В статье приведена математическая формализация конфликтного взаимодействия активных агентов, ориентированных на достижение своих локальных целей в процессе достижения общей цели организационной системы. Конфликт рассматривается как столкновение активных агентов из-за одного ресурса, обладание которым позволит достичь локальной цели. Представлены три вида отношений активного агента к данному ресурсу (обладание, безразличие, противодействие) с учетом их полезности в достижении локальной цели. Математически конфликт между агентами определяется установлением связей между элементами множества активных агентов с элементами множества ресурсов, из-за которых возник конфликт. Предложен алгоритм оценки взаимного воздействия активных агентов из-за ресурса в ядре конфликта, основанный на построении двудольного графа «активный агент – ресурс» и графа конфликта в организационной системе. Веса дуг двудольного графа определяются как величины функций полезности ресурса, из-за которого возник конфликт в достижении локальных целей активными агентами. Реализация алгоритма позволяет получить оценку степени столкновения активных агентов из-за одного ресурса и оценку взаимодействия активных агентов в ядре конфликта. Приведен пример выполнения алгоритма.
The article presents a mathematical formalization of the conflict interaction of active agents focused on achieving their local goals in the process of achieving the common goal of the organizational system. The conflict is considered as a clash of active agents over a single resource, the possession of which will allow achieving a local goal. Three types of relations of an active agent to a given resource (possession, non-distinction, opposition) are presented, taking into account their usefulness in achieving a local goal. Mathematically, the conflict between agents is determined by the establishment of links between the elements of the set of active agents with the elements of the set of resources that caused the conflict. An algorithm for evaluating the mutual impact of active agents due to a resource in the core of the conflict is proposed, based on the construction of a bipartite graph "active agent - resource" and a graph of conflict in the organizational system. The weights of the arcs of a bipartite graph are defined as the values of the utility functions of the resource that caused the conflict in achieving local goals by active agents. The implementation of the algorithm allows to obtain an assessment of the degree of collision of active agents due to a single resource and an assessment of the interaction of active agents in the core of the conflict. An example of the algorithm execution is given.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.