<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2023.42.3.011</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1418</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Имитационное моделирование безопасного расхождения групп морских судов</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Collision avoidance modeling for a group of marine autonomous vessels</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Артемьев</surname>
              <given-names>Андрей Владимирович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Artemiev</surname>
              <given-names>Andrey Vladimirovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>artemyev@msun.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-0549-230X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гриняк</surname>
              <given-names>Виктор Михайлович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grinyak</surname>
              <given-names>Victor Mikhailovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>victor.grinyak@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Девятисильный</surname>
              <given-names>Александр Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Devyatisilnyi</surname>
              <given-names>Aleksandr Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>devyatis@dvo.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Петров</surname>
              <given-names>Владимир Алексеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Petrov</surname>
              <given-names>Vladimir Alekseevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>petrov@msun.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского</aff>
        <aff xml:lang="en">Maritime State University named after admiral G.I. Nevelskoy</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Владивостокский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Vladivostok State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН</aff>
        <aff xml:lang="en">Institute of Automation and Control Processes FEBRAS</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского</aff>
        <aff xml:lang="en">Maritime State University named after admiral G.I. Nevelskoy</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2023.42.3.011</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1418"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Статья посвящена проблеме безопасного движения судов в условиях насыщенного трафика. Рассматривается задача безопасного расхождения групп судов. Отмечается, что расхождение автономных (безэкипажных) судов имеет свою особую специфику. При их групповом движении автономному судну необходимо «знать» намерения других участников для правильной интерпретации правил расхождения судов. Это требует расширения известных алгоритмов расхождения на случай группового движения. В статье описана математическая модель задачи расхождения судов, основанная на традиционных геометрических представлениях относительного движения судов. Дан алгоритм действий судна в условиях группового движения. Описан программный инструментарий, использованный для постановки вычислительных экспериментов по расхождению групп автономных судов. Отмечается, что предложенный алгоритм может быть успешно применен и для судов с экипажем, внедрен в автоматизированные бортовые средства управления судном. Показан пример расчета маневров для расхождения группы из семи судов. Указывается, что для проверки предложенного алгоритма и оценки перспектив его использования на практике необходима постановка натурных экспериментов для групп малоразмерных моделей автономных надводных судов. Даются рекомендации по возможной конструкции таких судов для постановки экспериментов и развитию соответствующей береговой инфраструктуры, позволяющей в перспективе обеспечить поддержку автономного судовождения.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The paper deals with the issue of safe ship movement under the conditions of heavy traffic. The problem of avoiding the collision of groups of vessels is considered. It is noted that avoiding the collision of autonomous (unmanned) ships has its own specific nature. When moving in groups, an autonomous ship needs to “know” the intentions of other participants in order to correctly interpret the regulations for passing ships. This requires an extension of known collision avoidance algorithms for the cases of group locomotion. The paper describes a mathematical model of the ship collision avoidance problem based on traditional geometric representations of the relative motion of ships. The plan of actions for a vessel under the conditions of group locomotion is given. The software tools used to set up computational experiments in collision avoidance of groups of autonomous ships are described. It is noted that the proposed algorithm can be successfully applied to ships with a crew and implemented in automated onboard ship controls. An example of calculating maneuvers for collision avoidance of a group of seven vessels is shown. It is pointed out that setting up full-scale experiments for groups of small-sized models of autonomous surface vessels is necessary in order to test the proposed algorithm and assess the prospects for its use in practice. Recommendations on the possible design of such vessels are given with a view to setting up experiments along with the guidelines for the development of appropriate coastal infrastructure which will provide support for autonomous navigation in the future.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>управление движением судов</kwd>
