Представленные в исследовании результаты являются обоснованием применимости численных методов анализа начально-краевых задач для эволюцонных дифференциальных уравнений с пространственной переменной, изменяющейся на сети (графе), т. е. на многообразии одномерных континуумов со скалярной переменной. Аналогичные результаты для -мерной пространственной переменной ( ), изменяющейся на сетеподобной -мерной области еще в стадии формирования из-за несравненно высокого уровня технических сложностей, естественным образом возникающих при увеличении размерности пространственной переменной. Подтверждением возможности обоснования численных методов анализа начально-краевых задач для случаев являются приведенные в работе результаты применения вычислительных методов к решению тестовой задачи с пространственной переменной, изменяющейся на двухмерном сетеподобном носителе – двухмерной сложноструктурированной области. Представленный пример численного анализа открывает пути распространения полученных результатов и на дифференциальных операторов, определенных на функциях с -мерным носителем. При этом для упрощения представлений разностных схем используется метод полудискретизации по временной переменной (в некотором смысле нивелируются многочисленные рутинные издержки, необходимо возникающие как прямое следствие многомерности пространственной переменной). Полученные результаты применяются в построении и численном анализе математических моделей ламинарных и турбулентных сетеподобных процессов прикладной гидродинамики.