<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2023.42.3.024</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1371</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Математическое моделирование сложных технологических систем методом конечных элементов</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Mathematical modeling of composite technological systems by the finite element method</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Яуров</surname>
              <given-names>Сергей Васильевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Yaurov</surname>
              <given-names>Sergey Vasilievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>yaurovsv@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-1534-5285</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Данилов</surname>
              <given-names>Александр Дмитриевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Danilov</surname>
              <given-names>Aleksandr Dmitrievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>danilov-ad@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-0517-5737</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гусев</surname>
              <given-names>Константин Юрьевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Gusev</surname>
              <given-names>Konstantin Yurievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>gussev_konstantin@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гусев</surname>
              <given-names>Игорь Николаевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Gusev</surname>
              <given-names>Igor Nikolaevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>GusevIN@nvnpp1.rosenergoatom.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Воронежский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Voronezh State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">«Концерн Росэнергоатом» «Нововоронежская атомная станция»</aff>
        <aff xml:lang="en">the Branch of the Rosenergoatom, JSC Novovoronezh Nuclear Power Plant</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2023.42.3.024</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1371"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Метод конечных элементов известен достаточно давно, однако его активное применение в направлении моделирования физических процессов началось вскоре после развития современных компьютерных машин. Одним из достоинств подобного моделирования является сокращение временных и финансовых затрат по сравнению с классическими экспериментами. В работе представлены результаты гидравлического расчета проектного режима работы сложной технологической системы методом конечных элементов. Расчет выполнялся с использованием теплогидравлического модуля CFX программного комплекса Ansys. При этом в составе расчетной области была применена модель пористого тела в качестве альтернативы прямому моделированию устройств системы со сложной конструкцией. Объектом моделирования выступила система подпитки градирен энергоблока № 1, 2 Нововоронежской АЭС-2. Тестовый (верификационный) расчет показал приемлемое расхождение с реальными параметрами системы (в пределах 15 %). По результатам расчетного анализа выявлено оптимальное количество и комбинация постоянно работающих насосов в системе, при которых достигается увеличение расхода основной охлаждающей воды на 30÷40 %, что, в свою очередь, позволит снизить накопления карбоната кальция на основных конструкционных элементах градирен. Модель пористого тела может быть применена как для прогнозирования режимов работы оборудования сложной конструкции индивидуально, так и в составе технологических систем.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The finite element method has been known for a long time, but its active application for modeling physical processes began shortly after the development of modern computer machines. One of the advantages of such modeling is the reduction of time and financial costs compared to conventional experiments. The paper presents the results of hydraulic calculation of the design mode of a complex technological system operation by the finite element method. The calculation was performed using the thermal hydraulic CFX module of Ansys software package. At the same time, as part of the computational domain, a porous body model was employed as an alternative to direct modeling of system devices with a complex design. The object of the simulation was the cooling tower recharge system of power unit No. 1, 2 of Novovoronezh NPP-2. The test (verification) calculation showed an acceptable discrepancy with the real parameters of the system (within 15 %). According to the results of the computational analysis, the optimal number and combination of constantly operating pumps in the system were identified which achieved an increase in the consumption of the main cooling water by 30-40 % which, in turn, will reduce the accumulation of calcium carbonate on the main structural elements of cooling towers. The porous body model can be used both to predict the operating modes of equipment with complex design individually and as part of technological systems.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>сложные технологические системы</kwd>
        <kwd>продувка</kwd>
        <kwd>эксплуатация</kwd>
        <kwd>основная охлаждающая вода</kwd>
        <kwd>градирня</kwd>
        <kwd>водно-химический режим</kwd>
        <kwd>модель пористого тела</kwd>
        <kwd>метод конечных объемов</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>complex technological systems</kwd>
        <kwd>purging</kwd>
        <kwd>operation</kwd>
        <kwd>main cooling water</kwd>
        <kwd>cooling tower</kwd>
        <kwd>water chemistry specifications</kwd>
        <kwd>porous body model</kwd>
        <kwd>finite volume method</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Буряка В.А., Фокин В.Г., Солдусова Е.А., Глазунова Н.А., Адеянов И.Е. Инженерный анализ в Ansys Workbench. Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-т; 2010. 271 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики; 2000. 345 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Белова О.В., Волков В.Ю., Скибин А.П., Николаева А.В., Крутиков А.А., Чернышев А.В. Методологические основы CFD-расчетов для поддержки проектирования пневмогидравлических систем. Инженерный журнал: наука и инновации. 2013;17(5):45.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Снегирёв А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: учебное пособие. Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та; 2009. 143 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Нововоронежская АЭС. Проект АЭС-2006. URL: http://www.rosenergoatom.ru/upload/iblock/f01/f01b5ca309dbda1917c112d6897c0959.pdf (дата обращения 01.05.2023).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Абрамов Н.Н. Водоснабжение: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат; 1982. 440 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Буров В.Д., Дорохов Е.В., Елизаров Д.П. и др. Тепловые электрические станции. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: «Издательский дом МЭИ»; 2007. 466 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Копылов А.С., Лавыгин В.М., Очков В.Ф. Водоподготовка в энергетике. Учебник. 2-е изд. М.: МЭИ; 2006. 309 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бункин В.И. Обработка охлаждающей воды на тепловых электростанциях. М.: Энергия; 1964. 161 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Боднарь Ю.Ф. Оптимизация водно-химического режима оборотных систем охлаждения с градирнями. Энергосбережение и водоподготовка. 2008;53(3):8–11.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Белоконова А.Ф. Водно-химические режимы тепловых электростанций. М.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ; 1985. 246 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">РД 34.22.501-87 Методические указания по предотвращению образования минеральных и органических отложений в конденсаторах турбин и их очистке.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">РД 210.006-90 «Правила технологического проектирования атомных станций (с реакторами ВВЭР)». М.: Министерство атомной энергетики и промышленности СССР; 1990. 221 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Поваров В.П., Стацура Д.Б., Усачев Д.Е. Опыт эксплуатации и пути повышения эффективности работы системы технического водоснабжения энергоблоков № 1,2 Нововоронежской АЭС-2. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2020;2:5–16. DOI: 10.26583/npe.2020.2.01.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кириллов П.Л., Бобков В.П., Жуков А.В., Юрьев Ю.С. Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. М.: ИздАт; 2010. 776 с.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>