moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2024.46.3.023 1644 Прогноз распространенности онкозаболеваний среди жителей Московского региона на основе модели регрессии The forecast of the prevalence of cancer among residents of the Moscow region based on a regression model 0000-0002-4478-376X Степанов Владимир Сергеевич Stepanov Vladimir Sergeevich _stepanov@cemi.rssi.ru aff-1 Центральный экономико-математический институт РАН (Минобрнауки) the Central Economics and Mathematics Institute of the RAS 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2024.46.3.023 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье сделана попытка выявить связь между частотой случаев рака на территориях и факторами окружающей среды, с учетом показателя демографии. Установлена регрессионная зависимость распространенности онкологических заболеваний на территориях городских округов Московской области и ряда округов столицы с долей пожилых жителей и рядом санитарно-гигиенических показателей территорий. Комплекс факторных объясняющих переменных включал показатель загрязненности атмосферного воздуха территории, два показателя с концентрациями озона и бенз(а)пирена, качественные переменные по уровню ее техногенного загрязнения и объемам сброса загрязненной воды, долю пожилых граждан. Учитывалось и ежесуточное курение сигарет взрослыми. На этой основе построена модель регрессии с переменной структурой, которая имеет коэффициент детерминации 98,5 % и ошибку аппроксимации ниже 2 %. Параметры модели оценивались по методу наименьших квадратов по данным из 51 городского округа области и 5 округов г. Москвы. Наличие лагов у факторов позволяет сделать прогноз численности контингента лиц, страдающих опухолями любой локализации, в муниципальном разрезе и с горизонтом планирования 1 год. На основе созданной модели можно более эффективно планировать ряд мероприятий первичной профилактики и распределять медицинские ресурсы.

The article makes an attempt to identify the relationship between cancer prevalence in urban areas and several environmental factors, taking into account a demographic indicator. The regression dependence of the prevalence of oncologic diseases in the territories of urban districts of the Moscow region and several districts of the capital with the proportion of elderly residents and a number of sanitary and hygienic indicators of the territories has been established. The complex of factor explanatory variables included the indicator of atmospheric air pollution of the territory, two variables with the concentration of surface ozone and benz(a)pyrene on it, qualitative variables in terms of the level of its man-made pollution and the volumes of polluted water discharge, the proportion of elderly population. Daily cigarette smoking by adults is also taken into account. On this basis, a regression model with a variable structure is constructed, which has a determination coefficient of 98.5% and an approximation error below 2%. The model parameters were estimated using the least squares method based on data for 51 urban districts of the region and 5 districts of Moscow. The presence of lags in the factors makes it possible to make a forecast of the number of people suffering from tumors of any localization, in the municipal context and with a planning horizon of 1 year. Based on the created model, it is possible to plan primary prevention measures more effectively and allocate medical resources.

 регрессионная модель загрязнение атмосферного воздуха сброс загрязненных сточных вод бенз(а)пирен приземный озон взвешенные частицы техногенное загрязнение злокачественное новообразование городской округ муниципальный район regression model atmospheric air pollution discharge of polluted waste water benz(a)pyrene surface ozone suspended particles technogenic pollution malignant neoplasm city district municipality Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Будилова Е.В., Лагутин М.Б. Социально значимые заболевания населения России и факторы среды (по 84 субъектам РФ за 2014–2016 гг.). Вестник Московского университета. Серия XXIII: Антропология. 2019;(4):87–104. https://doi.org/10.32521/2074-8132.2019.4.087-104 Kolpak E.P., Frantsuzova I.S., Kuvshinova K.V., Senkov R.E. Neoplasm Morbidity among the Population of Russia. International Journal of Advanced Biotechnology and Research. 2017;8(3):2315–2322. Доможирова А.С. Комплексное медико-статистическое прогнозирование как основа перспективного планирования специализированной онкологической помощи в регионах. Онкология. Журнал им. П.А. Герцена. 2016;5(1):47–50. https://doi.org/10.17116/onkolog20165147-50 Ефимова Н.В., Мыльникова И.В. Оценка вклада онкогенных факторов в риск развития злокачественных новообразований у городского населения трудоспособного возраста. Анализ риска здоровью. 2021;(3):99–107. https://doi.org/10.21668/health.risk/2021.3.09 Заридзе Д.Г., Максимович Д.М. Профилактика злокачественных новообразований. Успехи молекулярной онкологии. 