        <kwd>безэкипажное судоходство</kwd>
        <kwd>Е-Навигация</kwd>
        <kwd>А-Навигация</kwd>
        <kwd>опасное сближение</kwd>
        <kwd>маневр уклонения</kwd>
        <kwd>группа судов</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>ship traffic management</kwd>
        <kwd>maritime safety</kwd>
        <kwd>unmanned navigation</kwd>
        <kwd>е-Navigation</kwd>
        <kwd>a-Navigation</kwd>
        <kwd>near collision</kwd>
        <kwd>evasive action</kwd>
        <kwd>group of vessels</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена в рамках программы академического стратегического лидерства «Приоритет-2030», проект «Разработка алгоритмов автоматического расхождения судов в соответствии с МППСС-72, оценка их эффективности и безопасности».</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">This research was supported by the program of academic leadership “Priorotet-2030”, project “Development of algorithms for vessel collision avoidance in accordance with COLREGs-72, assessment of their effectiveness and safety”.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Франк М.О., Овчинников К.Д., Рыжов В.А. Обзор российского и зарубежного опыта создания безэкипажных катеров. Морские интеллектуальные технологии. 2022;57(3-1):22–28. DOI: 10.37220/MIT.2022.57.3.002.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Коренев А.С., Хабаров С.П., Шпекторов А.Г. Формирование траекторий движения безэкипажного судна. Морские интеллектуальные технологии. 2021;54(4-1):158–165. DOI: 10.37220/MIT.2021.54.4.047.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дыда А.А., Пушкарев И.И., Чумакова К.Н. Алгоритм обхода статических препятствий для безэкипажного судна. Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2021;13(3):307–315. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-3-307-315.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ардельянов Н.П. Промежуточные результаты концепции е-навигации. Вестник государственного морского университета имени адмирала Ф.Ф. Ушакова. 2022;39(2):8–11.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ривкин Б.С. Е-навигация. Прошло 5 лет. Гироскопия и навигация. 2020;28(1):101–120. DOI: 10.17285/0869-7035.0026.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сайт проекта А-навигации [Электронный ресурс]. URL: https://www.a-nav.org/ru/index.html (дата обращения: 13.06.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Szlapczynski R., Szlapczynska J. Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: Evaluation of Individuals. TransNav the International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. 2012;6(3):345–353.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhang K., Huang L., He Y., Zhang L., Huang W., Xie C., Hao G. Collision Avoidance Method for Autonomous Ships Based on Modified Velocity Obstacle and Collision Risk Index. Journal of Advanced Transportation. 2022;2022:1–22. DOI: 10.1155/2022/1534815.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kang Y.T., Chen W.J., Zhu D.Q., Wang J.H. Collision avoidance path planning in multi-ship encounter situations. Journal of Marine Science and Technology. 2021;26:1026–1037. DOI: 10.1007/s00773-021-00796-z.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Шуленина А.В. Оценка загруженности трафика морской акватории мерой возможности принятия решений судоводителями. Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса. 2019;11(3):140–152. DOI: 10.24866/VVSU/2073-3984/2019-3/140-152.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Петров В. А., Шарлай Г. Н., Пузачев А. Н.  Тренажерный комплекс для подготовки судоводителей / Патент на изобретение № 2657708: заявл. 17.04.2017: опубл. 14.06.2018.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Degre T., Lefevre X. A collision avoidance system. Journal of Navigation. 1981;34:294–302.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Petersen E., Inoue K., Tsugane M. Simulator studies on a collision avoidance display that facilitates efficient and precise assessment of evasive manoeuvres in congested waterways. Journal of Navigation. 2003;56:411–427.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Девятисильный А.С. Нечеткая система предупреждения об опасном сближении морских судов. Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2016;(2):93. DOI: 10.7868/S0002338816010078.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Девятисильный А.С., Трофимов М.В. Визуальное представление параметров траектории безопасного движения судна. Морские интеллектуальные технологии. 2016;33(3-1):269–273.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Трофимов М.В., Люлько В.И. Оценка и представление параметров безопасного движения судна. Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2016;38(4):51–61. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-4-51-61.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Szlapczynski R., Szlapczynska J. A target information display for visualising collision avoidance manoeuvres in various visibility conditions. Journal of Navigation. 2015;68(6):1041–1055. DOI:10.1017/S0373463315000296.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>