moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.48.1.012 1792 Применение алгоритмов элитарной муравьиной системы и Max-Min муравьиной системы для оптимизации маршрутов в сетях квантового распределения ключей Application of elitist ant system and Max-Min ant system algorithms for path optimization in quantum key distribution networks Раздьяконов Егор Сергеевич Razdyakonov Egor Sergeevich esrazdyakonov@gmail.com aff-1 0000-0001-8042-4089 Корчагин Сергей Алексеевич Korchagin Sergey Alekseevich sakorchagin@fa.ru aff-2 0000-0002-9791-142X Тимошенко Александр Васильевич Timoshenko Alexander Vasilyevich avtimoshenko@fa.ru aff-3 0000-0001-7839-8416 Булатов Марат Фатыхович Bulatov Marat Fatikhovich aff-4 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Financial University under the Government of the Russian Federation Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Financial University under the Government of the Russian Federation Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Financial University under the Government of the Russian Federation Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Lomonosov Moscow State University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.48.1.012 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Данное исследование посвящено оптимизации маршрутов в сетях квантового распределения ключей (КРК), особенностями которых является ряд физических ограничений и сильная зависимость от топологии. В работе рассматривается применение двух вариаций алгоритма муравьиных колоний, алгоритмов элитарной муравьиной системы (EAS) и Max-Min муравьиной системы (MMAS), для построения оптимальных маршрутов в сетях КРК. Была представлена метрика коммуникационной эффективности маршрута сети КРК, позволяющая оценивать качество маршрута в соответствии с заданными требованиями к пропускной способности и безопасности. Особенностью данной метрики является ее неаддитивная составляющая пропускной способности, зависящая от минимальной эффективности соединения в маршруте. Была проведена серия экспериментов на случайно сгенерированном планарном графе для длинных и коротких маршрутов с алгоритмами EAS и MMAS, в результате которой MMAS оказался значительно более эффективным для длинных маршрутов, но в случае коротких маршрутов EAS находил маршрут быстрее без значительной потери в качестве решения. Результаты, полученные в данном исследовании, могут быть применены в решении задач динамической маршрутизации, а также оптимизации топологии сетей квантового распределения ключей.

This study focuses on route optimization in quantum key distribution (QKD) networks, whose features are a number of physical constraints and strong topology dependence. This paper examines the application of two variations of the ant colony algorithm, the elitist ant system (EAS) and Max-Min ant system (MMAS) algorithms, to construct optimal routes in QKD networks. A metric for the communication efficiency of a route in QKD networks has been presented to evaluate the quality of a route according to given capacity and security requirements. The peculiarity of this metric is its non-additive capacity component, which depends on the minimum link efficiency in the route. A series of experiments were conducted on a randomly generated planar graph for long and short routes with EAS and MMAS algorithms, which resulted in MMAS being significantly more efficient for long routes, but in the case of short routes, EAS found the route faster without significant loss in solution quality. The results obtained in this study can be applied in solving problems of dynamic routing, as well as optimization of the topology of quantum key distribution networks.

 квантовое распределение ключей метаэвристика муравьиный алгоритм элитарная муравьиная система Max-Min муравьиная система поиск пути quantum key distribution metaheuristics ant algorithm elitist ant system Max-Min ant system pathfinding Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Bennett C.H., Brassard G. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing. Theoretical Computer Science. 2014;560:7–11. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025 Peev M., Pacher C., Alléaume R., Barreiro C., Bouda J., Boxleitner W., et al. The SECOQC quantum key distribution network in Vienna. New Journal of Physics. 2009;11. https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/7/075001 Mehic M., Niemiec M., Rass S., Ma J., Peev M., Aguado A., Martin A., et al. Quantum Key Distribution: A Networking Perspective. ACM Computing Surveys (CSUR). 2020;53(5). https://doi.org/10.1145/3402192 Salvail L., Peev M., Diamanti E., Alléaume R., Lütkenhaus N., Länger T. Security of trusted repeater quantum key distribution networks. Journal of Computer Security. 2010;18(1):61–87. https://doi.org/10.3233/JCS-2010-0373 Раздьяконов Е.С. Обзор методов оптимизации топологии сетей квантового распределения ключей. Инженерный вестник Дона. 2024;(7):29–37. Li Q., Wang Y., Mao H., Yao J., Han Q. Mathematical model and topology evaluation of quantum key distribution network. Optics Express. 2020;28(7):9419–9434. https://doi.org/10.1364/OE.387697 Wang Y., Li Q., Mao H., Han Q., Huang F., Xu H. Topological optimization of hybrid quantum key distribution networks. Optics Express. 2020;28(18):26348–26358. https://doi.org/10.1364/OE.401672 Cirigliano L., Brosco V., Castellano C., Conti C., Pilozzi L. Optimal quantum key distribution networks: capacitance versus security. npj Quantum Information. 2024;10. https://doi.org/10.1038/s41534-024-00828-7 García-Cobo I., Menéndez H.D. Designing large quantum key distribution networks via medoid-based algorithms. Future Generation Computer Systems. 2021;115:814–824. https://doi.org/10.1016/j.future.2020.09.037 Hao Y., Tang J., Gao W. Quantum key distribution strategy based on ant colony algorithm in Quantum Trusted Relay Network. In: 2024 IEEE 7th Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC), 15–17 March 2024, Chongqing, China. IEEE; 2024. pp. 635–639. https://doi.org/10.1109/IAEAC59436.2024.10503941 Fernandez S.A., Juan A.A., De Armas Adrián J., E Silva D.G., Terrén D.R. Metaheuristics in Telecommunication Systems: Network Design, Routing, and Allocation Problems. IEEE Systems Journal. 2018;12(4):3948–3957. https://doi.org/10.1109/JSYST.2017.2788053 Pirandola S., Laurenza R., Ottaviani C., Banchi L. Fundamental limits of repeaterless quantum communications. Nature Communications. 2017;8. https://doi.org/10.1038/ncomms15043 Solomons N.R., Fletcher A.I., Aktas D., Venkatachalam N., Wengerowsky S., Lončarić M., Neumann S.P., Liu B., Samec Ž., et al. Scalable Authentication and Optimal Flooding in a Quantum Network. PRX Quantum. 2022;3(2). https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020311

The authors declare that there are no conflicts of interest present.