<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2024.45.2.037</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1579</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Методика расстановки базовых станций системы локального позиционирования в рабочей зоне с препятствиями</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>The method of placing the base stations of the local positioning system in the work area with obstacles</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0009-2710-0128</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Крижановский</surname>
              <given-names>Михаил Николаевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Krizhanovsky</surname>
              <given-names>Mikhail Nikolaevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>mihakri007@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0009-4013-9182</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Тихонова</surname>
              <given-names>Ольга Вадимовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Tikhonova</surname>
              <given-names>Olga Vadimovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>o_tikhonova@inbox.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">МИРЭА - Российский технологический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">MIREA - Russian University of Technology</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">МИРЭА - Российский технологический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">MIREA - Russian University of Technology</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2024.45.2.037</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1579"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В данной статье рассматриваются существующие методы расстановки базовых станций локальной системы позиционирования в рабочей зоне. Выбор способа расстановки станций во многом определяет конечную точность и экономическую целесообразность всей проектируемой системы. Обзор научной литературы показал, что в настоящее время отсутствует универсальная методика размещения базовых станций в рабочей зоне позиционирования. Существующие решения реализуют либо один из стандартных подходов размещения станций по сетке, либо воплощают метод перебора множества комбинаций размещений. Метод расстановки станций по сетке не приспособлен к условиям проектирования системы позиционирования в рабочей зоне сложной формы, разделенной внутри различными перегородками и массивными объектами, так как не учитывает особенности распространения радиосигнала. Метод перебора различных комбинаций размещения базовых станций в большинстве программных реализаций сводится к минимизации влияния геометрического фактора (Geometric Dilution of Precision – GDOP) на погрешность измерений расстояний до станций и так же не учитывает искажения навигационного сигнала, вносимые при прохождении сквозь различные препятствия. Поэтому разработка методики размещения базовых станций локальной системы позиционирования является актуальной проблемой и именно ее решению посвящена статья. Согласно предлагаемой методике, рабочая зона, содержащая на своей площади массивные препятствия, разбивается на выпуклые свободные подобласти в соответствии с жадным алгоритмом, в которых и осуществляется расстановка базовых станций. По итогу работы над статьей выведены принципы для работы методики расстановки базовых станций и предложен универсальный алгоритм размещения станций в рабочих зонах с препятствиями.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>This article discusses the existing methods of positioning the base stations of the local positioning system in the work area. The choice of the station placement method largely determines the final accuracy and economic feasibility of the entire designed system. A review of the scientific literature has shown that there is currently no universal method for placing base stations in the positioning work area. Existing solutions implement either one of the standard approaches of station placement on a grid, or embody a method of sorting through many combinations of placements. The method of placing stations on a grid is not adapted to the conditions of designing a positioning system in a complex-shaped work area divided internally by various partitions and massive objects, since it does not take into account the peculiarities of radio signal propagation. The method of sorting through various combinations of base station placement in most software implementations is reduced to minimizing the influence of a geometric factor (Geometric Dilution of Precision - GDOP) on the measurement error of distances to stations and also does not take into account the distortion of the navigation signal introduced when passing through various obstacles. Therefore, the development of a methodology for the placement of base stations of a local positioning system is an urgent problem and the article is devoted to its solution. According to the proposed methodology, the working area containing massive obstacles on its area is divided into convex free subdomains in accordance with a greedy algorithm, in which the base stations are arranged. As a result of the work on the article, the principles for the operation of the base station placement methodology are outlined and a universal algorithm for station placement in work areas with obstacles is proposed.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>система локального позиционирования</kwd>
        <kwd>Dilution of Precision</kwd>
        <kwd>геометрический фактор</kwd>
        <kwd>жадный алгоритм</kwd>
        <kwd>DOP</kwd>
        <kwd>трилатерация</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>local positioning system</kwd>
        <kwd>Dilution of Precision</kwd>
        <kwd>geometric factor</kwd>
        <kwd>greedy algorithm</kwd>
        <kwd>DOP</kwd>
        <kwd>trilateration</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Фокин Г.А. Модель поиска топологии локальной дальномерной системы позиционирования 5G по заданному геометрическому фактору. Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2021;(4):27–38. https://doi.org/10.24412/2221-2574-2021-444-27-38</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ahlander J., Posluk M. Deployment Strategies for High Accuracy and Availability Indoor Positioning with 5G. URL: https://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:1440620 (Accessed 10th March 2024).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Rajagopal N., Chayapathy S., Sinopoli B., Rowe A. Beacon placement for range-based indoor localization. In: 2016 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN), 04-07 October 2016, Alcala de Henares, Spain. IEEE; 2016. P. 1–8. https://doi.org/10.1109/IPIN.2016.7743626</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">O’Rourke J. Art Gallery Theorems and Algorithms. New York: Oxford University Press Oxford; 1987. 282 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Famili A., Stavrou A., Wang H., Park J.-M. iDROP: Robust Localization for Indoor Navigation of Drones with Optimized Beacon Placement. IEEE Internet of Things Journal. 2023;10(16):14226–14238. https://doi.org/10.1109/JIOT.2023.3280084</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Löffler S., Becker I., Bückert C., Hofstedt P. Enhanced Optimal Beacon Placement for Indoor Positioning: A Set Variable Based Constraint Programming Approach. In: Informatics in Control, Automation and Robotics – 20th International Conference, ICINCO 2023: Proceedings of the 20th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO 2023): Volume 1, 13-15 November, Rome, Italy. SCITEPRESS – Science and Technology Publications; 2023. P. 70–79. https://doi.org/10.5220/0012203400003543</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bais A., Kiwan H., Morgan Y. On Optimal Placement of Short Range Base Stations for Indoor Position Estimation. Journal of Applied Research and Technology. 2014;12(5):886–897. https://doi.org/10.1016/S1665-6423(14)70595-4</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wu Z., Yao Z., Lu M. Optimal Beacon Deployment for Positioning in Cluttered Indoor Environments. IEEE Sensors Journal. 2023;23(4):4256–4266. https://doi.org/10.1109/JSEN.2023.3234562</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Крижановский М.Н., Иванов В.С., Литвинов С.В., Тихонова О.В. Программа разбиения множества базовых станций локальной системы позиционирования на пересекающиеся группы: опубл. 25.04.2024. Свидетельство о регистрации прав на программное обеспечение № 2024619654.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Крижановский М.Н. Моделирование алгоритма учета препятствий при расчете локации в системах ближнего позиционирования. Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2023;192(1):14–20.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Lee B., Woo D.-M., Park M.-K., Kim S. Development of self-localizer using collaboration of trilateration and triangulation. In: 2014 11th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD), 19-21 August 2014, Xiamen, China. IEEE; 2014. P. 729–733. https://doi.org/10.1109/FSKD.2014.6980926</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>