<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2024.47.4.001</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1661</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Математическое моделирование отношений агентов организационной системы</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Mathematical modeling of relations between agents of an organizational system</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-4822-8819</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Россихина</surname>
              <given-names>Лариса Витальевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Rossikhina</surname>
              <given-names>Larisa Vitalievna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>rossihina_lv@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Бецков</surname>
              <given-names>Александр Викторович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Betskov</surname>
              <given-names>Alexander Viktorovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>aumvd10@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Макаров</surname>
              <given-names>Валерий Федорович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Makarov</surname>
              <given-names>Valery Fyodorovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кондратьев</surname>
              <given-names>Виктор Дмитриевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kondratiev</surname>
              <given-names>Victor Dmitrievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Академия управления МВД России</aff>
        <aff xml:lang="en">Academy of Management of the Ministry of Internal Affairs of Russia</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Академия управления МВД России</aff>
        <aff xml:lang="en">Academy of Management of the Ministry of Internal Affairs of Russia</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Академия управления МВД России</aff>
        <aff xml:lang="en">Academy of Management of the Ministry of Internal Affairs of Russia</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Moscow Automobile and Road Engineering State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2024.47.4.001</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1661"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассмотрены основные типы отношений (конфликт, содействие и независимость) активных агентов, проявление которых возможно при их взаимодействии в организационной системе. Под активностью агента понимается возможность самостоятельного целеполагания, в соответствии с которым им осуществляется выбор действий и его недобросовестное поведение. Для характеристики активных агентов введено понятие функция полезности, которая определяет выбор агентом действий, позволяющих его полезность сделать максимальной. Как правило, это прибыль. Приведена математическая формализация отношений активных агентов для варианта достижения общей цели организационной системы, а также с учетом достижения локальных целей активными агентами. Для описания взаимодействия активных агентов в процессе достижения общей цели предложена матрица состояния организационной системы, позволяющая выявить существующие ядра конфликта, независимости и содействия между активными агентами. Элементами матрицы являются количественные оценки множества отношений агентов. Для определения количественных оценок множества отношений агентов разработан алгоритм, основанный на вычислении относительной невязки функций полезности, позволяющий определить характер и степень отношений агентов. Предложена авторская классификация отношений агентов по степени их проявления. Приведен пример, иллюстрирующий практическую реализацию алгоритма.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The article discusses the main types of relationships (conflict, assistance and independence) active agents, the manifestation of which is possible when they interact in the organizational system. The agent's activity is understood as the possibility of independent goal-setting, according to which he chooses actions and his unscrupulous behavior. To characterize active agents, the concept of a utility function is introduced, which determines the agent's choice of actions that allow its usefulness to be maximized, as a rule, this is profit. The mathematical formalization of the relations of active agents is given for the option of achieving the common goal of the organizational system, as well as taking into account the achievement of local goals by active agents. To describe the interaction of active agents in the process of achieving a common goal, a matrix of the state of the organizational system is proposed, which allows to identify the existing cores of conflict, independence and assistance between active agents. The elements of the matrix are quantitative estimates of the set of agent relationships. To determine quantitative estimates of the set of agent relationships, an algorithm based on the calculation of the relative discrepancy of utility functions has been developed, which allows determining the nature and degree of agent relationships. The author's classification of agent relations according to the degree of their manifestation is proposed. An example illustrating the practical implementation of the algorithm is given.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>агент</kwd>
        <kwd>множество отношений</kwd>
        <kwd>конфликт</kwd>
        <kwd>содействие</kwd>
        <kwd>независимость</kwd>
        <kwd>функция полезности</kwd>
        <kwd>количественная оценка отношений</kwd>
        <kwd>матрица состояния организационной системы</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>agent</kwd>
        <kwd>multiple relationships</kwd>
        <kwd>conflict</kwd>
        <kwd>assistance</kwd>
        <kwd>independence</kwd>
        <kwd>utility function</kwd>
        <kwd>quantitative assessment of relationships</kwd>
        <kwd>matrix of the state of the organizational system</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wieviorka M. Social conflict. Current Sociology. 2013;61(5-6):696–713. https://doi.org/10.1177/0011392113499487</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Liu J., Yu C., Li C., Han J. Cooperation or Conflict in Doctor-Patient Relationship? An Analysis From the Perspective of Evolutionary Game. IEEE Access. 2020;8:42898–42908. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2977385</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Basile C., Cappadonia A., Lioy A. Algebraic Models to Detect and Solve Policy Conflicts. In: Computer Network Security: Fourth International Conference on Mathematical Methods, Models and Architectures for Computer Network Security, MMM-ACNS 2007: Proceedings, 13–15 September 2007, Saint Petersburg, Russia.  Heidelberg: Springer Berlin; 2007. pp. 242–247. https://doi.org/10.1007/978-3-540-73986-9_20</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Deja R. Conflict Analysis. In: Rough Set Methods and Applications: New Developments in Knowledge Discovery in Information Systems. Heidelberg: Physica; 2000. pp. 491–519. https://doi.org/10.1007/978-3-7908-1840-6_9</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ismaili S., Fidanova S. Application of Intuitionistic Fuzzy Sets for Conflict Resolution Modeling and Agent Based Simulation. International Journal BIOautomation. 2019;23(2):175–184. https://doi.org/10.7546/ijba.2019.23.2.000544</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Skowron A., Ramanna S., Peters J.F. Conflict Analysis and Information Systems: A Rough Set Approach. In: Rough Sets and Knowledge Technology: First International Conference, RSKT 2006: Proceedings, 24–26 July 2006, Chongquing, China. Berlin, Heidelberg: Springer; 2006. pp. 233–240. https://doi.org/10.1007/11795131_34</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сысоев Д.В. Методы анализа канонических корреляционных плеяд в отношениях конфликта в социальных группах. Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. 2020;(4):9–14.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хвостов А.А., Журавлев А.А., Журавлев Е.А., Сысоев Д.В. Математическая модель динамики конфликта на основе Марковской цепи. Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. 2019;(3 4):30–35.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Burkov V.N., Enaleev A.K., Korgin N.A. Incentive Compatibility and Strategy-Proofness of Mechanisms of Organizational Behavior Control: Retrospective, State of the Art, and Prospects of Theoretical Research. Automation and Remote Control. 2021;82(7):1119–1143. https://doi.org/10.1134/S0005117921070018</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бурков В.Н., Буркова И.В., Даулбаева З.М., Ходунов А.М. Механизмы стимулирования при разных типах поведения агентов. В сборнике: Управление развитием крупномасштабных систем MLSD’2019: Материалы двенадцатой международной конференции, 01–03 октября 2019 года, Москва, Россия. Москва: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук; 2019. С. 1184. https://doi.org/10.25728/mlsd.2019.1.1184</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Баркалов С.А., Курочка П.Н., Маилян Л.Д., Серебрякова Е.А. Оптимизационные модели – инструмент системного моделирования. Москва: ООО «Кредо»; 2023. 522 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сысоев В.В. Конфликт. Сотрудничество. Независимость: Системное взаимодействие в структурно-параметрическом представлении. Москва: Московская академия экономики и права; 1999. 151 с.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>