Геополитическая обстановка и усиление криминогенных, террористических угроз диктует необходимость освоения новых территорий, в том числе, Севера России. В статье приведены результаты исследования математической модели искусственной нейронной сети, учитывающей запаздывания, предназначенной для управления автопилотируемым наземным робототехническим комплексом, используемым для осуществления перевозок при проведении аварийно-спасательных работ в сложных природно-климатических условиях Арктического региона. Показан универсальный характер предлагаемого метода. Описан подход к нахождению решения задачи оптимизации с применением необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина и метода быстрого автоматического дифференцирования. Создан проблемно-ориентированный программный продукт, в основе которого лежит разработанный вычислительный алгоритм построения приближенного оптимального управления. Полученные в ходе численных экспериментов результаты подтверждают эффективность разработанного алгоритма при нахождении приближенного оптимального решения рассматриваемой задачи. Созданное программное средство может быть использовано для обучения искусственных нейронных сетей с динамикой, описываемой системой дифференциальных уравнений, учитывающих запаздывания. Предлагаемая математическая модель искусственных нейронных сетей применима при решении широкого круга прикладных задач робототехники, в том числе, направленных на разработку технических средств для проведения аварийно-спасательных работ в сложных природно-климатических условиях Арктического региона. Гибкость, устойчивость и адаптивность выбранной модели к изменению входных параметров обусловливают перспективность применения разработанного вычислительного алгоритма для решения задач управления сложными техническими системами.