В статье рассматривается задача распределения температуры в полосе и рабочих валках в процессе горячей прокатке в условиях неопределенности входных параметров. Рассматривается зона очага деформации с образованием на поверхности полосы прокатной окалины, вследствие чего в рассматриваемой области очага деформации решается система из уравнений теплопроводности с различными начальными и краевыми условиями. Далее рассматривается зона межклетевого промежутка, где происходит теплообмен полосы с окружающей средой. Во всех зонах входные параметры представлены в виде интервальных чисел. Зона очага деформации и межклетевой промежуток были дискретизированы из непрерывной области в сеточную с помощью конечно-разностной аппроксимации выведены системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональными интервальными матрицами коэффициентов, приведен метод встречной прогонки с интервальными коэффициентами для решения полученных систем. В статье рассмотрены результаты расчетов для 7 клетей, идущих друг за другом и состоящих из очага деформации и межклетевого промежутка, для случая с вещественными входными параметрами и для случая с интервальными входными параметрами, расчеты произведены с помощью разработанного программного обеспечения для обоих случаев.
The article considers the problem of temperature distribution in the strip and working rolls during hot rolling under the conditions of uncertainty of input parameters. The zone of the deformation gap with the formation of a rolling scale strip on the surface is regarded, as a result of which a system of thermal conductivity equations with different initial and boundary conditions is solved in the area of the deformation gap being studied. Next, the zone of the interstand gap is considered, where the heat exchange of the strip with the environment occurs. In all zones, the input parameters are represented as interval numbers. The deformation gap and the interstand gap were discretized from a continuous region into a grid one, systems of linear algebraic equations with tridiagonal interval coefficient matrices were derived using finite difference approximation, and a counter-run method with interval coefficients was presented to solve the obtained systems. The article considers the calculation results for 7 stands running one after another and consisting of a deformation gap and an interstand gap for the case with real input parameters and for the case with interval input parameters, calculations were performed using the developed software for both cases.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.