<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2022.39.4.018</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1249</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Применение методов нечеткой логики для формирования адаптивной индивидуальной траектории обучения на основе динамического управления сложностью курса</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Use of fuzzy logic to create an adaptive individual learning path based on dynamic course complexity management</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-0678-3344</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Белов</surname>
              <given-names>Михаил Александрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Belov</surname>
              <given-names>Mikhail Aleksandrovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>belov@uni-dubna.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-0185-1400</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гришко</surname>
              <given-names>Станислав Иванович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grishko</surname>
              <given-names>Stanislav Ivanovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-8202-6428</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Живетьев</surname>
              <given-names>Александр Викторович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zhivetyev</surname>
              <given-names>Aleksandr Viktorovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-6842-270X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Подгорный</surname>
              <given-names>Сергей Александрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Podgorny</surname>
              <given-names>Sergey Aleksandrovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>saptich@rambler.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-0798-2276</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Токарева</surname>
              <given-names>Надежда Александровна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Tokareva</surname>
              <given-names>Nadezhda Aleksandrovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>tokareva@uni-dubna.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-5</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Государственный университет «Дубна»</aff>
        <aff xml:lang="en">Dubna State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Государственный Университет «Дубна»</aff>
        <aff xml:lang="en">Dubna State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Государственный Университет «Дубна»</aff>
        <aff xml:lang="en">Dubna State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Государственный Университет «Дубна»</aff>
        <aff xml:lang="en">Dubna State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-5">
        <aff xml:lang="ru">Государственный Университет «Дубна»</aff>
        <aff xml:lang="en">Dubna State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2022.39.4.018</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1249"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье представлена модель формирования адаптивной индивидуальной траектории обучения на основе динамического управления сложностью курса с применением методов нечеткой логики. Модель позволяет индивидуально управлять сложностью учебного курса для каждого учащегося, а также наглядно формализовать процесс выдачи практических заданий и обратной связи с учащимися, стимулируя каждого из них продуктивно учиться с учетом личностных особенностей и предпочтений. Внедрение подобных моделей и систем управления в учебный процесс помогает сократить нагрузку на преподавателей в области выбора наиболее подходящих заданий с учетом индивидуальных особенностей учащегося и выделить больше времени для научной, методической и творческой работы, особенно когда используется предоставление учебного материала в форме микрообучения, где широкому кругу учащихся, как правило обучающихся в онлайн режиме, предлагается выполнить большое количество небольших практических заданий, тесно связанных между собой. Также адаптивные траектории обучения призваны способствовать развитию адаптивного мышления и формированию адаптивных стратегий поведения учащихся. Возможность формирования индивидуальных образовательных траекторий является важным элементом онлайн поддержки учебного процесса в среде облачного учебного дата-центра «Виртуальная Компьютерная Лаборатория», созданного Беловым М.А (https://belov.global) в 2007 году в Институте Системного Анализа и Управления Государственного Университета «Дубна», отличительной чертой которого являются принципы самоорганизации.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The article presents a model for creating an adaptive individual learning path based on dynamic control of the course complexity using fuzzy logic methods. The model helps to individually manage the complexity of the training course for each student and to formalize the process of solving practical tasks and feedback from students motivating them to study productively taking into account personal characteristics and preferences. Implementation of such models and corresponding systems in the training process enables teachers to choose the most appropriate tasks for each student with due regard for individual characteristics and personality. The approach allows teachers to allocate more time for scientific, methodological and creative work, especially with the option to distribute educational materials in the form of microlearning, where a large number of students, usually studying online, is invited to perform many small practical tasks. Also, adaptive learning paths are designed to promote the development of adaptive thinking and adaptive strategies for students behavior. The individual learning path is an important element of online learning management system in the cloud environment of "Virtual Computer Lab" educational data center created by M.A. Belov (https://belov.global) in 2007 at the Institute of System Analysis and Control of Dubna State University, the hallmark of which are the principles of self-organization.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>методология ИТ-образования</kwd>