2017;4(2):8–25. https://doi.org/10.17650/2313-805X-2017-4-2-8-25 Соленова Л.Г. Современные подходы к оценке влияния загрязнения окружающей среды на онкологический риск. Успехи молекулярной онкологии. 2020;7(1):17–22. https://doi.org/10.17650/2313-805X-2020-7-1-17-22 Салтыкова М.М., Балакаева А.В., Федичкина Т.П., Бобровницкий И.П. Основные причины смертности, обусловленной загрязнением воздуха. Гигиена и санитария. 2020;99(4):337–343. https://doi.org/10.47470/0016-9900-2020-99-4-337-343 Колпакова А.Ф. О связи антропогенного загрязнения воздуха взвешенными частицами с риском развития онкологических заболеваний (обзор литературы). Гигиена и санитария. 2020;99(3):298–302. https://doi.org/10.47470/0016-9900-2020-99-3-298-302 Звягинцев А.М., Кузнецова И.Н., Шалыгина И.Ю., Лезина Е.А., Лапченко В.А., Никифорова М.П., Демин В.И. Исследования и мониторинг приземного озона в России. Труды Гидрометцентра России. 2017;(365):56–70. Звягинцев А.М. Статистическое прогнозирование концентрации приземного озона в г. Москва. Метеорология и гидрология. 2008;(8):49–59. Самородская И.В., Семенов В.Ю., Бойцов С.А. Влияние медицинских и немедицинских факторов на смертность населения: факторы окружающей среды. Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и истории медицины. 2017;25(5):260–265. Тарасова С.А. Моделирование онкологической заболеваемости населения Курской области. System Analysis & Mathematical Modeling. 2023;5(2):142–152. https://doi.org/10.17150/2713-1734.2023.5(2).142-152 Степанов В.С. Прогноз общей онкологической заболеваемости в регионах и муниципалитетах России на основе многофакторной модели. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023;11(1). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2023.40.1.022 Степанов В.С., Рыбкина И.Д., Орлова Е.С. Факторы окружающей среды и вредных привычек в моделях распространенности онкопатологии в муниципальных образованиях Алтайского края и других регионов. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023;11(4). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2023.43.4.022 Radespiel-Tröger M., Geiss K., Twardella D., Maier W., Meyer M. Cancer incidence in urban, rural, and densely populated districts close to core cities in Bavaria, Germany. International Archives of Occupational and Environmental Health. 2018;91(2):155–174. https://doi.org/10.1007/s00420-017-1266-3 Веремчук Л.В., Жерновой М.В., Кику П.Ф. Экологическая зависимость распространения онкологических заболеваний в Приморском крае. Успехи наук о жизни. 2010;(2):107–114. https://elibrary.ru/item.asp?id=16551607 Черногаева Г.М., Жадановская Е.А., Малеванов Ю.А. Источники загрязнения и качество атмосферного воздуха Московского региона. Известия Российской академии наук. Серия географическая. 2019;(2):109–116. https://doi.org/10.31857/S2587-556620192109-116 Агарков А.И. Анализ взаимосвязи и значимости медико-социальных факторов риска развития злокачественных новообразований у лиц, проживающих в промышленно развитом регионе. Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2014;13(1):240–244. Ермолицкая М.З., Кику П.Ф., Абакумов А.И. Модель оценки влияния показателей качества жизни на заболеваемость раком молочной железы. Здравоохранение Российской Федерации. 2024;68(2):116–122. https://doi.org/10.47470/0044-197X-2024-68-2-116-122 Мешков Н.А., Вальцева Е.А., Баева Ю.И., Крылицына Е.А. Оценка обусловленности заболеваемости населения города Самары воздействием факторов среды обитания. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2017;19(2 2):300–306. Sekeroglu B., Tuncal K. Prediction of cancer incidence rates for the European continent using machine learning models. Health Informatics Journal. 2021;27(1). https://doi.org/10.1177/1460458220983878 Карлберг К. Регрессионный анализ в Microsoft Excel. Москва: Вильямс; 2017. 400 c. Степанов В.С. О применении моделей регрессии к статистике территорий с целью улучшения средней продолжительности жизни. В сборнике: III-й Международный демографический форум «Демография и глобальные вызовы»: Том 2: Секция 2–5, 23–25 мая 2024 года, Воронеж, Россия. Воронеж: Издательство «Цифровая полиграфия»; 2024. С. 765–776. https://elibrary.ru/item.asp?id=69213259&pff=1 Степанов В.С. О приложении моделей регрессии: оценка уровня благосостояния и продолжительности жизни в ПФО. В сборнике: Инновационные технологии управления социально-экономическим развитием регионов России: Материалы XVI Международной научно-практической конференции, 23–24 мая 2024 года, Уфа, Россия. Уфа: ИСЭИ УФИЦ РАН; 2024. С. 186–192. https://doi.org/10.31040/978-5-6051263-4-8 Архипова О.Е., Черногубова Е.А., Чибичян М.Б., Коган М.И. Эпидемиология рака предстательной железы в Ростовской области. Пространственно-временная статистика. Онкоурология. 2016;12(4):52–59. https://doi.org/10.17650/1726-9776-2016-12-4-52-59 Мелконян Р.Г. Мусорный кризис Москвы и Московской области. Качество и жизнь. 2017;(4):71–77.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.