yu. Multi-Project Scheduling by Fuzzy Combinatorial Auction. In: 2017 3rd IEEE International Conference on Cybernetics (CYBCONF), 21–23 June 2017, Exeter, UK. IEEE; 2017. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/CYBConf.2017.7985794 Ladnykh I.A., Ibadov N. Estimating the Duration of Construction Works Using Fuzzy Modeling to Assess the Impact of Risk Factors. Applied Sciences. 2024;14(9). https://doi.org/10.3390/app14093847 Plebankiewicz E., Karcińska P. Model for Supporting Construction Workforce Planning Based on the Theory of Fuzzy Sets. Applied Sciences. 2024;14(4). https://doi.org/10.3390/app14041655

The authors declare that there are no conflicts of interest present.