moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.48.1.023 1805 О достижимости консенсуса в мультиагентных системах управления с лидером On achievability of consensus in multi-agent control systems with a leader Ян Шуай Yang Shuai shuai.yang21@physics.msu.ru aff-1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Lomonosov Moscow State University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.48.1.023 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В работе предлагается распределенный алгоритм управления мультиагентными системами с лидером. Основная цель исследования – обеспечение асимптотической сходимости состояний всех агентов-последователей к состоянию лидера, при условии использования каждым агентом только локальной информации, полученной от соседних узлов. Динамика агентов моделируется системой второго порядка – двойным интегратором, что позволяет учесть как положение, так и скорость агентов. Такое описание точнее отражает свойства реальных систем по сравнению с часто применяемыми упрощенными моделями первого порядка. Формализация топологии коммуникационных связей между агентами осуществляется с помощью теории графов. Разработанный алгоритм основан на идее управления с закреплением (pinning control) и использует локальную информацию о состояниях соседних агентов и лидера. Методом Ляпунова и анализом собственных значений исследована устойчивость системы и получены аналитические условия для коэффициентов усиления, гарантирующие достижение консенсуса. Для иллюстрации работоспособности и эффективности предложенного алгоритма проведено численное моделирование в среде MATLAB. Траектория лидера выбрана на основе оптимальной траектории, полученной в предыдущих исследованиях авторов. Результаты подтверждают, что состояния агентов-последователей асимптотически сходятся к состоянию лидера с течением времени. Предложенный алгоритм может найти применение при решении задач группового управления мобильными роботами, беспилотными аппаратами и другими распределенными техническими системами.

The paper proposes a distributed control algorithm for multi-agent systems with a leader. The main objective is to ensure the asymptotic convergence of the states of all follower agents to the state of the leader, under the condition that each agent uses only local information obtained from neighboring nodes. The dynamics of the agents are modeled by a second-order system – a double integrator, which allows to take into account both the position and velocity of the agents. This description more accurately reflects the properties of real systems compared to the commonly used simplified first-order models. Graph theory is employed to formalize the topology of communication links between agents. The developed algorithm is based on the idea of pinning control and uses local information about the states of neighboring agents and the leader. The Lyapunov method and eigenvalue analysis were used to study the stability of the system and to obtain analytical conditions for the gain factors that guarantee the achievement of consensus. To illustrate the efficiency and effectiveness of the proposed algorithm, numerical simulations are conducted in MATLAB. The leader's trajectory is chosen based on the optimal trajectory obtained in previous studies by the authors. The results confirm that the states of the follower agents asymptotically converge to the state of the leader over time. The proposed algorithm can be applied to solve problems of group control of mobile robots, unmanned vehicles, and other distributed technical systems.

 мультиагентные системы распределенное управление консенсус структура лидер-ведомые теория графов управление с закреплением групповое управление multi-agent systems distributed control consensus leader-follower structure graph theory pinning control group control Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Ян Ш. Распределенное оптимальное управление мультиагентными системами. Journal of Advanced Research in Technical Science. 2024;(40):36–42. https://doi.org/10.26160/2474-5901-2024-40-36-42 Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules. IEEE Transactions on Automatic Control. 2003;48(6):988–1001. https://doi.org/10.1109/TAC.2003.812781 Olfati-Saber R., Murray R.M. Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays. IEEE Transactions on Automatic Control. 2004;49(9):1520–1533. https://doi.org/10.1109/TAC.2004.834113 Ren W. On Consensus Algorithms for Double-Integrator Dynamics. IEEE Transactions on Automatic Control. 2008;53(6):1503–1509. https://doi.org/10.1109/TAC.2008.924961 Джунусов И.А., Фрадков А.Л. Синхронизация в сетях линейных агентов с обратными связями по выходам. Автоматика и телемеханика. 2011;(8):41–52. An S., Lian J., Wang D. Distributed Tracking Control of Multi-Agent Systems With Transfer Restricted Switching Topologies: A Cycle Stabilization Approach. IEEE Transactions on Network Science and Engineering. 2023;10(4):1964–1974. https://doi.org/10.1109/TNSE.2023.3237245 Lui D.G., Petrillo A., Santini S. Leader tracking control for heterogeneous uncertain nonlinear multi-agent systems via a distributed robust adaptive PID strategy. Nonlinear Dynamics. 2022;108(1):363–378. https://doi.org/10.1007/s11071-022-07240-w Liang D., Wang C., Cai X., Li Yu, Xu Yu. Distributed fixed-time leader-following consensus tracking control for nonholonomic multi-agent systems with dynamic uncertainties. Neurocomputing. 2021;430:112–120. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2020.10.094 Chen Ya., Zhao Qi., Zheng Yu., Zhu Yu. Containment control of hybrid multi‐agent systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2022;32(3):1355–1373. https://doi.org/10.1002/rnc.5883 Lewis F.L., Zhang H., Hengster-Movric K., Das A. Cooperative Control of Multi-Agent Systems: Optimal and Adaptive Design Approaches. London: Springer; 2014. 307 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5574-4 Ян Ш. Планирование траектории движения мобильного робота в среде с препятствиями на основе модифицированного алгоритма оптимизации роя частиц. Ученые записки физического факультета Московского университета. 2023;(4). http://uzmu.phys.msu.ru/abstract/2023/4/2340707/

The authors declare that there are no conflicts of interest present.