        <kwd>дистанционное обучение</kwd>
        <kwd>индивидуальная траектория</kwd>
        <kwd>цифровая трансформация</kwd>
        <kwd>микрообучение</kwd>
        <kwd>нечеткая логика</kwd>
        <kwd>виртуальная компьютерная лаборатория</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>IT education methodology</kwd>
        <kwd>distance learning</kwd>
        <kwd>individual learning path</kwd>
        <kwd>digital transformation</kwd>
        <kwd>microlearning</kwd>
        <kwd>fuzzy logic</kwd>
        <kwd>virtual computer lab</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проект № 20-07-00770.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The reported research was partially supported by the grant of RFBR, Project No. 20-07-00770.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">1.	Grishko S., Belov M., Cheremisina E., Sychev P. Model for creating an adaptive individual learning path for training digital transformation professionals and big data engineers using Virtual Computer Lab. Communications in Computer and Information Science. 2021;1448:496–507. DOI: 10.1007/978-3-030-87034-8_36.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">2.	Белов М.А., Гришко С.И., Лишилин М.В., Осипов П.А., Черемисина Е.Н. Стратегия подготовки ИТ-специалистов с применением инновационного учебного дата-центра "виртуальная компьютерная лаборатория" для эффективного решения задач цифровой трансформации и акселерации цифровой экономики. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2021;17(1):134–144. DOI: 10.25559/SITITO.17.202101.703.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">3.	Белов М.А., Гришко C.И., Черемисина Е.Н., Токарева Н.А. Подготовка ИТ-специалистов в условиях глобальной цифровой трансформации. Концепция автоматизированного управления профилями компетенций в образовательных программах будущего. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2021;17(3):658–669. DOI: 10.25559/SITITO.17.202103.658-669.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">4.	Cheremisina E.N., Belov M.A., Tokareva N.A., Nabiullin A.K., Grishko S.I., Sorokin A.V. Embedding of containerization technology in the core of the virtual computing lab. CEUR Workshop Proceedings. 26. Сер. "Selected Papers of the 26th International Symposium on Nuclear Electronics and Computing, NEC 2017". 2017;2023:299–302.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">5.	Belov M., Grishko S., Cheremisina E., Tokareva N. Concept of peer-to-peer caching database for transaction history storage as an alternative to blockchain in digital economy. CEUR Workshop Proceedings. 9. Сер. "GRID 2021 – Proceedings of the 9th International Conference "Distributed Computing and Grid Technologies in Science and Education". 2021;3041:494–497.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">6.	Cheremisina E., Tokareva N., Kirpicheva E., Kreider O., Milovidova A., Potemkina S. The concept of training IT professionals in the cross-cutting digital technologies. CEUR Workshop Proceedings. 9. Сер. "GRID 2021 – Proceedings of the 9th International Conference "Distributed Computing and Grid Technologies in Science and Education". 2021;3041:525–529.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">7.	Миловидова А.А., Черемисина Е.Н., Добрынин В.Н. Алгоритм определения типа и параметров функции принадлежности нечёткого измерителя. Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2019;9:69–74.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">8.	Добрынин В.Н., Миловидова А.А., Соколов И.А. Оценка адекватности модели и объекта исследования. Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. М.: Издательство РУДН; 2018:252–256.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">9.	Митрошин П.А. Автоматизация процесса измерения уровня развития компетенций в компетентностно-ориентированной модели обучения. Метрологическое обеспечение инновационных технологий. Международный форум. СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения; 2020:204–205.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">10.	Митрошин П.А. Модели и алгоритмы поддержки управления процессом обучения.  В сборнике: Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании. Материалы IV Международной научной конференции. Красноярск: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева; 2020:263–268.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">11.	Белов М.А., Антипов О.Е. Контрольно-измерительная система оценки качества обучения в виртуальной компьютерной лаборатории, качество. Наука. Инновации. Образование. 2012;3:28–37.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">12.	Черемисина Е.Н., Белов М.А., Антипов О.Е., Сорокин А.В. Инновационная практика компьютерного образования в университете "Дубна" с применением виртуальной компьютерной лаборатории на основе технологии облачных вычислений. Программная инженерия. 2012;5:34–41.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">13.	Черемисина Е.Н., Крамаров Н.Л., Белов М.А. Практический системный анализ. Построение моделей понятий в проектах повышения эффективности деятельности организаций. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Дубна: Государственный Университет «Дубна»; 2012. 149 c.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">14.	Черемисина Е.Н., Белов М.А., Лишилин М.В. Интеграция виртуальной компьютерной лаборатории и знаниевого пространства – новый взгляд на подготовку высококвалифицированных ИТ-специалистов. Системный анализ в науке и образовании. 2014;1(23):97–104.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">15.	Сидоров Д.С., Белов М.А. Проектирование аппаратно-программных комплексов в учебном процессе c применением виртуальной компьютерной лаборатории. Системный анализ в науке и образовании. 2020;2:70–82.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>