<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2025.51.4.038</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1838</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Моделирование критических состояний сердечно-сосудистой системы ребенка с дефектом межжелудочковой перегородки</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling of critical conditions of the cardiovascular system of a child with an interventricular septal defect</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-2917-535X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Фролов</surname>
              <given-names>Сергей Владимирович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Frolov</surname>
              <given-names>Sergey Vladimirovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>Sergei.frolov@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Судаков</surname>
              <given-names>Дмитрий Евгеньевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Sudakov</surname>
              <given-names>Dmitry Evgenyevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>sudakov.dima1702@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Коробов</surname>
              <given-names>Артем Андреевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Korobov</surname>
              <given-names>Artyom Andreevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>korobov1991@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Старых</surname>
              <given-names>Даниил Геннадиевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Starykh</surname>
              <given-names>Daniil Gennadievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>staryh.danya@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Тамбовский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Tambov State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Тамбовский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Tambov State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Тамбовский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Tambov State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Тамбовский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Tambov State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2025.51.4.038</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1838"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки математической модели гемодинамики для пациентов детского возраста с врожденным пороком сердца, способной прогнозировать динамику параметров сердечно-сосудистой системы в процессе онтогенеза. Создание такой модели предоставляет возможность идентификации момента возникновения критических состояний и позволяет осуществлять превентивное планирование лечебных мероприятий, что в конечном итоге направлено на снижение показателей детской смертности. Методология прогнозирования состояния сердечно-сосудистой системы основана на применении многомасштабной по времени 0D модели кровообращения, учитывающей наличие дефекта межжелудочковой перегородки. В качестве входных данных используются клинически измеряемые параметры: давление в полостях левого и правого желудочков, минутные объемы кровотока в малом и большом кругах кровообращения, размер анатомического дефекта, а также возраст, пол и антропометрические показатели пациента. Для решения задачи был разработан квазистационарный подход, в рамках которого параметры модели изменяются в зависимости от возраста пациента в соответствии с экспоненциальными закономерностями. Для калибровки модели достаточно располагать актуальными значениями параметров у конкретного пациента и референсными значениями этих же параметров для усредненного индивида соответствующего пола в другой момент времени. Реализация предложенного метода позволяет оценивать состояние сердечно-сосудистой системы у детей с врожденным пороком сердца на любом этапе возрастного развития. Данная модель интегрируется в систему поддержки врачебных решений для оптимизации сроков хирургической коррекции. На основе прогностического потенциала модели была предложена и исследована методика расчета ключевых параметров гемодинамики. В качестве предикторов наступления критического состояния с заданной точностью предложены следующие критерии: отношение минутного объема кровотока в малом круге кровообращения к минутному объему кровотока в большом круге, а также отношение давления в левом желудочке к давлению в правом желудочке.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The relevance of this study is driven by the need to develop a mathematical model of hemodynamics for pediatric patients with congenital heart disease, capable of predicting the dynamics of cardiovascular system parameters throughout ontogeny. The creation of such a model enables the identification of the onset of critical conditions and allows for the proactive planning of treatment measures, ultimately aiming to reduce child mortality rates. The methodology for predicting the state of the cardiovascular system is based on the application of a multi-scale time 0D model of blood circulation that accounts for the presence of a ventricular septal defect. The model uses clinically measurable parameters as input data: pressure in the left and right ventricular cavities, minute blood flow volumes in the pulmonary and systemic circulation, the size of the anatomical defect, as well as the patient's age, sex, and anthropometric indicators. To address the task, a quasi-stationary approach was developed, within which the model parameters change according to the patient's age based on exponential patterns. Calibrating the model requires only the current parameter values for a specific patient and reference values for the same parameters for an average individual of the corresponding sex at a different point in time. The implementation of the proposed method allows for the assessment of the cardiovascular system's condition in children with congenital heart disease at any stage of age-related development. This model is integrated into a clinical decision support system to optimize the timing of surgical correction. Based on the model's predictive potential, a method for calculating key hemodynamic parameters has been proposed and investigated. The following criteria are proposed as predictors for the onset of a critical state with a specified accuracy: the ratio of the minute blood flow volume in the pulmonary circulation to the minute blood flow volume in the systemic circulation, and the ratio of the pressure in the left ventricle to the pressure in the right ventricle.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>врожденный порок сердца</kwd>
        <kwd>аппроксимация</kwd>
        <kwd>экспоненциальный закон</kwd>
        <kwd>математическое моделирование</kwd>
        <kwd>сердечно-сосудистая система</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>congenital heart disease</kwd>
        <kwd>approximation</kwd>
        <kwd>exponential law</kwd>
        <kwd>mathematical modeling</kwd>
        <kwd>cardiovascular system</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кузибаева Н.К. Распространенность врожденных пороков сердца у детей. Лечащий врач. 2021;(9):48–52. https://doi.org/10.51793/OS.2021.24.9.009</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фролов С.В., Судаков Д.Е., Коробов А.А. Математическое моделирование пульсирующего сердца с дефектом межжелудочковой перегородки. Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2024;(2):82–101. https://doi.org/10.21685/2227-8486-2024-2-6</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мангалова Е.С. Исследование линейных нестационарных систем. Решетневские чтения. 2010;2:401–402.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фролов С.В., Судаков Д.Е., Старых Д.Г. Построение зависимостей изменения параметров организма ребенка от возраста. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2024;12(3). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2024.46.3.004</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pahuja M., Schrage B., Westermann D., Basir M.B., Garan A.R., Burkhoff D. Hemodynamic Effects of Mechanical Circulatory Support Devices in Ventricular Septal Defect. Circulation Heart Failure. 2019;12(7). https://doi.org/10.1161/CIRCHEARTFAILURE.119.005981</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kaiser R., Liu D., Arias-Loza P., Hu K., Grotemeyer K., Nordbeck P. Right Ventricular Pressure Overload Directly Affects Left Ventricular Torsion Mechanics in Patients with Precapillary Pulmonary Hypertension. PLoS ONE. 2020;15(5). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0232544</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Sjöberg P., Stephensen S., Arheden H., Heiberg E., Carlsson M. Patients with Volume-Loaded Right Ventricle – Quantification of Left Ventricular Hemodynamic Response to Intervention Measured by Noninvasive Pressure-Volume Loops. Frontiers in Physiology. 2023;14. https://doi.org/10.3389/fphys.2023.1291119</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Sabry A.F., Reller M.D., Silberbach M., Rice M.J., Sahn D.J. Comparison of Four Doppler Echocardiographic Methods for Calculating Pulmonary-to-Systemic Shunt Flow Ratios in Patients with Ventricular Septal Defect. The American Journal of Cardiology. 1995;75(8):611–614. https://doi.org/10.1016/s0002-9149(99)80627-4</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Garg A., Shrivastava S., Radhakrishanan S., Dev V., Saxena A. Doppler Assessment of Interventricular Pressure Gradient Across Isolated Ventricular Septal Defect. Clinical Cardiology. 1990;13(10):717–721. https://doi.org/10.1002/clc.4960131009</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ковалев С.А., Быков С.Э. Анализ результатов хирургического лечения дефектов межжелудочковой перегородки в различных возрастных группах. Грудная и сердечно-сосудистая хирургия. 2016;58(5):275–280.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>