moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2022.36.1.021 1111 Использование относительного нелинейного параметра для создания систем ультразвуковой визуализации биотканей The application of the relative acoustic nonlinear parameter for the development of biological tissue imaging systems Чернов Николай Николаевич Chernov Nikolai nnchernov@sfedu.ru aff-1 Вареникова Анастасия Юрьевна Varenikova Anastasiya avarenikova@sfedu.ru aff-2 Лагута Маргарита Владимировна Laguta Margarita laguta@sfedu.ru aff-3 ИНЭП ЮФУ ИНЭП ЮФУ ИНЭП ЮФУ 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2022.36.1.021 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В работе рассматриваются вопросы разработки метода визуализации внутренних структур организма на основе восстановления распределения акустического нелинейного параметра. Рассмотрен процесс возникновения и распространения волны второй гармоники в тканях с высокой нелинейностью и затуханием. Предлагается использование относительного акустического нелинейного параметра во взаимосвязи с абсолютным нелинейным параметром среды. Для решения задачи восстановления распределения относительного нелинейного параметра в биосредах получено уравнение, позволяющее исключить необходимость измерения изменений абсолютных значений давления как для волны основной частоты, так и для ее второй гармоники. Получены математические выражения, позволяющие учитывать процессы затухания для основной частоты и для ее второй гармоники с учетом влияния среды, в которую помещен исследуемый объект. Получены выражения для определения относительного акустического нелинейного параметра. На основе полученных выражений предложено построение системы визуализации, использующей алгоритмы восстановления распределения акустического нелинейного параметра в сечении биообъекта. Главным преимуществом полученных уравнений является отсутствие необходимости определения изменения абсолютных амплитуд волны основной частоты и второй гармоники. Предлагаемые методы расчета нелинейных характеристик биотканей позволяют упростить техническую реализацию систем ультразвуковой визуализации.

The paper discusses the issues of developing a method for visualizing the internal structures of the body, based on the restoration of the acoustic nonlinear parameter distribution. The process of occurrence and propagation of the second harmonic wave in tissues with high nonlinearity and attenuation is considered. The use of the relative acoustic nonlinear parameter in relation to the absolute nonlinear parameter of the medium is proposed. To solve the problem of restoring the distribution of the relative acoustic nonlinear parameter in biological media, an equation is obtained that eliminates the necessity to measure changes in absolute pressure values for both the fundamental frequency wave and its second harmonic. Mathematical expressions are derived that enable accounting for the attenuation processes for the fundamental frequency and for its second harmonic, taking into consideration the influence of the medium in which the object under study is placed. Expressions for determining the relative acoustic nonlinear parameter are acquired. Drawing on these expressions, the construction of a visualization system, utilizing algorithms for restoring the distribution of the acoustic nonlinear parameter in the cross section of a biological object, is presented. The main advantage of these equations is that there is no need to identify changes in the absolute amplitudes of the fundamental frequency and second harmonic waves. The outlined methods for calculating the nonlinear characteristics of biological tissues make it possible to simplify the technical implementation of ultrasound imaging systems.

