В работе исследуется динамика взаимодействия двух видов, конкурирующих за ограниченный ресурс, с использованием построенной математической модели, представляющей собой автономную в нормальном виде систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Модель построена на основе принципа Гаузе, гипотез Вольтерра, теории конкуренции за ресурсы Тильмана и уравнения Михаэлиса-Ментен для описания роста популяций. Система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений анализируется на устойчивость в стационарных точках с использованием аналитического метода по первому приближению, предложенного А.А. Ляпуновым и пригодного для исследования систем, состоящих из двух и более уравнений, а также аналитически и численно решается для различных значений параметров модели. Результаты показывают, что выживание и сосуществование видов зависят от уровня лимитирующего ресурса, соотношения коэффициентов рождаемости и смертности и внутривидовой конкуренции, а также концентрации субстрата. Численные симуляции соответствуют сценариям вымирания одного из видов, доминирования одного вида или их сосуществование в зависимости от условий среды. Полученные в работе результаты согласуются с естественными экологическими взаимосвязями и подчеркивают важность учета антропогенных факторов, таких как эвтрофирование, при прогнозировании изменений в экологических системах.