 ультразвуковая визуализация нелинейный параметр вторая гармоника нелинейная акустика структура биообъектов ultrasound imaging nonlinear parameter second harmonic nonlinear acoustics structure of biological objects Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Chernov N.N., Zagray N.P., Laguta M.V., Varenikova A.Yu. Research of appearance and propagation of higher harmonics of acoustic signals in the nonlinear media. Journal of Physics: Conference Series. 2018;1015(3):032081. Доступно по: https://www.semanticscholar.org/paper/Research-of-Appearance-and-Propagation-of-Higher-of-Chernov-Laguta/2a55061f2cba7c29f74fff7272ed6a79c95b86a2 (дата обращения 20.09.2021). Короченцев В.И., Коваль В.Т., Шабанов Г.А., Рыбченко А.А., Волков А.И., Гарасев И.В. Проблемы исследования эффектов воздействия ультразвукового излучения на организм человека. Известия ЮФУ. Технические науки. Раздел III. Акустические методы и приборы в медико-биологической практике. 2012;3:211–214. Чернов Н.Н., Михралиева А.И., Заграй Н.П., Аль-Саман А.Х. Определение упругих свойств биологических слоистых сред на основе нелинейного взаимодействия акустических волн. Инженерный вестник Дона. 2016;3. Доступно по: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n3y2016/3735 (дата обращения 15.06.2021). Чернов Н.Н., Заграй Н.П., Лагута М.В., Вареникова А.Ю. Численное моделирование поля вторичных источников акустической волны при прохождении через биологическую среду. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018;6(3):40–49. Вареникова А.Ю., Чернов Н.Н. Установка для исследования распространения ультразвуковой волны в биотканях с учетом нелинейности среды. Фундаментальные исследования с применением компьютерных технологий в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы 18-ой Национальной молодежной научно-практической конференции. 2019:262–265. Romer A., Kim J., Qu J. et al. The Second Harmonic Generation in Reflection Mode: An Analytical, Numerical and Experimental Study. J Nondestruct Eval. 2016;35(6). DOI: 10.1007/s10921-015-0323-7. Xiang Gao and Jianmin Qu. Acoustic nonlinearity parameter induced by extended dislocations. Journal of applied physics. 2018;124,125102:1-7. DOI:10.1063/1.5046640. Gang Ren, Jongboem Kim, Kyung-Young Jhang. Relationship between second- and third-order acoustic nonlinear parameters in relative measurement. Ultrasonics. 2014;56:539–544. DOI:10.1016/j.ultras.2014.10.009. Varray F., Pasovic M., Cachard C., Tortoli P. and O. Basset. Acoustic nonlinearity parameter of tissue on echo mode: Review and evaluation of the different approaches for B/A imaging. Proceedings – IEEE Ultrasonics Symposium. 2009:41–44. DOI:10.1109/ULTSYM.2009.5441529. Wallace K.D., Lloyd C.W., Holland M.R., and Miller J.G. Finite Amplitude Measurements of the Nonlinear Parameter B/A for Liquid Mixtures Spanning a Range Relevant to Tissue Harmonic Mode. Ultrasound in medicine & biology. 2007;33:620–629. DOI:10.1016/j. ultrasmedbio.2006.10.008. Pasovic M., Matte G., Van der Steen A.F.W., Basset O., Jong N. de, and Cachard C. Preliminary investigation of nonlinear dual frequency mixing technique for the estimation of the nonlinear paramter B/A. IEEE EMBC. 2007:2179–2182. DOI: 10.1109/IEMBS.2007.4352755. Pantea C., Osterhoudt C.F. and Sinha D. N. Determination of acoustical nonlinear parameter 𝛽 of water using the finite amplitude method. Ultrasonics. 2013;53(5):1012–1019. DOI: 10.1016/j.ultras.2013.01.008. Quan L., Qian F., Liu X., Gong X. A nonlinear acoustic metamaterial: Realization of a backwards-traveling second harmonic sound wave. The Journal of the Acoustical Society of America. 2006;139:3373–3385. DOI: 10.1121/1.4949542. Вареникова А.Ю. Применение динамической характеристики нелинейного взаимодействия акустических волн для визуализации биотканей. Сборник материалов Двадцать второй Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22. 2016;12:330–331. Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. Society for Industrial and Applied Mathematics. 2005;12. DOI: 10.1137 / 1.9780898717921. Carlos Rus and Guillermo Rus. Logical Inference for Model-Based Reconstruction of Ultrasonic Nonlinearity. Mathematical Problems in Engineering. 2015;2015(3-4),162530:1–11. DOI:10.1155/2015/162530. Quan L., Liu X. and Gong X. Quasi-phase matched backward secondharmonic generation by complementary media in nonlinear metamaterials. The Journal of the Acoustical Society of America. 2012;132:2852–2856. DOI:10.1121/1.4744978. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования. Акустический журнал. 2015;61(2):254–273. David E. Goertz, Martijn E. Frijlink, Nico de Jong, Antonius F. W. van der Steen. Nonlinear Contrast Intravascular Ultrasound. Ultrasound and Carotid Bifurcation Atherosclerosis. Springer-Verlag London Limited. 2012;74234330:137–153. DOI: 10.1007/978-1-84882-688-5_8.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.